6차 육각형 타일링
Order-6 hexagonal tiling| 6차 육각형 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 원반 모형 | |
| 유형 | 쌍곡선 정규 타일링 |
| 정점 구성 | 6개6 |
| 슐레플리 기호 | {6,6} |
| 위토프 기호 | 6 6 2 |
| 콕서터 다이어그램 |    |
| 대칭군 | [6,6], (*662) |
| 듀얼 | 자기 쌍대 |
| 특성. | 정점-추이적, 모서리-추이적, 면-추이적 |
기하학에서 6차 육각형 타일링은 쌍곡면의 정규 타일링입니다.Schléfli 기호가 {6,6}이고 자체 이중입니다.
대칭
이 타일링은 정육각형 기본 영역을 정의하는 6개의 거울로 이루어진 쌍곡 만화경을 나타냅니다.이 오비폴드 표기법에 의한 대칭은 *33333으로 불리며 6차 3 미러 교차점이 있습니다.콕서터 표기법에서는 [6*,6] 대칭에서 거울 3개 중 2개를 제거하여 [6,6]으로 나타낼 수 있다.
이 만화경의 짝수/홀수 기본 도메인은 타일링의 번갈아 색칠에서 볼 수 있습니다.
관련 다면체 및 타일링
이 타일링은 무한대로 진행되는 슐래플리 기호 {n,6}과 콕서터 다이어그램의 순서 6 정점을 가진 정타일링 시퀀스의 일부로서 위상적으로 관련된다.
| 정규 타일링 {n,6} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 구면 | 유클리드 | 쌍곡선 타일링 | ||||||
 {2,6}  |  {3,6}  |  {4,6}  |  {5,6}  |  {6,6} |  {7,6}  |  {8,6}  | ... |  {∞,6}  |
이 타일링은 육각형 타일링에서 시작하여 슐레플리 기호 {6,n} 및 콕서터 다이어그램이 무한대로 진행되는 육각형 면의 규칙 타일링 시퀀스의 일부로 위상적으로 관련되어 있습니다.
| *n62 정규타일링 대칭변환: {6,n} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 구면 | 유클리드 | 쌍곡선 타일링 | ||||||
 {6,2} |  {6,3} |  {6,4} |  {6,5} | {6,6} |  {6,7} |  {6,8} | ... |  {6,∞} |
| 균일한 육각 타일링 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [6,6], (*662) | ||||||
=   =  | = = | =  =  | =  = | = = | =  = | = = |
| |  |  |  | |  |  |
| {6,6} = h{4,6} | t{6,6} = h2{4,6} | r{6,6} {6,4} | t{6,6} = h2{4,6} | {6,6} = h{4,6} | rr{6,6} r{6,4} | tr{6,6} t{6,4} |
| 균일한 이중화 | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V66 | V6.12.12 | V6.6.6 | V6.12.12 | V66 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| 대체품 | ||||||
| [1+,6,6] (*663) | [6+,6] (6*3) | [6,1+,6] (*3232) | [6,6+] (6*3) | [6,6,1+] (*663) | [(6,6,2+)] (2*33) | [6,6]+ (662) |
=  |  | =  | | =   | | |
| | | | | | | |
 |  | |  |  | ||
| h{6,6} | s{6,6} | hr{6,6} | s{6,6} | h{6,6} | hr{6,6} | sr{6,6} |
| *3232 대칭의 유사한 H2 타일링 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 콕서터 도표 | | | | | ||||
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| 꼭지점 수치 | 6개6 | (3.4.3.4)2 | 3.4.6.6.4 | 6.4.6.4 | ||||
| 이미지 |  | |  |  | ||||
| 듀얼 |  |  | ||||||
레퍼런스
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN978-1-56881-220-5(19장, 쌍곡 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
「 」를 참조해 주세요.
Wikimedia Commons에는 Order-6 육각형 타일링과 관련된 미디어가 있습니다.
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 타일링을 만드는 교육 소프트웨어
- 쌍곡선 평면 테셀레이션, 돈 해치
