오류 수정 코드 이론 소개
Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes오류 수정 코드의 이론 소개는 베라 플레스가 오류 수정 코드에 관한 교과서다.1982년 존 와일리 & 선즈가 출간했으며,[1][2][3][4] 1989년[5][6][7][8] 2판, 1998년 3판이었다.[9][10]미국수학협회의 기본 도서관 목록 위원회는 이 책이 학부 수학 도서관에 포함되기 위해 필수적이라고 평가했다.[11]
주제
이 책은 주로 오차를 보정하는 선형 블록 코드를 설계하고 사용하는 대수학 및 조합기법을 중심으로 하고 있다.[1][3][9]각 결과를 수학적 기초로 축소한다는 점에서 이 분야의 이전 작품과는 다르며, 이러한 기초에서 결과에 대한 명확한 설명이 뒤따른다.[4]
10장 중 첫 번째 두 장은 해밍 거리, 최대우도 및 신드롬, 구면 포장 및 해밍 바운드, 싱글톤 바운드, 길버트-바르샤모프 바운드, 해밍(7,4) 코드를 포함한 배경 및 소개 자료를 제시한다.[1][6][9]또한 정보 이론, 콘볼루션 코드, 버스트 오류 수정 코드를 포함하여 나중에 자세히 다루지 않은 추가 자료에 대한 간략한 토론도 포함한다.[6]제3장에서는 F( ) 2^{에 대한 BCH 코드를 제시하고 제4장은 유한장 이론을 보다 일반적으로 전개한다.[1][6]
5장은 순환 코드를 연구하고 6장은 순환 코드의 특별한 사례인 2차 잔류 코드를 연구한다.7장은 BCH 코드로 돌아간다.[1][6]특정 코드에 대한 이러한 논의 후에 다음 장에서는 맥윌리엄의 정체성, 플레스의 전력 모멘트 정체성, 글리슨 다항식을 포함한 열거자 다항식들을 다룬다.[1]마지막 두 장은 이 자료를 결합 설계 이론과 실험 설계에 연결하며,[1][2] 앗스무스-매트슨 정리, 위트 설계, 이항 골레이 코드, 3항 골레이 코드에 관한 자료를 포함한다.[1]
두 번째 판에는 BCH 코드, 리드-솔로몬 오류 수정, 리드-뮬러 코드, 골레이 코드 해독,[5][7] "맥윌리엄 ID의 새롭고 단순한 조합 증명"[5]에 관한 자료가 추가되었다.일부 오류를 수정하고 연습을 더 추가하는 것 외에도 제3판에는 탐욕스럽게 구성된 사전편찬 코드와 조합 게임 이론, 게리머 바운드, 비선형 코드, Z 4 코드의 그레이 이미지 사이의 연결에 관한 새로운 자료가 포함되어 있다.[9][10]
청중 및 접대
이 책은 고급 학부생들을 위한 교재로 쓰여진 것인데,[3] 평론가 H.N.는 이 책을 "수학적으로 엄격한 동시에 그 분야에 대한 한가로운 소개"[8]라고 부른다.250개 이상의 문제를 포함하고 있으며,[5] 선형대수학[1](부록에서 제공)[6][8]의 배경만 있고 코딩 이론에 대한 사전 지식이 없는 수학적으로 서술된 학생들이 읽을 수 있다.[2]
이안 F. 블레이크 평론가는 초판이 대수적 해독, 고파 코드, 리드-솔로몬 오류 수정, 성능 분석 등 엔지니어에게 필요한 일부 주제를 누락해 수학 강좌에 더욱 적합하게 만들었지만, 이를 대체함으로써 여전히 공학 강좌의 기초로 사용할 수 있음을 시사하고 있다고 불평했다.이 자료의 마지막 두 장, 그리고 전체적으로 그는 이 책을 "즐거운 작은 단전"이라고 부른다.[1]리뷰어 존 베일리스는 "응용된 현대 대수학의 쇼피스로 코딩 이론을 명확하게 보여준 것에 대해 나는 이것을 이길 수 있는 어떤 것도 본 적이 없다"고 덧붙인다.[6][9]
관련독서
이 분야의 다른 책으로는 제시 맥윌리엄스와 닐 슬로운의 오류-수정 코드 이론(1977년)[5]과 레이먼드 힐의 코딩 이론 첫 강좌(1988)가 있다.[6]
참조
- ^ a b c d e f g h i j Blake, Ian F. (July 1983), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (1st ed.)", IEEE Transactions on Information Theory, 29 (4): 630–630, doi:10.1109/tit.1983.1056686; IEEE 절차(1984), doi:10.1109/PROC.1984.12960에서 재인쇄됨
- ^ a b c Goel, S. N. (1983), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (1st ed.)", Mathematical Reviews, MR 0634378
- ^ a b c McEliece, Robert J. (May–June 1984), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (1st ed.)", American Scientist, 72 (3): 307, JSTOR 27852724
- ^ a b Post, K. A., "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (1st ed.)", zbMATH, Zbl 0481.94004
- ^ a b c d e Barg, Alexander (1990), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (2nd ed.)", Mathematical Reviews, MR 1013573
- ^ a b c d e f g h Baylis, John (June 1991), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (2nd ed.)", The Mathematical Gazette, 75 (472): 231–232, doi:10.2307/3620287, JSTOR 3620287
- ^ a b Blake, Ian F., "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (2nd ed.)", zbMATH, Zbl 0698.94007
- ^ a b c N., H. (January 1991), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (2nd ed.)", Mathematics of Computation, 56 (193): 399–400, doi:10.2307/2008564, JSTOR 2008564
- ^ a b c d e Abbott, Steve (July 1999), "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (3rd ed.)", The Mathematical Gazette, 83 (497): 351–352, doi:10.2307/3619098, JSTOR 3619098
- ^ a b Helleseth, T., "Review of Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes (3rd ed.)", zbMATH, Zbl 0928.94008
- ^ Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes, Mathematical Association of America, retrieved 2020-03-14
