자연 공정 변동

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자연적 공정 변동은 때로 공정 변동이라고 불리며, 공정 산출물의 자연적 변동에 대한 통계적 설명이다.

방정식

x-bar-control 차트에 사용되는 방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle {\x}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}/n}$

${\displaystyle \sigma _{\bar {x}=\\ma /{\sqrt{n}}}$

이 예제에서 n = 10개의 표본을 사용할 경우 목표 평균인 $x$의${\$및 평균인 error $x{\displaystyle {}_{}}$ $displaystyle$의 표준 오차는 다음과$$ 같다.

${\displaystyle {\bar{x}=1}$

${\displaystyle \sigma _{\bar{x}=0.1/{\sqrt{1}1}0=0.0316}$

즉, 독립적인 10-표본 평균은 그 자체로 0.0316의 표준 편차를 가져야 한다.중심 한계 정리로는 표본 자체의 분포에 관계없이 평균이 정규 분포를 가져야 하기 때문에 평균이 이만큼 변화하는 것은 당연하다.

통계적 공정 제어를 적용할 때 자연 공정 변동의 중요성이 명확해진다.안정적인 공정에서는 평균이 목표값에 도달한다. 예를 들어, 1리터로 설정된 충전재가 목표값에 도달한다.관리 상한과 관리 하한(UCL 및 LCL) 내의 변동은 공정의 자연 변동으로 간주된다.

사용법

표본 평균(이 경우 크기 n = 10)이 관리 한계 밖에 있으면 공정이 (통계적) 관리 한계를 벗어났음을 나타낸다.좀 더 구체적으로 말하면:

Western Electric 규칙은 다음과 같은 경우 공정이 관리 이탈 상태에 있다고 결론짓는다.

1. 3㎛ 한계(UCL 및 LCL) 밖의 1점 그림.
2. 연속된 점 3개 중 2개는 2㎛이상의 한계를 나타낸다.
3. 연속된 점 5개 중 4개는 중심선에서 1㎛이상의 거리에 그림으로 표시한다.
4. 중심선 한쪽에 연속된 8개의 점이 표시된다.

목표

자연 공정 변동의 원리를 이해하는 가장 중요한 목표는 공정을 변경하기 전에 산출물의 자연 분산을 고려하는 것이다.SPC는 시간의 공정 변동을 최소화하는 경향이 있기 때문에 공정을 더 잘 이해하고 실행한 경험이 많아짐에 따라 공정의 변동을 줄이려고 노력한다.자연분산의 원리에 대한 지식은 공정을 제거하기보다는 공정에 분산을 추가할 수 있는 불필요한 변경을 피하는 데 도움이 된다.

참조

• 더글러스 C.몽고메리, 조지 C룽거.기술자에 대한 적용 통계 및 확률, 4/e.와일리, 2006년 ISBN978-0-471-74589-1
• 변동의 이해에 대한 소개
• 자연적 변화 존중