순서-3-7 육각형 벌집
Order-3-7 hexagonal honeycomb| 순서-3-7 육각형 벌집 | |
|---|---|
 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {6,3,7} |
| 콕시터 도표 |      |
| 세포 | {6,3}  |
| 얼굴 | {6} |
| 에지 피겨 | {7} |
| 정점수 | {3,7} |
| 이중 | {7,3,6} |
| 콕시터군 | [6,3,7] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-3-7 육각형 벌집 또는 (6,3,7 벌집) 슐래플리 기호 {6,3,7}이(또는 벌집)가 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.
기하학
모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 각 가장자리 주위에 7개의 육각형 기울기가 존재하며 순서 7개의 삼각형 타일링 정점 그림이 있다.
 Poincaré 반공간 모델에서 이상적인 평면과 벌집형 교차점 렌더링 |  클로즈업 |
관련 폴리탑 및 허니컴
그것은 육각형의 타일링 세포를 가진 일반 폴리초라와 허니콤의 순서의 일부분이다.
| 허니컴 {6,3,p}개 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 공간 | H3 | ||||||||||
| 형태 | 파라콤팩트 | 비컴팩트 | |||||||||
| 이름 | {6,3,3} | {6,3,4} | {6,3,5} | {6,3,6} | {6,3,7} | {6,3,8} | ... {6,3,∞} | ||||
콕시터    | |      |  |       | |   |    | ||||
| 이미지 |  |  |  |  | |  |  | ||||
| 꼭지점 형상을 나타내다 {3,p}  |  {3,3} |  {3,4} |  {3,5} |  {3,6} |  {3,7} |  {3,8} |  {3,∞} | ||||
순서-3-8 육각형 벌집
| 순서-3-8 육각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {6,3,8} {6,(3,4,3)} |
| 콕시터 도표 | = |
| 세포 | {6,3} |
| 얼굴 | {6} |
| 에지 피겨 | {8} |
| 정점수 | {3,8} {(3,4,3)} |
| 이중 | {8,3,6} |
| 콕시터군 | [6,3,8] [6,((3,4,3))] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 3-8 육각형 벌집 또는 (6,3,8 벌집)은 슐래플리 기호 {6,3,8}이(또는 벌집)가 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 가장자리 둘레에 {6,3}의 8개의 육각형 기울기가 있다.모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적인 것으로, 순서에 따라 8개의 삼각 타일링 정점 배열로 각 정점 주위에 무한히 많은 육각형 기울기가 존재한다.
푸앵카레 디스크 모델 |
슐래플리 기호 {6, (3,4,3)}, 콕세터 도표 , 균일한 벌집형으로서 2차 구조를 가지고 있으며, 4차면세포의 종류나 색상이 교대로 되어 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [6,3,8,1+] = [6,(3,4,3)]이다.
순서-3-무한 육각형 벌집
| 순서-3-무한 육각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {6,3,∞} {6,(3,∞,3)} |
| 콕시터 도표 | ↔ ↔ |
| 세포 | {6,3} |
| 얼굴 | {6} |
| 에지 피겨 | {∞} |
| 정점수 | {3,∞}, {(3,∞,3)} |
| 이중 | {∞,3,6} |
| 콕시터군 | [6,3,∞] [6,((3,∞,3))] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 3-무한 육각형 벌집 또는 (6,3,610개 벌집)은 슐래플리 기호 {6,3,618개}이(또는 벌집)가 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 가장자리 둘레에 무한히 많은 육각형 타일링{6,3}이 있다.모든 정점은 초이상적(이상적 경계 너머에 존재)이며, 무한정 순서의 삼각형 타일링 정점 배열에서 각 정점 주위에 무한히 많은 육각형 기울기가 존재한다.
푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {6, (3,162,3)}, 콕세터 도표로서 2차 구조를 가지며, 육각형 타일링 셀의 종류나 색상이 번갈아 나타난다.
참고 항목
참조
- Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
- 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
- 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
- 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
- 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)
외부 링크
- 존 배즈, 시각적 통찰력: {7,3,3} 허니콤(2014/08/01) {7,3,3} 허니콤이 인피니티에서 비행기를 만나다(2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian은 2014년 3월 4일 Kleinian 그룹의 시각화 도구인 Geometry와 Imagination을 사용한다.[3]
