라인 스펙트럼 쌍

라인 스펙트럼 페어(LSP) 또는 라인 스펙트럼 주파수(LSF)는 ^[1]채널을 통한 전송의 선형 예측 계수(LPC)를 나타내기 위해 사용됩니다.LSP에는 LPC의 직접 양자화보다 뛰어난 몇 가지 특성(예를 들어 양자화 노이즈에 대한 감도)이 있다.따라서 LSP는 음성 부호화에 매우 유용합니다.

LSP 표현은 1975년 ^[3]이타쿠라 ^[2]후미타다가 일본전신전화(NTT)에서 개발한 것이다.1975년부터 1981년까지, 그는 LSP법에 ^[4]기초한 음성 분석과 합성 문제를 연구했다.1980년 그의 팀은 LSP 기반의 음성 합성 칩을 개발했다.LSP는 음성 합성 및 부호화를 위한 중요한 기술이며, 1990년대에 거의 모든 국제 음성 부호화 표준에서 필수 구성요소로 채택되어 전세계 ^[5]모바일 채널과 인터넷을 통한 디지털 음성 통신의 향상에 기여하였다.LSP는 Bishnu S에 의해 개발된 Code-Excited Linear Prediction(CELP; 코드 들뜸 선형 예측) 알고리즘에서 사용됩니다. 아탈과 맨프레드 R. 1985년 슈뢰더.

수학적 기초

LP $A(z)=1-\sum _{k=1}^{p}a_{k}z^{-k}$ A $A(z)=1-\sum _{k=1}^{p}a_{k}z^{-k}$ $A(z)=1-\sum _{k=1}^{p}a_{k}z^{-k}$ - $A(z)=1-\sum _{k=1}^{p}a_{k}z^{-k}$ k $=$ $A(z)=1-\sum _{k=1}^{p}a_{k}z^{-k}$ $A(z)=1-\sum _{k=1}^{p}a_{k}z^{-k}$ a $A(z)=1-\sum _{k=1}^{p}a_{k}z^{-k}$ - $A(z)=1-\sum _{k=1}^{p}a_{k}z^{-k}$ {\ $style$ A $(z$ )= 1 - $\sum$ _ ${k=1$ }^{p $}a_{k}z^{-k}$ 는 $A(z)=1-\sum _{{k=1}}^{p}a_{k}z^{{-k}}$ A $($ $=$ .5 $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ [ $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ + $($ 로 $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ 수 있다.

$(\displaystyle P(z)=A(z)+z^{-(p+1)}A(z^{-1})}$
$({displaystyle Q(z)=A(z)-z^{-(p+1)}A(z^{-1})}$

구조상 P는 회문 다항식, Q는 반문 다항식이다.물리적으로 P(z)는 성문이 닫힌 성로에 대응하고 ^[6]Q(z)는 성문이 열린 성문에 대응한다.다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

P와 Q의 근은 복소평면의 단위원 위에 있습니다.
원을 돌면서 P의 뿌리와 Q의 뿌리가 번갈아 나타납니다.
P와 Q의 계수가 실재하기 때문에, 뿌리는 켤레 쌍으로 발생한다.

LP 다항식의 라인 스펙트럼 쌍 표현은 단순히 P와 Q의 근 위치(z $z=e^{i\omega },P(z)=0$ e $z=e^{i\omega },P(z)=0$ , P ( z $z=e^{i\omega },P(z)=0$ ) $\omega$ $z=e^{i\omega },P(z)=0$ \ $displaystyle$ $\omega$ z = $e^{i\$ } $z=e^{i\omega },P(z)=0$ , $P$ ( $z$ ) $= 0$ ) )로 $\omega$ 구성된다.쌍으로 이루어지므로 실제 루트의 절반(통상은 0 ~ {\ $\pi$ \ $displaystyle \pi$ $\pi$ 만 전송하면 됩니다.따라서 P와 Q의 총 계수 수는 원래 LP 계수 수인 p와 같습니다(0 $=$ { $displaystyle a_{0$ }= $1}).$

이를 찾기^[7] 위한 일반적인 알고리즘은 결과가 언제 변화하는지 관찰하고, 결과가 언제 변화하는지 관찰하면서 단위 원 주위에 촘촘히 떨어진 점의 시퀀스에서 다항식을 평가하는 것입니다. 그럴 때, 루트는 테스트된 점 사이에 있어야 합니다.P의 근이 Q의 근과 교차하기 때문에, 두 다항식의 근을 찾기에 한 번의 통과로 충분하다.

LPC로 다시 변환하려면 IT를 통과하는 $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ 를 $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ "하여 $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ A ( z ) = 0.5 [ $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ ( $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ ) + $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ ( $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ ) $]$ { $displaystyle A$ ( z ) $= 0.5 [ P$ ( $z$ ) + $Q$ ( z ) $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ } 를 $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ 평가하여 $A(z)=0.5[P(z)+Q(z)]$ 필터인 A (z) 를 생성해야 합니다.

특성.

라인 스펙트럼 쌍에는 몇 가지 흥미롭고 유용한 특성이 있다.P(z)와 Q(z)의 루트가 인터리브되면 루트가 단조롭게 증가하는 경우에만 필터의 안정성이 확보됩니다.또, 2개의 루트가 가까울수록, 필터는 대응하는 주파수로 공진합니다.LSP는 양자화 노이즈에 대해 지나치게 민감하지 않고 안정성이 쉽게 확보되기 때문에 LPC 필터의 양자화에는 LSP가 널리 사용됩니다.라인 스펙트럼 주파수를 보간할 수 있다.

「」를 참조해 주세요.

로그 면적비

원천

Spex 매뉴얼 및 소스 코드(lsp.c)
"체비셰프 다항식을 이용한 라인 스펙트럼 주파수 계산"/ P. 카발과 R. P. 라마찬드란.IEEE 트랜스음향, 음성, 신호 처리, 제34권, 제6호, 페이지 1419–1426, 1986년 12월

LPC에 관한 개요가 포함되어 있습니다.

온라인 발췌로서 "스펙트럼 페어" 장(pdf) / "디지털 신호 처리 - 컴퓨터 과학 관점" () ISBN 0-471-29546-9) Jonathan Stein.

레퍼런스

^ Sahidullah, Md.; Chakroborty, Sandipan; Saha, Goutam (Jan 2010). "On the use of perceptual Line Spectral pairs Frequencies and higher-order residual moments for Speaker Identification". International Journal of Biometrics. 2 (4): 358–378. doi:10.1504/ijbm.2010.035450.
^ Zheng, F.; Song, Z.; Li, L.; Yu, W. (1998). "The Distance Measure for Line Spectrum Pairs Applied to Speech Recognition" (PDF). Proceedings of the 5th International Conference on Spoken Language Processing (ICSLP'98) (3): 1123–6.
^ "List of IEEE Milestones". IEEE. Retrieved 15 July 2019.
^ "Fumitada Itakura Oral History". IEEE Global History Network. 20 May 2009. Retrieved 2009-07-21.
^ "List of IEEE Milestones". IEEE. Retrieved 15 July 2019.
^ http://svr-www.eng.cam.ac.uk/~ajr/Speech Analysis/node51.html#Section0007130000000000000 Tony Robinson: 음성 분석
^ 예: http://www.ietf.org/rfc/rfc3951.txt의 lsf.c

[1] Sahidullah, Md.; Chakroborty, Sandipan; Saha, Goutam (Jan 2010). "On the use of perceptual Line Spectral pairs Frequencies and higher-order residual moments for Speaker Identification". International Journal of Biometrics. 2 (4): 358–378. doi:10.1504/ijbm.2010.035450.

[2] Zheng, F.; Song, Z.; Li, L.; Yu, W. (1998). "The Distance Measure for Line Spectrum Pairs Applied to Speech Recognition" (PDF). Proceedings of the 5th International Conference on Spoken Language Processing (ICSLP'98) (3): 1123–6.

[3] "List of IEEE Milestones". IEEE. Retrieved 15 July 2019.

[ItakuraHistory-4] "Fumitada Itakura Oral History". IEEE Global History Network. 20 May 2009. Retrieved 2009-07-21.

[ieee-5] "List of IEEE Milestones". IEEE. Retrieved 15 July 2019.

[6] ttp://svr-www.eng.cam.ac.uk/~ajr/Speech Analysis/node51.html#Section0007130000000000000 Tony Robinson: 음성 분석

[7] 예: http://www.ietf.org/rfc/rfc3951.txt의 lsf.c

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