마르코프 로직 네트워크

Markov logic network

MLN(Markov logic network, MLN)은 마르코프 네트워크의 사상을 1차 로직에 적용하는 확률론적 논리로서 불확실한 추론이 가능하다.마르코프 논리 네트워크는 1차 논리를 일반화하는데, 어떤 한계에서는 모든 불만족 진술이 0의 확률을 가지며, 모든 tautology는 확률 1을 갖는다는 점에서 일반화한다.

역사

이 지역의 작업은 페드로 도밍고스와 맷 리처드슨에 의해 2003년에 시작되었고, 그들은 그것을 묘사하기 위해 MLN이라는 용어를 사용하기 시작했다.[1][2]

설명

간단히 말해서, 1차 논리부터 각각의 공식에 실제 숫자, 즉 무게가 할당되는 공식의 집합이다.마르코프 네트워크로 보아, 네트워크 그래프의 정점은 원자 공식이며, 가장자리는 공식을 구성하는 데 사용되는 논리적 연결선이다.각각의 공식은 하나의 패거리로서 간주되며, 마르코프 담요는 주어진 원자가 나타나는 공식의 집합이다.잠재적 함수는 각 공식과 연관되며, 공식이 참일 때는 1의 값을, 거짓일 때는 0의 값을 취한다.잠재적 기능은 무게와 결합하여 마코프 네트워크의 Gibbs 측정 및 분할 기능을 형성한다.

위의 정의는 미묘한 점을 얼버무린다: 원자 공식은 근거가 있고 해석이 주어지지 않는 한 진리 값을 가지지 않는다; 즉 헤르브랜드 해석을 가진 접지 원자일 때까지는 말이다.그러므로, 마르코프 논리 네트워크는 특정한 접지와 해석에 관해서만 마르코프 네트워크가 된다. 그 결과 마르코프 네트워크는 지상 마르코프 네트워크라고 불린다.지상 마르코프 네트워크의 그래프의 정점들은 접지 원자들이다.따라서 결과 마르코프 네트워크의 크기는 담화 영역의 상수 수에 따라 크게(우수적으로) 달라진다.

추론

마르코프 논리 네트워크에서 추론의 목적은 시스템의 고정된 분포 또는 그것에 가까운 분포의 발견이다; 이것이 어려울 수도 있고 항상 가능하지 않을 수도 있다는 것은 Ising 모델에서 볼 수 있는 행동의 풍부함에 의해 설명된다.마르코프 네트워크에서처럼 고정 분포는 그래프의 정점에 확률의 가장 가능성이 높은 할당을 찾는다. 이 경우 정점은 해석의 접지 원자가 된다.즉, 분포는 각 지상 원자의 진실 또는 거짓의 확률을 나타낸다.고정 분포를 고려할 때, 전통적인 통계적 확률의 의미에서 추론을 수행할 수 있다: 공식 B가 참인 경우 공식 A가 갖는 P( P B를 구한다.

MLN에 대한 추론은 질의 응답에 필요한 관련 마르코프 네트워크의 최소 하위 집합에 대해 표준 마르코프 네트워크 추론 기법을 사용하여 수행할 수 있다.이러한 기법에는 Gibbs 샘플링이 포함되는데, 이는 효과적이지만 큰 네트워크, 믿음 전파 또는 유사 우도를 통한 근사치에는 지나치게 느릴 수 있다.

참고 항목

자원.

  1. ^ Domingos, Pedro (2015). The Master Algorithm: How machine learning is reshaping how we live. p. 246-7.
  2. ^ Richardson, Matthew; Domingos, Pedro (2006). "Markov Logic Networks" (PDF). Machine Learning. 62 (1–2): 107–136. doi:10.1007/s10994-006-5833-1.

외부 링크