포페스쿠의 정리

정류 대수학 및 대수 기하학에서 도린 포페스쿠가 도입한 포페스쿠의 정리에는 다음과 같이 명시되어 있다.^[1][2][3]

A를 노메테리아 링이 되게 하고 B를 노메테리아 대수학으로 그 위에 놓아라.그렇다면 구조지도 A →B는 B가 매끄러운 A-알게브라의 직접적인 한계인 경우에만 일반적인 형태론이다.

예를 들어 A가 국소 G-링(예: 국소우수 링)이고 B가 그 완성이라면, 지도 A →B는 정의상 정규이고 정리가 적용된다.

포페스쿠의 정리에 대한 또 다른 증거는 오고마 테츠시가 준 반면,^[4] 그 결과에 대한 설명서는 리차드 스완이 제공한 것이었다.^[5]

아르틴 근사정리의 통상적인 증거는 포페스쿠의 정리에 결정적으로 의존한다.포페스쿠의 결과는 마크 스피바코프스키에 의해 대체적인 방법에 의해 증명되었고, 다소 강화되었다.^[6][7]

참고 항목

• 근사 특성을 가진 링

참조

외부 링크

• "Presenting ${\displaystyle \mathbb {Q} }$[[t as an explicit colimit of smooth ${\displaystyle \mathbb {Q} }$-algebras: an explicit example for the Popescu's theorem". MathOverflow.

이 대수 기하학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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