1차연장
Primary extension대수학의 한 분야인 필드 이론에서 K의 1차 확장명 L은 필드 확장자로, L에서 K의 대수적 폐쇄는 K에 대해 순수하게 불가분의 관계에 있다.[1]
특성.
- 연장 L/K는 K에 대한 K의 분리 가능한 폐쇄로부터 선형적으로 분리되는 경우에만 일차적인 것이다.[1]
- 일차 확장의 하위 확장은 일차적인 것이다.[1]
- 1차 연장의 1차 연장은 1차(투명성)이다.[1]
- 분리하여 닫힌 필드의 모든 확장은 기본이다.[1]
- 연장은 분리가 가능하고 일차적인 경우에만 정규적이다.[1]
- 완벽한 영역의 일차적 확장은 규칙적이다.
참조
- Fried, Michael D.; Jarden, Moshe (2008). Field arithmetic. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. Vol. 11 (3rd revised ed.). Springer-Verlag. pp. 38–44. ISBN 978-3-540-77269-9. Zbl 1145.12001.
