사전 설정 중

Presoding은 다중 안테나 무선 통신에서 다중 스트림(또는 다중 계층) 전송을 지원하기 위한 빔포밍의 일반화다. 기존의 단일 스트림 빔포밍에서는 수신기 출력에서 신호 동력이 극대화되도록 적절한 가중치(위상 및 이득)를 가진 송신 안테나 각각에서 동일한 신호가 방출된다. 수신기에 안테나가 여러 개 있을 경우 단일 스트림 빔포밍은 모든 수신 안테나에서 신호 레벨을 동시에 최대화할 수 없다.^[1] 다중 수신 안테나 시스템에서 처리량을 극대화하기 위해서는 일반적으로 다중 스트림 전송이 필요하다.

포인트 투 포인트 시스템에서, 프리코딩은 수신기 출력에서 링크 처리량이 극대화되도록 독립적이고 적절한 가중치를 가진 송신 안테나에서 복수의 데이터 스트림이 방출되는 것을 의미한다. 다중 사용자 MIMO에서 데이터 스트림은 서로 다른 사용자(SDMA라고도 함)를 대상으로 하며, 총 처리량의 일부 측정(예: 총 성능 또는 최대 최소 공정성)이 극대화된다. 포인트투 포인트 시스템에서는, 그러한 정보가 다중 사용자 시스템의 사용자간 간섭을 처리하기 위해 필수적인 반면, 송신기의 채널 상태 정보를 요구하지 않아도, 사전 해독의 이점의 일부를 실현할 수 있다.^[2] 네트워크 MIMO 또는 CoMP(Coordinated Multipoint)라고 알려진 셀룰러 네트워크의 다운링크에서 선행하는 것은 동일한 수학 기법으로 분석할 수 있는 다중 사용자 MIMO의 일반화된 형태다.^[3]

간단한 단어로 사전 설정

프리코딩(Presoding)은 정보 스트림에 가중치를 부여하여 송신 다양성을 이용하는 기법으로서, 즉 송신자가 암호화된 정보를 수신자에게 보내어 채널의 사전지식을 달성하는 것이다. 수신기는 일치하는 필터와 같은 간단한 검출기로, 채널 상태 정보를 알 필요가 없다. 이 기법은 통신 채널의 손상 효과를 감소시킬 것이다.

예를 들어 정보 $s{\displaystyle }$ ${\displaystyle s}$을(를) 보내면 채널$$ $h{\displaystyle }$ ${\displaystyle h}$을(를$)$ 통과하고 가우스 노이즈 n ${\displaystyn}$을(를) 추가하게 된다$.$ 수신기 프런트 엔드에서 수신된 신호는 ${\displaystyle r}$= ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle h}$+ n ${\displaystyle r=sh+n$

수신자는 $h{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $h$$}$과 n ${\displaystyle n}$에 대한 정보를 알아야 할 것이다$.$ SNR을 증가시켜$$ $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$의 효과를 억제하겠지만 $h{\displaystyle }$ ${\$$displaysty$ $h$$}$$$$채널$에 대한 정보가 필요하며$,$ 이로 인해 복잡성이 증가할 것이다. 수신기(모바일 기기)는 비용이나 모바일 장치의 크기와 같은 여러 가지 이유로 간단해야 한다. 그래서 송신기(기지국)가 고된 작업을 하고 채널을 예측하게 된다.

예측 채널 $h{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\text{에스트}}_{}}$ ${\$를) 호출하고$$ 프리코더가 있는 시스템의 경우 $정보$가 ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ 중 s h ${\displaystyle \frac{{\text{에스트}}_{}}{}}${\$displaystyle$ {s $\s$ \$over h_${\text$}}}}$로 코드화된다$.$ 수신 신호는 $r{\displaystyle }$=${\displaystyle }$( ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{\text{에스트}}_{}}{}}$) ${\displaystyle s}$+ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle r=\left({\frac$ {$h}{h_{\text}}}\right)s+n}$이 된다$.$

만약 당신의 예측이 완벽하다면, ${\displaystyle {\text{h}}_{}\mathrm{에스트}}$ =$$h {\$displaystyle h_{\text}=h$$}$와${\displaystyle }$r${\displaystyle }$= ${\displaystyle s}$ + s + n ${\displaystyle r=s+n}$이(가우스 채널의 검출 문제)로 판명되는데, 이는 간단하다.

여기서 잠재적 오해를 방지하기 위해, 진보는 채널의 충격을 취소하지 않지만, 송신 기호(즉, 송신 벡터)를 포함하는 벡터를 채널의 고유 벡터와 정렬시킨다. 간단히 말하면, 그것은 송신 기호의 벡터를 벡터가 주어진 채널에서 가능한 가장 강력한 형태로 수신기에 도달하는 방식으로 변환한다.

왜 그들은 그것을 "코딩"이라고 부르는가? 전송 다양성을 수행하는 프리프로세싱 기법이며, 평준화와 유사하지만, 디코더로 프리코더를 최적화해야 하는 것이 주된 차이점이다. 채널 이퀄라이제이션은 채널 오류를 최소화하는 것을 목표로 하지만 프리코더는 수신기 출력의 오류를 최소화하는 것을 목표로 한다.^[4]

점-대-점 MIMO 시스템의 사전 설정

지점간 다중입력 다중출력(MIMO) 시스템에서는 복수의 안테나를 탑재한 송신기가 복수의 안테나를 탑재한 수신기와 통신한다. 대부분의 고전적인 예지 결과는 협대역, 서서히 사라지는 채널을 가정하며, 이는 특정 기간 동안의 채널은 더 빨리 변하지 않는 단일 채널 매트릭스로 설명될 수 있다는 것을 의미한다. 실제로 그러한 채널은 예를 들어 OFDM을 통해 달성될 수 있다. 채널 용량이라 불리는 처리량을 최대화하는 사전 해독 전략은 시스템에서 이용할 수 있는 채널 상태 정보에 따라 달라진다.

통계 채널 상태 정보

수신기가 채널 매트릭스를 알고 송신기에 통계 정보가 있으면 고유빔폼은 MIMO 채널 용량을 달성하는 것으로 알려져 있다.^[5] 이 접근방식에서 송신기는 채널 공분산 매트릭스의 Eigendirement에서 여러 개의 스트림을 방출한다.

전체 채널 상태 정보

채널 매트릭스가 완전히 알려진 경우, 단수 값 분해(SVD) 예후가 MIMO 채널 용량을 달성하는 것으로 알려져 있다.^[6] 이 접근법에서 채널 매트릭스는 SVD를 취하고 송신기와 수신기에서 각각 사전 및 사후 곱셈을 통해 두 개의 단일 매트릭스를 제거함으로써 대각선화된다. 그런 다음, 어떤 간섭도 일으키지 않고 단수 값당 하나의 데이터 스트림을 (적절한 전력 부하로) 전송할 수 있다.

다중 사용자 MIMO 시스템 사전 설정

다중 사용자 MIMO에서 멀티 안테나 송신기는 여러 수신기와 동시에 통신한다(각 수신기에는 하나 이상의 안테나가 있음). 이를 공간 분할 다중 액세스(SDMA)라고 한다. 구현 관점에서 SDMA 시스템에 대한 사전 분석 알고리즘은 선형 및 비선형 사전 분석 유형으로 세분화될 수 있다. 알고리즘을 달성하는 용량은 비선형적이지만,^[7] 선형 사전 분석 접근방식은 대개 훨씬 더 낮은 복잡성으로 합리적인 성능을 달성한다. 선형예측전략은 최대비율전송(MRT),^[8] 제로포싱(ZF)예측,^[9] 전송위너예측을^[9] 포함한다. 또한 채널상태정보의 저속 피드백(예: 무작위 빔포밍)에 맞춘 예찰전략도 있다.^[10] 비선형 사전 코딩은 더티 페이퍼 코딩(DPC)의 개념을 기반으로 설계되어, 송신 신호에 최적의 사전 코딩 방식을 적용할 수 있다면 송신기에서 알려진 간섭을 무선 자원의 벌칙 없이 뺄 수 있음을 보여준다.^[7]

성능 극대화는 포인트 투 포인트 MIMO에 대한 명확한 해석을 가지고 있지만, 다중 사용자 시스템이 동시에 모든 사용자의 성능을 최대화할 수는 없다. 이는 각 목적이 사용자 중 한 사람의 용량을 최대화하는 것과 일치하는 다목적 최적화 문제로 볼 수 있다.^[3] 이 문제를 단순화하는 일반적인 방법은 시스템 효용 함수를 선택하는 것이다. 예를 들어 가중치가 시스템의 주관적인 사용자 우선 순위에 해당하는 가중 합계 용량을 선택하는 것이다. 게다가, 데이터 스트림보다 더 많은 사용자가 있을 수 있으며, 주어진 시간에 어떤 사용자를 서비스할 것인지를 결정하기 위한 스케줄링 알고리즘이 필요할 수 있다.

전체 채널 상태 정보를 포함한 선형 사전 설정

이러한 차최적 접근법은 가중 합계 비율을 달성할 수는 없지만 가중 합계 성과(또는 선형 사전 분석 하에서 달성 가능한 비율의 일부 다른 지표)를 최대화할 수 있다. 최적 선형 사전 코딩은 폐쇄형 식을 가지고 있지 않지만 단일 안테나 수신기에 대한 가중 MMSE 사전 코딩 형식을 취한다.^[3] 주어진 사용자에 대한 사전 설정 가중치는 이 사용자의 신호 이득과 다른 사용자(일부 가중치 포함)에서 발생하는 간섭과 노이즈 사이의 비율을 최대화하기 위해 선택된다. 따라서, 사전 분석은 강한 신호 이득 달성과 사용자 간 간섭을 제한하는 것 사이에서 최적의 균형을 찾는 것으로 해석될 수 있다.^[11]

최적의 가중치 MMSE 예방을 찾기는 어려우므로, 가중치를 경험적으로 선택하는 근사치 접근방식으로 이어진다. 일반적인 접근방식은 언급된 비율의 분자 또는 분모, 즉 최대 비율 전송(MRT)^[8]과 제로 포싱(ZF)^[12] 진화에 집중하는 것이다. MRT는 의도한 사용자에서의 신호 이득만 최대화한다. MRT는 소음 제한 시스템에서 최적으로 근접하며, 사용자 간 간섭은 노이즈에 비해 무시할 수 있다. ZF 사전준호는 일부 신호 이득의 손실을 감수하고 사용자 간 간섭을 무효화하는 것을 목표로 한다. ZF 디코딩은 사용자 수가 크거나 시스템이 간섭 제한적일 때(즉, 간섭에 비해 노이즈가 약할 때) 총 용량에 가까운 성능을 달성할 수 있다. MRT와 ZF 사이의 균형은 이른바 정규화된 제로 포싱^[13](신호 대 누출 및 간섭비(SLNR) 빔포밍^[14] 및 전송 위너 필터링이라고도^[9] 한다)에 의해 얻어진다. 이러한 모든 경험적 접근법은 안테나가 여러 개 있는 수신기에도 적용할 수 있다.^[9][13][14]

또한 다중 사용자 MIMO 시스템 설정의 경우, 가중 합계 비율 최적화 문제를 가중 합계 MSE 문제로 재구성하기 위해 각 기호의 추가 최적화 MSE 가중치를 사용하는 다른 접근법이 사용되었다.^[15] 그러나 여전히 이 작업은 이 문제를 최적으로 해결할 수 없다(즉, 그 해결책은 차선책이다). 한편, 이중성 접근방식은 가중 합계 비율 최적화를 위한 차최적 솔루션을 도입하여 얻는 것도 고려하였다.

최적의 선형 사전 분석은 단조적 최적화 알고리즘을 사용하여 계산할 ^[18][19]수 있지만 계산 복잡성은 사용자 수에 따라 기하급수적으로 빠르게 확장된다는 점에 유의하십시오. 따라서 이러한 알고리즘은 소규모 시스템의 벤치마킹에만 유용하다.

제한된 채널 상태 정보로 선형 사전 설정

실제로, 채널 상태 정보는 추정 오류와 정량화로 인해 송신기에서 제한된다. 부정확한 채널 지식은 멀티플렉스 스트림 사이의 간섭을 완전히 제어할 수 없기 때문에 시스템 처리량의 상당한 손실을 초래할 수 있다. 폐쇄 루프 시스템에서 피드백 기능은 실현 가능한 전략의 예방을 결정한다. 각 수신자는 완전한 채널 지식의 정량화된 버전을 피드백하거나 특정 중요 성능 지표(예: 채널 이득)에 초점을 맞출 수 있다.

만약 완전한 채널 지식이 좋은 정확도로 피드백된다면, 사람들은 약간의 성능 저하와 함께 완전한 채널 지식을 갖도록 설계된 전략을 사용할 수 있다. 제로 포싱 예방은 전체 멀티플렉싱 이득도 달성할 수 있지만, 채널 피드백의 정확도가 신호 대 잡음 비(dB)에 따라 선형적으로 증가해야 한다.^[12] 채널 상태 정보의 정량화와 피드백은 벡터 정량화를 기반으로 하며, 그라스만 라인 패킹을 기반으로 한 코드북은 양호한 성능을 보였다.^[20]

채널 피드백 속도가 매우 낮은 사례에 대해 다른 사전 분석 전략이 개발되었다. 무작위 빔포밍^[10](또는 기회주의 빔포밍^[21])은 수신기의 수가 많을 때 총 용량처럼 스케일링되는 우수한 성능을 얻기 위한 간단한 방법으로 제안되었다. 이 보조적 전략에서, 빔포밍 방향의 집합은 무작위로 선택되고 사용자는 몇 개의 비트를 피드백하여 어떤 빔이 최고의 성능을 제공하는지 그리고 어떤 빔을 사용하는 것을 지원할 수 있는지를 송신기에 알려준다. 사용자 수가 많을 때는 각 랜덤 빔포밍 중량이 일부 사용자에게 좋은 성능을 제공할 가능성이 높다.

공간적으로 상관관계가 있는 환경에서는 장기 채널 통계를 저율 피드백과 결합하여 다중 사용자 예방을 수행할 수 있다.^[22] 공간적으로 상관된 통계는 많은 방향 정보를 포함하고 있기 때문에, 합리적인 채널 지식을 얻기 위해서는 사용자가 현재의 채널 이득을 피드백하는 것만이 필요하다. 빔포밍 가중치는 무작위가 아닌 통계에서 선택되므로, 이 접근방식은 강한 공간 상관관계에서 랜덤 빔포밍을 능가한다.^[23]

송신 안테나 수보다 사용자 수가 더 많은 다중 사용자 MIMO 시스템에서는 제로 강제 빔포밍을 적용하기 전에 사용자 스케줄링을 수행하여 다중 사용자 다양성을 달성할 수 있다. 다중 사용자 다양성은 사용자들 사이의 선택 다양성의 한 형태로, 기지국은 시스템 처리량을 개선하기 위해 채널 페이딩 조건이 유리한 사용자들에게 그것의 전송을 예약할 수 있다. 다중 사용자 다양성을 달성하고 제로 포싱 예방을 적용하기 위해서는 기지국에서 모든 사용자의 CSI가 필요하다. 그러나 전체적인 피드백 정보의 양은 사용자 수에 따라 증가한다. 따라서, 미리 정의된 임계값을 기반으로 송신기에 정량화된 CSI를 피드백하는 사용자를 결정하기 위해서는 수신기에서 사용자 선택을 수행하는 것이 중요하다. ^[24]

DPC 또는 DPC와 유사한 비선형 사전 분석

더티 페이퍼 코딩은 전력 위약 없이 알려진 간섭을 사전에 취소하는 코딩 기법이다. 송신기만 이 간섭을 알면 되지만, 가중 합계 용량을 달성하기 위해서는 어디서나 전체 채널 상태 정보가 필요하다.^[7] 이 범주에는 코스타 예지법,^[25] 톰린슨-하라시마 예지법^[26][27] 및 벡터 섭지 기법이 포함된다.^[28]

수학적 설명

포인트 투 포인트 MIMO 설명

포인트 투 포인트(단일 사용자) MIMO 통신을 위한 표준 협대역, 서서히 희미해지는 채널 모델이 MIMO 통신의 페이지에 설명되어 있다.

다중 사용자 MIMO 설명

$N{\displaystyle }$ ${\displaystyle N}$이(가) 있는 기지국이 안테나를 전송하고$$ $K{\displaystyle }$ ${\displaystyle K}$ 단일 안테나$$ 사용자를 전송하는 다운링크 다중 사용자 MIMO 시스템을 고려하십시오. 사용자 $k$에 대한$$채널 {\$displaystyle k}$은(는) 채널 계수의$$ $N{\displaystyle }$$$${\displaystyle \times }$ 1 ${\displaystyle N\times 1}$ $벡터$ ${\displaystyle {}_{}}$ {\$displaystyle \mathbf {h} _{k}}$에 의해 설명되며$$, $i{\displaystyle }$ ${\displaystystyle i}$ $요소$는 $전송$ 안테나와 수신 안테나 사이의 채널 응답을 설명한다.. 입출력 관계는 다음과 같이 설명할 수 있다.

${\displaystyle y_{k}=\mathbf {h} _{k}^{H}\mathbf {x} +n_{k},\quad k=1,2,\ldots,K}$

여기서 $x{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$은$($는) $N{\displaystyle }$ ${\displaystyle \times }$ 1 ${\displaystyle N\times$ 1$}$ 전송$$ 벡터 신호, $y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ ${\$ y_${k}}$은 수신 신호$$, n $k{\displaystyle {}_{}}$ ${\$은 0-평균 단위-분산 노이즈.

선형 사전 설정에서 전송된 벡터 신호는

${\displaystyle \mathbf {x} =\sum _{i=1}^{K}\mathbf {w} _{i}s_{i}}}$

여기서 $s{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 (정규화된) 데이터 기호이고 ${\displaystyle {}_{}}$ i ${\$는 $N{\displaystyle }$ ${\displaystyle \times }$ 1 ${\displaystyle N\times$ 1$}$ 선형$$ 예후 벡터다. 사용자$$ $k{\displaystyle }$ ${\displaystyle k}$의 신호 대 간섭 및 소음 비율(SINR)이

${\displaystyle {\textrm {SINR}}_{k}={\frac { \mathbf {h} _{k}^{H}\mathbf {w} _{k} ^{2}}{\sigma _{k}^{2}+\sum _{i\neq k} \mathbf {h} _{k}^{H}\mathbf {w} _{i} ^{2}}}}$

여기서 $\sigma {\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle k_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\$$displaystyle$ $\sigma$$_{$$k}^{2}}$은 사용자 $k$에 대한 채널의 소음 분산이며$$ 그에$$ 상응하는 정보 비율은 채널 사용당 ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$ 2 ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$1${\displaystyle }$+${\displaystyle {\text{SINR}}_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ $displaysty \log _{2}(1+{\textrm{SINR}_{k}})$이다. 송신은 전력 제약에 의해 제한된다. 예를 들어, 이는 총 ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$ 제약 조건${\displaystyle \underset{constraint}{\overset{}{}}}$ i${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$= ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{1}}}$ K ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$ ${\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \sum \{i=1}^{K}\mathbf {w} _{i}\{2}\$$displaystyle P$$}$이(가) 될 수 있으며, 여기서$$ $P{\displaystyle }$ ${\\$displaystystyle P$}$은 전력$$ 제한이다.

다중 사용자 시스템에서 공통적인 성능 메트릭은 가중 합계 비율이다.

${\displaystyle {\underset {\{\mathbf {w} _{k}\}:\sum _{i}\ \mathbf {w} _{i}\ ^{2}\leq P}{\mathrm {maximize} }}\sum _{k=1}^{K}a_{k}\log _{2}(1+{\textrm {SINR}}_{k})}$

일부 양의 가중치에 대해서는 ${\displaystyle {사용자}_{}}$ 우선 순위를 나타내는$$ k ${\$ 가중 합계 비율은 선택된 가중 MMSE 예방을 통해 최대화된다.

${\displaystyle \mathbf {w}_{k}^{\textrm {W-MMSE}={\sqrt {p_{k}}}}{\frac {(\mathbf {I}+\sum _{i\neq_{h}\mathbf {h}}{i}^{i}^{i}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}H}^{-1}\mathbf {h} _{k}}{k}{k}}{{k} +\sum _{i\neq k}_{i}\mathbf {h} _{i}}}{i}^{i}}}{i}}}^{{}}}}}}}}}H}^{-1}\mathb {h} _{k}\ }}$

일부 양의 계수 ${\displaystyle {q\mathrm{}}_{}}$ 1,${\displaystyle {}_{}\dots ,}$$\sum {\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{i}}}$= ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{1}}}$ K ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}{}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ = 1 ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$ q$i$=$P${$i}^{$${\displaystyle K_{}}$$}=P},$ p {\displaystyle $p_{K$}}{i$}}}$을(를) 만족하는$$ ${\$ p_{{K$}}}}}}}}}}$는 최적의 전력 할당이다$$.^[11]

차선적 MRT 접근방식은 채널 역전을 제거하고 선택만 한다.

${\displaystyle \mathbf {w} _{k}^{{k}}={\sqrt {p_{k}}{\mathbf {h}{k}{k}}}{\mathbf {h} _{k}}},}$

하위최적 ZF $사전준수$에서 ${\displaystyle {}_{}^{}}$ i ${\displaystyle {}_{}^{}}$ w ${\displaystyle {\mathrm{k}}_{}^{}\mathrm{Z}}$ F =$$0 {\$displaystyle \mathbf {$h$} _{$i}^{}$모든$ i$math k$에 대해 $H}\mathbf$ {w$}$_{$k}^{\mathrm$ {ZF$$} $}=0}$을(를) 수행하므로 SINR 표현에서 간섭을 제거할 수 있다.

${\displaystyle {\textrm {SINR}_{k}^{\mathrm {ZF}{}}={\frac {\mathbf {h} _{k}^{k}^{k}^{{k}^{{}}}}}{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{{{{{{{{{{}$

업링크 다운링크 이중성

비교를 위해 $다운링크{\displaystyle }$ 결과를 N {\$displaystyle N}$이(가$)$ 안테나를 수신하도록$$ 하여 동일한 단일 안테나 사용자가 동일한 기지국으로 전송하는 해당 업링크 MIMO 채널과 비교하는 것이 유익하다. 입출력 관계는 다음과 같이 설명할 수 있다.

${\displaystyle \mathbf {y} =\sum _{k=1}^{K}\mathbf {h} _{k}{\sq_{k}s_{k}+\mathbf {n}}}}}}}$

여기서 ${\displaystyle s_{}}$ ${\$는 $사용자{\displaystyle }$ k ${\displaystyle k}$의 전송 기호,$$${\displaystyle q_{}}$ ${\$은(는) 이 기호의 전송 강도, $y{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$$displaystyle \mathbf${$y$$}$ 및 $n$}은(는) ${\displaystyle \mathrm{N}}$ ${\displaystyle \times }$ 1 ${\displaystyprotime}$ 벡터$$, 각각 $h{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$은(는) $채널{\displaystyle \mathrm{계수}}$의 N$$× 1 {\displaystyle $N\times 1}$ 벡터다$$. 기지국이 선형 수신 필터를 사용하여 $N{\displaystyle }$ ${\displaystyle N}$ 안테나에서$$ 수신된 신호를 결합하는 경우 사용자 $k{\displaystyle }$ ${\displaystyle k}$의 데이터 스트림에 대한 SINR은$$

${\displaystyle {\textrm {SINR}}_{k}^{\mathrm {uplink} }={\frac {q_{k} \mathbf {h} _{k}^{H}\mathbf {v} _{k} ^{2}}{\sigma _{k}^{2}+\sum _{i\neq k}q_{i} \mathbf {h} _{i}^{H}\mathbf {v} _{k} ^{2}}$

여기서 $v{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 이 사용자에 대한 단위 표준 수신 필터다$$. 다운링크 사례와 비교하여 SINR 표현식의 유일한 차이점은 간섭 용어에서 지수를 전환한다는 것이다. 눈에 띄게 최적 수신 필터는 최대 스케일 팩터까지 가중치 MMSE 선행 벡터와 동일하다.

${\displaystyle \mathbf {v} _{k}^{\textrm {MMSE}={\frac {(\sigma _{k}^{2}}\mathbf {I}+\i\neq_{i}}}\mathbf {h}}{i}^{{}}^}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{}}}}}}}H}^{-1}\mathbf {h} _{k}}{k}}{k}}{k}^{2}\mathbf {I} +\sum _{i\neq_{i}}\mathbf {h} _{i}\mathbf {h} _{i}^{i}{}^{{}}}}}{}}}}}}}}}}}H}^{-1}\mathb {h} _{k}\ }}$

가중 MMSE 예방에 사용된$$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {q\mathrm{}}_{}}$ 1,${\displaystyle }$… ${\displaystyle Q_{}}$ ${\$가 특정 조건을 제외하고 업링크에서 (가중 합계 비율을 최대화하는) 최적의 전력 계수가 아니라는 점을 주의하십시오. 다운링크 사전 차단과 업링크 수신 필터링 사이의 이 중요한 관계는 업링크 다운링크 이중성으로 알려져 있다.^[29][30] 다운링크 예열 문제는 대개 해결하기가 더 어렵기 때문에 해당 업링크 문제를 먼저 해결하는 것이 유용한 경우가 많다.

제한된 피드백 사전 설정

위에서 설명한 예후 전략은 송신기에 완벽한 채널 상태 정보를 갖는 것에 기초하였다. 그러나 실제 시스템에서 수신기는 제한된 수의 비트로 설명되는 정량화된 정보만 피드백할 수 있다. 동일한 디코딩 전략이 적용되었지만 현재 부정확한 채널 정보를 기반으로 하면 추가적인 간섭이 나타난다. 이것은 한정된 피드백의 예다.

제한된 피드백 예방을 가진 다중 사용자 MIMO에서 수신된 신호는 다음과 같이 수학적으로 설명된다.

${\displaystyle y_{k}=\mathbf {h} _{k}^{H}\sum _{i=1}^{K}{{i}s_{i}+n_{k}}\quad k=1,2,\ldots, K.}}$

In this case, the beamforming vectors are distorted as ${\displaystyle {\hat {\mathbf {w} }}_{i}=\mathbf {w} _{i}+\mathbf {e} _{i}}$, where ${\displaystyle \mathbf {w} _{i}}$ is the optimal vector and ${\displaystyle \mathbf {e} _{i}}$ is the error vector caused by inac채널 상태 정보를 큐레이션하다 수신된 신호는 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

${\displaystyle y_{k}=\mathbf {h} _{k}^{H}\sum _{i=1}^{K}\mathbf {w} _{i}s_{i}+\mathbf {h} _{k}^{H}\sum _{i=1}^{K}\mathbf {e} _{i}s_{i}+n_{k},\quad k=1,2,\ldots ,K}$

여기서 $h{\displaystyle {\mathbf{}}_{}^{}}$ K ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}\underset{}{}}$ ${\displaystyle \underset{}{i}}$ $≠$ ≠ ≠ \ ${\displaystyle k_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ {\$displaystyle$ \$mathbf {h} _{k}^{H$}\$sum$_{$i\neq$k}\$mathbf$ {e} $_{i} _{i}}}}$는 제한된 $피드백$ 사전 분석에 따른$$ 사용자 $}$의 추가 $간섭$이다. 이러한 간섭을 줄이기 위해서는 채널 정보 피드백의 더 높은 정확도가 필요하며, 이는 결국 업링크에서의 처리량을 감소시킨다.

참고 항목

• 802.11n
• 채널 상태 정보
• 협동 다양성
• 공간-시간 코드
• 공간-시간 trellis 코드
• 공간 멀티플렉싱
• 제로 포싱 디코딩

참조