후르비츠의 정리(숫자 이론)

수 이론에서 아돌프 후르비츠의 이름을 딴 후르비츠의 정리는 디오판타인 근사치에 대한 구속을 준다. 정리는 모든 불합리한 숫자 for에 대해 비교적 많은 prime 정수 m이 존재하며, n은 다음과 같이 명시되어 있다.

${\displaystyle \exi -{\frac {m}{n}}\right <{\frac {1}{{\sqrt{5}}\,n^{2}}.}$

ξ이 비합리적이라는 조건은 빼놓을 수 없다. 게다가 끊임 없는 5{\displaystyle \scriptstyle{\sqrt{5}}}가장 좋은;만약 우리가 5{\displaystyle \scriptstyle{\sqrt{5}대신}}를 한 을에 의해;5{\scriptstyle A>,\displaystyle{\sqrt{5}}}와 우리가 ξ)(1+5)/2{\displaystyle\scriptstyle \xi =(1+{\sqrt{5}})/2} 가능하다. ( 찾았다고e 황금 비율) 그러면 위의 공식과 같은 비교적 많은 주요 정수 m만 존재한다.

정리는 모든 숫자의 마르코프 상수가 $5{\displaystyle \sqrt{\mathrm{}}}$ ${\$보다 크다는 주장과 같다$.$

참조

• 후르 비츠 A.(1891년)."Ueber 무리수를 합리적인 분수에 의해 대략적인 표현(탭에서angenäherte Darstellung 데르 Irrationalzahlen durch 원리 Brüche 홀로 죽었다".Mathematische Annalen(독일어로).39(2):279–284. doi:10.1007/BF01206656.JFM 23.0222.02.{{ 들고 일기}}:volume=( 도와 주)(편지는 신문의 한 PDF버전 지정된 웹 링크가에서 저널의 볼륨 39에, Göttinger Digitalisierungszentrum에 의해 제공될 수 있습니다)에 외부 링크를 클릭합니다.
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• Ivan Niven (2013). Diophantine Approximations. Courier Corporation. ISBN 0486462676.