무한 차수 삼각 타일링

무한 차수 삼각 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 원반 모형
유형	쌍곡선 정규 타일링
정점 구성	3개∞
슐레플리 기호	{3,∞}
위토프 기호	∞ 3 2
콕서터 다이어그램
대칭군	[∞,3], (*∞32)
듀얼	3차 타일링
특성.	정점-추이적, 모서리-추이적, 면-추이적

기하학에서 무한 차수 삼각 타일링(infinite-order triangular tiling)은 슐레플리 기호가 {3,θ}인 쌍곡면의 정규 타일링입니다.모든 정점은 이상적이며 "무한" 위치에 있으며 Poincaré 쌍곡선 원반 투영의 경계에 있습니다.

대칭

하부 대칭 형태는 번갈아 색을 띠며 순환 기호 {(3, ,, 3)}로 표현된다.타일링은 구조의 3개의 거울을 나타내는 3가지 색상의 선으로 볼 수 있는 *∞, 대칭의 기본 영역을 나타낸다.

교대로 색칠된 타일링

*대칭성

* symmetry symmetry symmetry symmetry 대칭을 가진 아폴로 개스킷

관련 다면체 및 타일링

이 타일링은 Schléfli 기호가 {3,p}인 일련의 정다면체의 일부로 위상적으로 관련이 있습니다.

*n32 정규타일링 대칭변환: {3,n} v t
구면				유클리드	콤팩트 하이퍼		파라코	비콤팩트 쌍곡선
3.3	3개3	3개4	3개5	3개6	3개7	3개8	3개∞	3개12i	3개9i	3개6i	3개3i

[,,3] 패밀리의 파라콤팩트 균일한 타일링 v t
대칭: [,,3], (*3232)							[세부, 세부]+ (∞32)	[1+,12,3] (*∞33)		[세부, 세부+] (3*∞)
		=	=	=				= 또는	= 또는	=
{∞,3}	t{buffic,3}	r{syslog,3}	t{3,190}	{3,∞}	rr{param,3}	tr {syslog,3}	sr{sr,3}	h{param,3}	h2{param,3}	s{3,190}
균일한 이중화
V★3	V3 . v∞ ★	V(3.★)2	V6.6.★	V3∞	V4.3.4.★	V4.6.★	V3.3.3.★	V(3.★)3		V3.3.3.3 †

[(,,3,3)] 계열의 파라콤팩트 쌍곡선 균등 타일링 v t
대칭: [(,, 3, 3), (*3333)]							[(x33,3)],+ (x33)
(∞,∞,3)	t0,1(표준, 3, 3)	t1(표준, 3, 3)	t1,2(표준, 3, 3)	t2(표준, 3, 3)	t0,2(표준, 3, 3)	t0,1,2(표준, 3, 3)	s(표준, 3, 3)
듀얼 타일링
V(3.★)3	V3.★★.3.★	V(3.★)3	V3.6.1996.6	V(3.3)∞	V3.6.1996.6	V6.6.★	V3.3.3.3 †

기타 무한 차수 삼각 타일링

다음과 같이 중앙 삼각형에서 재귀 프로세스를 통해 비정규 무한 차수 삼각 타일링을 생성할 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 무한 차수 사면체 벌집
• 일반 폴리토프 목록
• 균일한 평면 타일링 목록
• 일반 폴리곤의 타일링
• 삼각 타일링
• 쌍곡면에서의 균일한 타일링

레퍼런스

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN978-1-56881-220-5(19장, 쌍곡 아르키메데스 테셀레이션)
• "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.