순서-6-4 제곱 벌집

Order-6-4 square honeycomb
순서-4-6 제곱 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {4,6,4}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
세포 {4,6} H2 tiling 246-4.png
얼굴 {4}
에지 피겨 {4}
정점수 {6,4}
이중 자화자기의
콕시터군 [4,6,4]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 6-4 제곱 벌집(또는 4,6,4 벌집) 슐래플리 기호 {4,6,4}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집).

기하학

모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 각 가장자리 주위에 4개의 순서-6 제곱 기울기가 존재하며 순서 4의 육각 타일링 정점 그림이 있다.

Hyperbolic honeycomb 4-6-4 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 464 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

관련 폴리탑 및 허니컴

일반 폴리초라와 꿀콤의 순서의 일부분이다. {p,6,p:

오더-6-5 육각형 벌집

오더-6-5 오각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {5,6,5}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
세포 {5,6} H2 tiling 256-4.png
얼굴 {5}
에지 피겨 {5}
정점수 {6,5}
이중 자화자기의
콕시터군 [5,6,5]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 6-5 오각형 벌집(또는 5,6,5 벌집) 슐래플리 기호 {5,6,5}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.

모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 각 가장자리 주위에 5개의 순서-6 오각형 기울기가 존재하며 순서-5의 육각 타일링 정점 그림이 있다.

Hyperbolic honeycomb 5-6-5 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 565 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-6-6 육각형 벌집

순서-5-6 육각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {6,6,6}
{6,(6,3,6)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel split1-66.pngCDel branch.png
세포 {6,6} H2 tiling 266-1.png
얼굴 {6}
에지 피겨 {6}
정점수 {6,6}H2 tiling 266-4.png
{(6,3,6)} H2 tiling 366-1.png
이중 자화자기의
콕시터군 [6,5,6]
[6,((6,3,6))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 6-6 육각형 벌집(또는 6,6,6 벌집)은 슐래플리 기호 {6,6,6}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 가장자리 둘레에 오더-6 육각 틸팅 {6,6}이(가) 6개씩 있다.모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 순서에 따라 6각형 타일링 정점 배열로 각 정점 주위에 무한히 많은 6각형 기울기가 존재한다.

Hyperbolic honeycomb 6-6-6 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 666 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형(Schléfli) 기호 {6, (6,3,6)}, Coxeter 도표로서 세포의 종류나 색을 교대로 하는 두 번째 구조를 가지고 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [6,6,6,1+] = [6,3,6]이다.

오더-6-무한 아페이로겐 벌집

오더-6-무한 아페이로겐 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {∞,6,∞}
{∞,(6,∞,6)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node h0.png ↔ CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel split1-66.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
세포 {∞,6} H2 tiling 26i-1.png
얼굴 {∞}
에지 피겨 {∞}
정점수 H2 tiling 26i-4.png{6,∞}
H2 tiling 66i-4.png {(6,∞,6)}
이중 자화자기의
콕시터군 [∞,6,∞]
[∞,((6,∞,6))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-6-무한 아페이로겐 벌집(또는 ∞,6,∞,∞)은 슐래플리 기호가 {,,6,}.}인 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 무한히 많은 오더-6 apirogonal tiling {16,6}을(를) 가지고 있다.모든 꼭지점은 무한히 많은 순서-6 aperiogonal 틸팅이 무한히 많은 초이상적(이상적 경계 너머에 존재)이다.

Hyperbolic honeycomb i-6-i poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 i6i UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {∞, (6,16,6), Coxeter 도표 , 세포의 종류나 색상이 교대로 이루어진 2차 구조를 가지고 있다.

참고 항목

참조

  • Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
  • 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
  • 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
  • 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
  • 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)

외부 링크