리얼 포인트

기하학에서, 실제 점은 coordinatesx, ,y, )z와 같이 0이 아닌 복잡한 숫자 λ이 존재하는 동종 좌표(x,y,z)를 가진 복잡한 투영 평면의 점이다.

이 정의는 다음과 같이 임의 유한차원의 복잡한 투영공간으로 넓힐 수 있다.

${\displaystyle(u_{1},u_{2},\ldots,u_{n}}})$

0이 아닌 콤플렉스 숫자 λ이 존재하는 경우, 실제 지점의 균일한 좌표 입니다.

${\displaystyle(\displaystyle)(\displayda u_{1},\dots,\data u_{n}$

모두 진짜야

실재하지 않는 점을 상상의 점이라고 한다.^[1]

컨텍스트

유클리드 기하학, 타원 기하학 또는 등각 기하학과 같이 실제 투영 기하학의 전문화인 기하학은 복잡화할 수 있으므로, 기하학의 포인트를 복잡한 투영 공간에 포함시키되, 본래의 실 공간의 정체성은 특별하게 유지할 수 있다.선, 평면 등은 복잡한 투영 공간의 선 등으로 확장된다.무한대의 점포함 및 실제 다항식의 복잡화와 마찬가지로, 이것은 일부 이론들을 예외 없이 그리고 기하학의 더 정기적인 대수학적 분석을 위해 더 단순하게 진술할 수 있게 한다.

동질 좌표 관점에서 보면, 원래 기하학의 동질 좌표의 실제 벡터 공간이 복잡하게 되어 있다.원래 기하학적 공간의 점은 λu 형식의 동종 벡터의 등가 등급에 의해 정의되는데, 여기서 λ은 0이 아닌 복합값이고 u는 실제 벡터다.이 형태의 점(따라서 원래의 실제 공간에 속함)을 실제 점이라고 하는 반면, 복잡화를 통해 추가되어 이 형태를 갖지 않는 점을 상상의 점이라고 한다.

실제 하위 공간

투영 공간의 하위 공간은 실제 점으로 스패닝되는 경우 실제 공간이다.모든 상상의 점들은 정확히 하나의 실제 선, 점을 통과하는 선과 그것의 복잡한 결합에 속한다.^[1]

참조