궤도 상태 벡터

궤도 위치 벡터, 궤도 속도 벡터, 기타 궤도 요소

우주역학 및 천체역학에서 궤도의 궤도 상태 벡터(때로는 상태 벡터)는 시간(epoch)( $t$ ${\displaystyle$ $\mathbf {r$ $t$ 과 함께 궤도의 궤적을 고유하게 결정하는 데카르트 벡터( $\mathbf {v}$ ${\$ $v}})$ 이다.우주에 ^[1]^{: 154}있는 이음체

기준 틀

상태 벡터는 보통은 아니지만 항상 관성 기준 프레임이 아닌 일부 기준 프레임에 대해 정의된다.지구 근처로 이동하는 신체의 상태 벡터에 대해 가장 인기 있는 기준 프레임 중 하나는 다음과 같이 정의한 지구 중심 적도 체계다.^[1]^{: 23}

기원은 지구 질량의 중심이다.
Z축은 지구의 회전축과 일치하며, 양의 북쪽이다.
X/Y 평면은 지구의 적도면과 일치하며, +X 축은 춘분을 향하고 Y 축은 오른손잡이 세트를 완성한다.

이 기준 프레임은 지구 축의 26,000년 전이가 느리기 때문에 정말로 관성적인 것이 아니기 때문에 B1950이나 J2000과 같은 표준 천문학적 시대에서의 지구 방향에 의해 정의된 기준 프레임도 흔히 사용된다.^[2]^{: 24}

태양이나 다른 행성이나 달에 중심을 둔 것, 태양계의 바이센터와 총 각도 운동량 또는 심지어 우주선 자체의 궤도면과 각 운동량을 포함한 다양한 적용 요건을 충족하기 위해 많은 다른 기준 프레임을 사용할 수 있다.

위치 및 속도 벡터

위치 벡터 $\mathbf {r}$ ${\$ 은 $\mathbf {r}$ (는) 선택한 기준 프레임에서 차체의 위치를 설명하고, 속도 벡터 $\mathbf {v}$ ${\$ 는) 동일한 프레임에서 속도를 동시에 설명한다 $\mathbf {v}$ .이 두 벡터와 그것들이 유효한 시간은 신체의 궤적을 독특하게 묘사한다.

신체는 실제로 궤적을 결정하기 위해 상태 벡터가 궤도에 있을 필요가 없다; 그것은 단지 자신의 관성과 중력의 영향 아래, 공적으로만 움직이면 된다.예를 들어, 그것은 우주선이나 아궤도 궤도에 있는 미사일일 수 있다.드래그 또는 추력과 같은 다른 힘이 유의할 경우 통합 수행 시 중력에 벡터적으로 더하여 미래 위치와 속도를 결정해야 한다.

공간을 통해 움직이는 물체의 경우, 속도 벡터는 궤적에 접한다. ${\hat {\mathbf {u} }}_{t}$ ${\hat {\mathbf {u} }}_{t}$ ${\hat {\mathbf {u} }}_{t}$ ${\$ 이 ${\hat {{\mathbf{u}}}_{t}$ (가) 궤적에 접하는 단위 벡터인 경우

\mathbf {v} =v{\hat {\mathbf {u}}}}{t}

파생

속도 벡터 $\mathbf {v} \,$ $displaystyle \mathbf {v} \,}$ 은(는) 시간에 대한 분화를 통해 $\mathbf {r}$ 위치 $\mathbf {r}$ r ${\$ 에서 파생될 수 있다 $\mathbf {v} \,$ .

{\dplaystyle \mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {r}{dt}}}

물체의 상태 벡터는 그것의 고전적 또는 케플러안 궤도 원소를 계산하는데 사용될 수 있고 그 반대의 경우도 가능하다.각각의 대표에는 장점이 있다.원소들은 궤도의 크기, 모양, 방향을 더 잘 묘사하고 있으며, 작은 섭동만을 가진 두 신체 문제에 의해 그 움직임이 정확하게 모형화된다면 임의의 임의의 시간에 물체의 상태를 빠르고 쉽게 추정하는 데 사용될 수 있다.

반면에 상태 벡터는 제3의 신체의 드래그, 추력, 중력 섭동과 같은 중요하고 임의적이며 시간 변동의 힘을 설명하는 수적 통합에서 더 직접적으로 유용하다.

상태 벡터( $\mathbf {r}$ ${\$ } $\mathbf {v}$ v {\ $displaystyle \mathbf$ {v $}$ } )를 $\mathbf {r}$ $\mathbf {h} =\mathbf {r} \times \mathbf {v}$ h = $\mathbf {h} =\mathbf {r} \times \mathbf {v}$ × $\mathbf {h} =\mathbf {r} \times \mathbf {v}$ v {\ $displaystyle \mathbf$ {h} =\ $mathbf$ {r} \ $timesmathbf$ { $v$

지구 궤도가 낮은 위성들조차 지구의 비구형 형태, 태양 복사 압력, 달 조수 효과, 대기 드래그로부터 상당한 동요를 경험하기 때문에, 어느 순간의 상태 벡터에서 계산된 케플러안 원소들은 단기간 동안만 유효하며, 종종 유효한 오비제를 결정하기 위해 재평가될 필요가 있다.t state.그러한 원소 세트는 그 순간에만 실제 궤도와 일치하기 때문에 오스카하는 원소라고 알려져 있다.오비탈 상태 벡터는 전통적인 위치-Velocity 벡터, 투 라인 요소 세트(TLE), 벡터 공분산 매트릭스(VCM) 등 다양한 형태로 나타난다.

참고 항목

참조

^ ^a ^b Howard Curtis (2005-01-10). Orbital Mechanics for Engineering Students (PDF). Embry-Riddle Aeronautical University Daytona Beach, Florida: Elsevier. ISBN 0-7506-6169-0.
^ Xu, Guochang; Xu, Yan (2016). "Coordinate and Time Systems" (PDF). GPS Theory, Algorithms and Applications. doi:10.1007/978-3-662-50367-6_2. ISBN 978-3-662-50365-2.

[om-1] Howard Curtis (2005-01-10). Orbital Mechanics for Engineering Students (PDF). Embry-Riddle Aeronautical University Daytona Beach, Florida: Elsevier. ISBN 0-7506-6169-0.

[2] Xu, Guochang; Xu, Yan (2016). "Coordinate and Time Systems" (PDF). GPS Theory, Algorithms and Applications. doi:10.1007/978-3-662-50367-6_2. ISBN 978-3-662-50365-2.

[1]

[2]

Search

궤도 상태 벡터

네임스페이스

더

목차

기준 틀

위치 및 속도 벡터

파생

참고 항목

참조