독립 방정식
Independent equation |
독립 방정식은 다른 방정식에서 대수적으로 도출할 수 없는 동시 방정식 시스템의 방정식이다.그 개념은 전형적으로 선형 방정식의 맥락에서 발생한다.각 방정식에 일부 숫자(각 방정식에 대해 잠재적으로 다른 숫자)를 곱하고 결과 방정식을 합하여 시스템의 방정식 중 하나를 복제할 수 있다면, 그 방정식은 다른 방정식에 의존한다.그러나 이것이 가능하지 않다면, 그 방정식은 다른 방정식과 무관하다.
만약 방정식이 그것의 시스템의 다른 방정식과 독립적이면, 그것은 다른 방정식에 의해 제공되는 그것 이상의 정보를 제공한다.이와는 대조적으로 어떤 방정식이 다른 방정식에 의존하는 경우, 다른 방정식에 포함되지 않은 정보를 집합적으로 제공하지 않으며, 어떠한 정보 손실 없이 시스템에서 그 방정식을 삭제할 수 있다.
시스템 내 독립 방정식의 수는 시스템의 증분 행렬의 순위와 같다. 즉, 한 개의 열이 추가된 시스템의 계수 행렬이 상수의 열 벡터가 되는 열이다.
일관 방정식 시스템(최소한 하나의 해법이 있는 시스템)에서 독립 방정식의 수는 결코 미지의 수보다 클 수 없다.동등하게, 어떤 시스템이 미지의 방정식보다 더 독립적인 방정식을 가지고 있다면, 일관성이 없고 해결책이 없다.
