순서-5-4 제곱 벌집

순서-4-5 제곱 벌집
유형	일반 벌집
슐레플리 기호	{4,5,4}
콕시터 도표
세포	{4,5}
얼굴	{4}
에지 피겨	{4}
정점수	{5,4}
이중	자화자기의
콕시터군	[4,5,4]
특성.	정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서-5-4 제곱 벌집(또는 4,5,4 벌집) 슐래플리 기호 {4,5,4}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)을 사용한다.

기하학

모든 꼭지점은 각 가장자리 주위에 4개의 순서-5 제곱 기울기가 존재하고 순서 4의 오각형 타일링 정점 그림이 있는 초이상적(이상적 경계 너머에 있음)이다.

푸앵카레 디스크 모델	이상적인 표면

관련 폴리탑 및 허니컴

일반 폴리초라와 허니콤의 순서의 일부분이다{p,5,p:

일반 벌꿀컴 {p,5,p}개
공간	H³
형태	파라콤팩트	비컴팩트
이름	{3,5,3}	{4,5,4}	{5,5,5}	{6,5,6}	{7,5,7}	{8,5,8}	...{∞,5,∞}
이미지
세포 {p,5}	{3,5}	{4,5}	{5,5}	{6,5}	{7,5}	{8,5}	{∞,5}
꼭지점 형상을 나타내다 {5,p}	{5,3}	{5,4}	{5,5}	{5,6}	{5,7}	{5,8}	{5,∞}

오더-5-5 오각형 벌집

오더-5-5 오각형 벌집
유형	일반 벌집
슐레플리 기호	{5,5,5}
콕시터 도표
세포	{5,5}
얼굴	{5}
에지 피겨	{5}
정점수	{5,5}
이중	자화자기의
콕시터군	[5,5,5]
특성.	정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-5-5 오각형 벌집(또는 5,5,5 벌집) 슐래플리 기호 {5,5,5}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집).

모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 각 가장자리 주위에 5개의 순서-5개의 오각형 기울기가 존재하며, 순서-5개의 오각형 타일링 정점 그림이 있다.

푸앵카레 디스크 모델	이상적인 표면

순서-5-6 육각형 벌집

순서-5-6 육각형 벌집
유형	일반 벌집
슐레플리 기호	{6,5,6} {6,(5,3,5)}
콕시터 도표	=
세포	{6,5}
얼굴	{6}
에지 피겨	{6}
정점수	{5,6} {(5,3,5)}
이중	자화자기의
콕시터군	[6,5,6] [6,((5,3,5))]
특성.	정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-5-6 육각형 벌집(또는 6,5,6 벌집)은 슐래플리 기호 {6,5,6}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 가장자리 둘레에 오더-5 육각 틸팅 {6,5}이(가) 6개씩 있다.모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 순서에 따라 6각형의 기울기가 각 정점 주위에 무한히 많이 존재한다.

푸앵카레 디스크 모델	이상적인 표면

균일한 벌집형, Schléfli 기호 {6, (5,3,5)}, Coxeter 도표로서 세포의 종류나 색상을 교대로 하는 두 번째 구조를 가지고 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [6,5,6,1⁺] = [6,(5,3,5)]이다.

순서-5-7 헵탄형 벌집

순서-5-7 육각형 벌집
유형	일반 벌집
슐레플리 기호	{7,5,7}
콕시터 도표
세포	{7,5}
얼굴	{6}
에지 피겨	{6}
정점수	{5,7}
이중	자화자기의
콕시터군	[7,5,7]
특성.	정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-5-7 헵각형 벌집(또는 7,5,7 벌집)은 슐래플리 기호 {7,5,7}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 7개의 순서-5 헵탄 기울기({7,5})를 가지고 있다.모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 순서에 따라 오각형 타일링 정점 배열로 각 정점 주위에 무한히 많은 헵탄형 기울기가 존재한다.

이상적인 표면

오더-5-무한 아페이로건 벌집

오더-5-무한 아페이로건 벌집
유형	일반 벌집
슐레플리 기호	{∞,5,∞} {∞,(5,∞,5)}
콕시터 도표	↔
세포	{∞,5}
얼굴	{∞}
에지 피겨	{∞}
정점수	{5,∞} {(5,∞,5)}
이중	자화자기의
콕시터군	[∞,5,∞] [∞,((5,∞,5))]
특성.	정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-5-무한형 아페이로겐 벌집(또는 ,,5,∞, honeycomb)은 슐래플리 기호가 {,,5,}.}인 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 무한히 많은 오더-5의 페이로겐 기울기를 가지고 있다.모든 정점은 무한히 많은 순서가 있는 초이상적(이상적 경계 너머에 존재)이며 무한히 많은 순서가 5 peirogonal 기울기가 각 정점 주위에 무한히 존재한다.

푸앵카레 디스크 모델	이상적인 표면

균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {∞, (5,164,5)}, 콕세터 도표로서 세포의 종류나 색상이 교대로 되어 있는 두 번째 구조를 가지고 있다.

참고 항목

참조

Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)

외부 링크

존 배즈, 시각적 통찰력: {7,3,3} 허니콤(2014/08/01) {7,3,3} 허니콤이 인피니티에서 비행기를 만나다(2014/08/14)
Danny Calegari , Kleinian은 2014년 3월 4일 Kleinian 그룹의 시각화 도구인 Geometry와 Imagination을 사용한다.[3]

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