핵 및 입자 물리학의 방정식 목록

핵물리학
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뉴클리드 분류 동위 원소 – 동일 Z Isobars – Equal A 동위원소 – 등가 N 등각선 – 등각선 N - Z Isomers – 위의 모든 것과 동일함 미러 핵 – Z £ N 안정적·마법적·이븐/이상적·할로(보롬적)
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물리포털 카테고리
v t

이 글은 핵물리학과 입자물리학의 방정식을 요약한 것이다.

정의들

수량(공통 이름/s)	(공통) 기호/s	등식 정의	SI 단위	치수
원자의 수	N = 시간 t에 남아 있는 원자의 수 N0 = 시간 t = 0의 초기 원자 수 ND = 시간 t에서 붕괴된 원자의 수	${\displaystyle N_{0}=N+N_{D}\,\!}$	치수가 없는	치수가 없는
붕괴율, 방사성 동위원소의 활동	A	$A=\lambda N\,\!}$	Bq = Hz = s−1	[T]−1
붕괴 상수	λ	$\displaystyle \lambda =A/N\,\!}$	Bq = Hz = s−1	[T]−1
방사성 동위원소의 반감기	T1/2, T1/2	존재하는 원자의 반수가 붕괴하는 데 걸리는 시간 ${\displaystyle t\rightarrow t+T_{1/2}\,\!}$ $N/2\ 오른쪽 화살표 N/2\, 오른쪽 화살표 N/2\,\!}$	s	[T]
반감기수	n (표준 기호 없음)	${\displaystyle n=t=t_{1/2}\,\!}$	치수가 없는	치수가 없는
방사성 동위원소 시간 상수, 붕괴 전 원자의 평균 수명	τ (표준 기호 없음)	${\displaystyle \tau =1/\data \,\!}$	s	[T]
흡수 선량, 총 전리화 선량(단위 질량으로 전달되는 방사선의 총 에너지)	D는 실험적으로만 찾을 수 있다.	해당 없음	Gy = 1 J/kg(회색)	[L]2[T]−2
등가선량	H	$H=DQ\,\!}$ Q = 방사선 품질 계수(치수 없음)	Sv = J kg−1(시버트)	[L]2[T]−2
유효선량	E	${\displaystyle E=\sum _{j}H_{j}W_{j}\,\!}$ Wj = 물질의 방사선 민감도에 해당하는 가중 인자(무감장) ${\displaystyle \sum _{j}W_{j}=1\,\!}$	Sv = J kg−1(시버트)	[L]2[T]−2

방정식

핵구조

물리적 상황	명명법	방정식
질량수	A = (상대적) 원자 질량 = 질량 수 = 양성자와 중성자의 합 N = 중성자 수 Z = 원자 번호 = 양성자 수 = 전자 수	$[\displaystyle A=Z+N\,\!}$
핵질량	M'nuc = 핵, 결합 핵의 질량 MΣ = 격리된 핵에 대한 질량의 합계 mp = 양성자 휴식 질량 mn = 중성자 정지 질량	${\displaystyle M_{\Sigma }=Zm_{p}+Nm_{n}\,\!}$ ${\displaystyle M_{\\Sigma }}M_{N}\,\!}$ ${\displaystyle \Delta M=M_{\Sigma }-M_{\mathrm {nuc}\,\!}$ ${\displaystyle \Delta E=\Delta Mc^{2}\,\!}$
핵 반지름	r0 ≈ 1.2 fm	${\displaystyle r}$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}^{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}^{}}$/ 3 $displaystyle r=r_{0}A^{1/3}\,\!}$ 따라서$$(대략) 핵량 ∝ A 핵표면 a2/3 A
핵 결합 에너지, 경험적 곡선	실험을 적합시킬 치수가 없는 모수: EB = 결합 에너지, av = 핵 부피 계수, as = 핵 표면 계수, ac = 정전기 상호작용 계수, aa = 중성자/프로톤 수에 대한 대칭/대칭 범위 계수,	${\$$E_{B}=&a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}Z(Z-1)A^{-1/3}\\&-a_{a}(N-Z)^{2}A^{-1}+12\delta (N,Z)A^{-1/2}\\\end{aligned}}}$ where (due to pairing of nuclei) Δ(N, Z) = +1 짝수 N, 심지어 Z, Δ(N, Z) = -1 홀수 N, 홀수 Z, Δ(N, Z) = 0 홀수 A

핵 붕괴

물리적 상황	명명법	방정식
방사성 붕괴	N0 = 초기 원자의 수 N = 시간 t에서의 원자의 수 λ = 붕괴 상수 t = 시간	방사성핵종의 통계적 붕괴: ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d}N}{\mathrm {d} t}=-\lambda N}$ ${\displaystyle N=N_{0}e^{-\lambda t}\,\!}$
베이트만 방정식	${\displaystyle c_{i}=\prod _{j=1,i\neq j}^{D}{\frac {\lambda _{j}}{\lambda _{j}-\lambda _{i}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$	${\displaystyle N_{D}={\frac {N_{1}(0)}{\lambda _{D}}\sum _{i=1}^{d}\lambda _{i}c_{i}e^{-\lambda _{i}}}}}}}}}}}}$
방사선 플럭스	I0 = 초기 강도/방사선 플룩스 I = 시간 t에서의 원자의 수 μ = 선형 흡수 계수 x = 물질의 두께	$(\displaystyle I=I_{0}e^{-\\mu x}\,\!}$

핵 산란 이론

다음은 핵반응에 적용된다.

a + b £ R → c

질량 프레임의 중심에서, 여기서 a와 b는 충돌하려고 하는 초기 종이고, c는 최종 종이며, R은 공명상태다.

물리적 상황	명명법	방정식
브레이트위너식	E0 = 공명 에너지 γ, γab, γ은c 각각 R, a + b, c의 폭이다. k = 들어오는 wavenumber s = a와 b의 회전 각도 모멘트 J = R의 총 각도 운동량	단면: ${\displaystyle \sigma(E)={\frac {\pi g}{k^{2}}:{\frac {\\감마 _{ab}\감마 _{c}{{{0}}}^{2}+\감마 ^{2}/4}}}}}}}}}}}}$ 스핀 계수: ${\displaystyle g={\frac {2J+1}{{a}+1){(2s_{b}+1)}}}}}$ 총 너비: ${\displaystyle \Gamma =\Gamma _{ab}+\Gamma _{c}}$ 공명 수명: $\displaystyle \tau =\hbar /\Gamma }$
출생 산란	r = 방사상 거리 μ = 산란 각도 A = 2(spin-0), -1(spin- 하프 입자) Δk = 산란으로 인한 파형 벡터의 변화 V = 총 교호작용 전위 V = 총 교호작용 전위	차동 단면: ${\d\sigma }{d\sigma }{d\Oomega }}=\frac {2\mu ^{2}}}\int_{0}^{0}{\frac {\sin(\Delta kr)}{\delta kr}{{}V(r)r^{{2}}:}$
모트 산란	χ = a와 b의 감소된 질량 v = 유입 속도	차동 단면(쿨롬 전위의 동일한 입자, 질량 프레임 중앙): ${\dfrac {d\sigma}{d\Oomega}}=\좌측({\frac {\alpha }{4)E}}\right)\left[\csc ^{4}{\frac {\chi }{2}}+\sec ^{4}{\frac {\chi }{2}}+{\frac {A\cos \left({\frac {\alpha }{\hbar \nu }}\ln \tan ^{2}{\frac {\chi }{2}}\right)}}{\sin ^{2}{\frac {\chi }{2}}\cos {\frac {}{{}2}}\오른쪽]^{2}}:$ 산란 전위 에너지(α = 상수): ${\displaystyle V=-\alpha /r}$
러더퍼드 산란		차동 단면(쿨롬 전위의 비식별 입자): ${\d\sigma}{d\sigma}{d\Oomega}}}=\좌측({\frac {1}{n}\우측){\frac {dN}{d\Oomega}}}=\좌측({\frac {\nalpha }{4)E}\오른쪽)^{2}\csc ^{4}{\frac {\chi }{2}}:}$

근본력

이러한 방정식은 이전 방정식 집합에 대해 수행된 것과 같이 표기법이 정의되도록 다듬을 필요가 있다.

이름	방정식
강한 힘	${\displaystyle{\begin{정렬}{{나는\mathcal}}_{\mathrm{QCD}}&={\bar{\psi}}_ᆮ\left(i\gamma ^{\mu}(D_{\mu})_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac{1}{4}}G_{\mu \nu}^{를}G_{를}^{\mu \nu}\\&, ={\bar{\psi}}_ᆹ(i\gamma ^{\mu}\partial_{\mu}-m)\psi _{나는}-gG_{\mu}^{를}{\bar{\psi}}^{\mu}T_{ij}^{를}\psi _{j}-{\frac{1}{4}_{나는}\gamma.}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\\\ended}}\,\!}$
전기와크 상호작용	${\displaystyle {\mathcal {L}_{\mathrm {EW}}={\mathcal {L}_{g}+{\mathcal {L}_{f}+{\mathcal {L}+{{H}+{L}}+{L}}}}}}}}}}}{{{{L}}}},\mathc,\!},\mathc!}}$ ${\displaystyle {\mathcal{L}_{g}=-{\frac {1}{1}{4}^{4}{\mu \nu \nu \nu }^{a}-{\frac {1}-{1}{4}B^{}{{\mu \nu \nu },\nu }}}}}$ ${\displaystyle {\mathcal{L}_{f}={\overline{Q}_{i}iD\!\!\!\\;Q_{i}+{\overline {u}_{i}^{c}iD\!\!\!\/\;u_{i}^{c}+{d}}{d}_{i}^{c}iD\!\!\!\/\;d_{i}^{c}+{\overline {L}_{i}iD\!\!\!\/\;L_{i}+{\overline{e}_{i}^{c}iD\!\!\!\/\;e_{i}^{c}\,\!}$ ${\displaystyle {\mathcal{L}_{h}=D_{\mu }h ^{2}-\lambda \left(h ^{2}-{v^{2}}:\오른쪽)^{2}^{2}\,\!}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{y}=-y_{u\,ij}\epsilon ^{ab}\,h_{b}^{\dagger }\,{\overline {Q}}_{ia}u_{j}^{c}-y_{d\,ij}\,h\,{\overline {Q}}_{i}d_{j}^{c}-y_{e\,ij}\,h\,{\overline {L}}_{i}e_{j}^{c}+h.c.\,\!}$
양자전기역학	${\displaystyle {\mathcal{L}_{\mathrm {Q}ED}{}={\bar {\psi }}}{\mu ^{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}F_{\mu \f^{\mu \nu \}{\mu \nu \nu \}\,\!}$

참고 항목

• 등식 정의(물리적 화학)
• 등식 정의(물리학)
• 전자석 방정식 목록
• 고전역학 방정식 목록
• 양자역학의 방정식 목록
• 파동 이론의 방정식 목록
• 광전자 방정식 목록
• 상대 방정식 목록
• 상대파 방정식

각주

원천

• B. R. Martin, G.Shaw. Particle Physics (3rd ed.). Manchester Physics Series, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-03294-7.
• D. McMahon (2008). Quantum Field Theory. Mc Graw Hill (USA). ISBN 978-0-07-154382-8.
• P.M. Whelan, M.J. Hodgeson (1978). Essential Principles of Physics (2nd ed.). John Murray. ISBN 0-7195-3382-1.
• G. Woan (2010). The Cambridge Handbook of Physics Formulas. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57507-2.
• A. Halpern (1988). 3000 Solved Problems in Physics, Schaum Series. Mc Graw Hill. ISBN 978-0-07-025734-4.
• R.G. Lerner, G.L. Trigg (2005). Encyclopaedia of Physics (2nd ed.). VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer. pp. 12–13. ISBN 978-0-07-025734-4.
• C.B. Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd ed.). McGraw Hill. ISBN 0-07-051400-3.
• P.A. Tipler, G. Mosca (2008). Physics for Scientists and Engineers: With Modern Physics (6th ed.). W.H. Freeman and Co. ISBN 978-1-4292-0265-7.
• J.R. Forshaw, A.G. Smith (2009). Dynamics and Relativity. Wiley. ISBN 978-0-470-01460-8.

추가 읽기

• L.H. Greenberg (1978). Physics with Modern Applications. Holt-Saunders International W.B. Saunders and Co. ISBN 0-7216-4247-0.
• J.B. Marion, W.F. Hornyak (1984). Principles of Physics. Holt-Saunders International Saunders College. ISBN 4-8337-0195-2.
• A. Beiser (1987). Concepts of Modern Physics (4th ed.). McGraw-Hill (International). ISBN 0-07-100144-1.
• H.D. Young, R.A. Freedman (2008). University Physics – With Modern Physics (12th ed.). Addison-Wesley (Pearson International). ISBN 978-0-321-50130-1.