마크-허우윙크 방정식

폴리머 사이언스
특성. 건축 촉각성 형태학 분해 위상행동 마크-허우윙크 이론 UCST LCST 플로리-허긴스 솔루션 이론 코일 글로불 전환
합성 연쇄성장중합화 프리라디칼 중합 제어된 급진적 중합 ATRP 뗏목 니트로크사이드 매개 급진 중합 스텝 성장 중합 응축 중합 덧셈 중합
분류 기능 유형 폴리올레핀 폴리에틸렌 폴리프로필렌 폴리소부틸렌 폴리우레탄 폴리에스터 폴리카보네이트 비닐 중합체 PVC PVA PVAc 폴리스티렌 구조 호모폴리머 코폴리머 젤스 하이드로겔스 자가 치유 하이드로겔
특성화 GPC FTIR 엑스선 결정학 DSC NMR TGA DMA 리히로지 레호메트리 점성법
과학자들 플로리 희거 맥디아르미드 시라카와 낫타 데 겐스 지글러 스타우딩거 Good year 백랜드 헤이워드 브라콘노
적용들 산업생산 압출 블로우 몰딩 도포 코팅 보호 코팅 3D 프린팅 소비자 제품 타이어 화이트월스 조리용품 및 베이크웨어 바켈라이트 푸드코나티너 비닐기록 케블라 플라스틱병 비닐봉지
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The Mark–Houwink equation, also known as the Mark–Houwink–Sakurada equation or the Kuhn–Mark–Houwink–Sakurada equation or the Landau–Kuhn–Mark–Houwink–Sakurada equation gives a relation between intrinsic viscosity ${\displaystyle [\eta ]}$ and molecular weight ${\displaystyle M}$:^[1][2]

${\displaystyle [\eta ]=KM^{a}}$

이 방정식으로부터 고분자의 분자 중량은 내인 점도에 관한 데이터로부터 결정될 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지다.

Mark-Houwink 매개 $변수$인 ${\displaystyle a}$ 및 $K$ ${\displaystyle K}$의 값은 특정 폴리머-솔벤트 시스템에 따라 달라진다$.$ 용제의 경우 $a{\displaystyle }$=${\displaystyle 0.5}$ ${\displaystyle a=0.5}$ 값은 세타 용제를 나타낸다$$. $a{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0.8}$ ${\displaystyle a=0$의 값$.$$8}$은(는) 좋은 용제의 전형이다. 대부분의 유연한 폴리머의 경우 0.5${\displaystyle ㎛}$ 0${\displaystyle$0.5$\leq a\leq$ 0.8$\},$ $반탄성$ 폴리머의 경우 $.${\$displaystyle a\geq 0.8$ 담배 모자이크 바이러스와 같이 절대 강체 막대를 가진 $폴리머$의 $경우{\displaystyle }$ a${\displaystyle \mathrm{}=}$ 2${\displaystyle .0}$ ${\style=2$.0$\}$

그것은 Herman F의 이름을 따서 지어졌다. 마크와 롤로프 후윙크.

적용들

젤 투과 크로마토그래피와 같은 크기 제외 크로마토그래피에서 폴리머의 고유 점도는 폴리머의 용출 부피와 직접 관련이 있다. 따라서 젤 침투 크로마토그래프(GPC)에 여러 개의 폴리머 샘플을 모노디페스 샘플로 실행함으로써 $K{\displaystyle }$ ${\displaystyle K}$ 및 ${\displaystyle a}$의 값은 최량 적합선을 사용하여 그래픽으로 결정할 수 있다$$. 그러면 분자량 및 내재 점성 관계가 정의된다.

또한 폴리머-솔루션 시스템이 동일한 내인 점도를 갖는 경우 특정 용매에 포함된 서로 다른 두 폴리머의 분자 중량은 마크-허우윙크 방정식을 사용하여 관련될 수 있다.

${\displaystyle K_{1}M_{1}^{a_{1}:{1}=K_{2}M_{2}^{a_{2}}:}$

Mark-Houwink 파라미터와 폴리머 중 하나의 분자량을 알면 GPC를 사용하여 다른 폴리머의 분자량을 찾을 수 있다. GPC는 폴리머 체인을 부피별로 분류하고, 본질적인 점도는 폴리머 체인의 부피와 관련되므로, GPC 데이터는 서로 다른 두 폴리머에 대해 동일하다. 예를 들어 톨루엔의 폴리스티렌에 대해 GPC 검정곡선이 알려진 경우, 톨루엔의 폴리에틸렌은 GPC에서 실행할 수 있으며, 폴리에틸렌의 분자량은 위의 방정식을 통해 폴리스티렌 검정곡선에 따라 확인할 수 있다.^[3]

참조