로그 성장

Logarithmic growth
로그 성장 그래프

수학에서 로그 성장은 크기나 비용이 일부 입력의 로그 함수로 설명될 수 있는 현상을 설명합니다(예: y = C log (x).고정 [1]상수를 곱하면 다른 로그로 변환할 수 있기 때문에 모든 로그 베이스를 사용할 수 있습니다.로그 성장은 지수 성장의 역수이며 매우 [2]느립니다.

로그 성장의 친숙한 예로는 로그(N)로b 증가하는 위치 표기법에서의 숫자 N이 있다. 여기서 b는 사용된 숫자 체계(예: 10진수 [3]산술의 경우 10)의 기저이다.고등 수학에서, 조화 급수의 부분 합

대수적으로 [4]증가하다컴퓨터 알고리즘, 로그 성장 및 로그 선형 또는 선형과 같은 관련 변형 설계에서 성장은 효율성의 매우 바람직한 지표이며 이진 [1]검색과 같은 알고리즘의 시간 복잡도 분석에서 발생합니다.

로그 성장은 명백한 역설로 이어질 수 있는데, 마티게일 룰렛 시스템에서처럼, 이 시스템은 파산 전 잠재적 당첨이 도박꾼의 자금 조달 [5]로그로 커집니다.그것은 또한 세인트루이스에서도 역할을 한다. 페테르스부르크의 [6]역설.

미생물학에서, 세포 배양물의 기하급수적인 성장 단계를 로그 성장이라고 부르기도 합니다.이 세균 성장 단계에서 나타나는 새로운 세포의 수는 모집단에 비례한다.로그 성장과 지수 성장 사이의 이러한 용어적 혼란은 지수 성장 곡선이 성장 [7]축에 대한 로그 척도를 사용하여 직선화됨으로써 설명될 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

  • 반복 로그 – 파워 타워에 대한 역함수(더 느린 성장 모델)

레퍼런스

  1. ^ a b 를 클릭합니다Litvin, G. (2009), Programming With C++ And Data Structures, 1E, Vikas Publishing House Pvt Ltd, pp. AAL-9–AAL-10, ISBN 9788125915454.
  2. ^ 를 클릭합니다Szecsei, Denise (2006), Calculus, Career Press, pp. 57–58, ISBN 9781564149145.
  3. ^ 를 클릭합니다Salomon, David; Motta, G.; Bryant, D. (2007), Data Compression: The Complete Reference, Springer, p. 49, ISBN 9781846286032.
  4. ^ 를 클릭합니다Clawson, Calvin C. (1999), Mathematical Mysteries: The Beauty and Magic of Numbers, Da Capo Press, p. 112, ISBN 9780738202594.
  5. ^ 를 클릭합니다Tijms, Henk (2012), Understanding Probability, Cambridge University Press, p. 94, ISBN 9781107658561.
  6. ^ 를 클릭합니다Friedman, Craig; Sandow, Sven (2010), Utility-Based Learning from Data, CRC Press, p. 97, ISBN 9781420011289.
  7. ^ 를 클릭합니다Barbeau, Edward J. (2013), More Fallacies, Flaws & Flimflam, Mathematical Association of America, p. 52, ISBN 9780883855805.