프로펠러 이론

프로펠러 이론은 효율적인 프로펠러 설계를 지배하는 과학이다.프로펠러는 선박과 소형 항공기에서 가장 흔한 프로펠러다.

역사

19세기 후반에는 몇 가지 이론이 개발되었다.운동량 이론 또는 디스크 작동기 이론 - 이상적인 프로펠러의 수학적 모델을 기술하는 이론 - W.J.M. 랭킨(1865), 알프레드 조지 그린힐(1888), 로버트 에드먼드 프라우드(1889)에 의해 개발되었다.프로펠러는 무한히 얇은 디스크로 모델링되어 회전 축을 따라 일정한 속도를 유도한다.이 디스크는 프로펠러 주위에 유량을 형성한다.유체의 특정 수학 전제 하에서 동력, 프로펠러 반지름, 토크 및 유도 속도 사이에 수학적 연결을 추출할 수 있다.마찰은 포함되지 않는다.

블레이드 원소 이론(BET)은 원래 로버트 에드먼드 프라우드(1878년)의 아버지인 윌리엄 프루드가 설계한 수학 과정이다. 프로펠러의 동작을 결정하는 테일러(1893)와 스테판 드제위키.그것은 에어포일을 몇 개의 작은 부분으로 분해한 후 그들에게 가해지는 힘을 결정하는 것을 포함한다.그런 다음 이러한 힘은 가속도로 변환되며, 속도 및 위치로 통합될 수 있다.

운영이론

해양 프로펠러 명명법

1) 후행 에지 2) 얼굴 3) 필릿 면적 4) 허브나 보스 5) 허브 또는 보스 캡	6) 선행 에지 7) 뒤로 8) 프로펠러축 9) 선미 튜브 베어링 10) 선미관

프로펠러는 배에 작용하는 힘을 일으키는 액체에 추진력을 부여한다.^[1]모든 프로펄서의 이상적인 효율은 이상적인 유체에 있는 액추에이터 디스크의 효율이다.이것을 Froude effiliency라고 하며, 아무리 훌륭해도 어떤 기기로도 넘을 수 없는 자연스러운 한계다.이것이 매우 큰 프로펠러든 거대한 드래그 장치든 물속에서 미끄러짐이 거의 없는 프로펠러는 100% Froude Frequency에 근접한다.작동기-디스크 이론의 본질은 디스크를 통한 유체 속도 증가의 비율로 슬립이 정의된다면, Frode effiliency는 1/(슬립 + 1)과 같다는 것이다.^[2]따라서 큰 스윕 면적을 가진 가벼운 적재 프로펠러는 높은 연비를 가질 수 있다.

실제 프로펠러는 유체를 통해 '나사'하는 것으로 생각할 수 있는 헬리코이드 표면의 부분으로 구성된 블레이드를 가지고 있다(프로펠러를 "나사"라고 부르는 일반적인 참조).실제로 칼날은 꼬인 에어포일 또는 수력포일이며 각 부분은 전체 추력에 기여한다.소음 감소로 작동하도록 설계된 설계는 블레이드가 더 많을 것이고 평형 중량이 있는 블레이드 1개도 사용되었지만 블레이드 2개에서 5개가 가장 일반적이다.경항공기용 경량형 프로펠러와 사람이 탄 보트는 대부분 날이 2개, 모터보트는 대부분 날이 3개다.블레이드는 힘의 필요성만큼 작아야 하는 보스(허브)에 부착되며, 고정 피치 프로펠러를 통해 블레이드와 보스는 보통 단일 주물이다.

대안 설계는 제어 가능한 피치 프로펠러(CPP 또는 제어 가능한 회전이 가능한 피치를 위한 CRP)로, 허브와 축을 따라 흐르는 제어 링크에서 추가 기계(대개 유압 장치)에 의해 구동축)에 의해 블레이드가 정상적으로 회전한다.이를 통해 드라이브 기계는 일정한 속도로 작동할 수 있고 프로펠러 로딩은 작동 조건에 맞게 변경된다.또한 후진 기어가 필요하지 않고 회전 속도가 일정하기 때문에 추력을 더 빠르게 바꿀 수 있다.이러한 유형의 프로펠러는 자유 주행에 비해 견인 시 프로펠러 하중에 큰 차이가 있을 수 있는 예인선과 같은 선박에서 가장 흔하다.CPP/CRP의 단점에는 공동화를 유발하는 데 필요한 토크를 감소시키는 대형 허브, 전송력을 제한하는 기계적 복잡성 및 프로펠러 설계자에게 강요된 추가 블레이드 쉐이핑 요구사항이 포함된다.

소형 모터에는 자체 피칭 프로펠러가 있다.날개는 축과 직각으로 축의 전체 원을 자유롭게 통과한다.이를 통해 유체 역학력과 원심력이 날개가 도달하는 각도와 프로펠러의 피치를 '설정'할 수 있다.

후방에서 볼 때 전방 추력을 내기 위해 시계 방향으로 회전하는 프로펠러를 오른손잡이라고 한다.반시계방향으로 변하는 것은 왼손잡이라고 한다.대형 선박은 종종 트윈 나사를 가지고 있어 토크를 감소시키고 역회전 프로펠러를 사용하며, 우현 나사는 보통 오른손, 좌현 왼손잡이, 이것을 바깥쪽 방향 전환이라고 한다.그 반대의 경우를 안쪽으로 돌리는 것이라고 한다.또 다른 가능성은 역회전 프로펠러인데, 두 개의 프로펠러가 단일 축에서 반대 방향으로 회전하거나 거의 동일한 축의 별도 축에서 회전한다.역회전 프로펠러는 전진 프로펠러에 의해 유체에 전달되는 접선 속도("프로펠러 소용돌이"로 알려진)에서 손실된 에너지를 포착함으로써 높은 효율을 제공한다.역회전 세트의 후프 프로펠러 뒤쪽의 흐름장은 '스월'이 거의 없으며, 이러한 에너지 손실 감소는 후프 프로펠러의 효율이 높아진 것으로 보인다.

방위각 프로펠러는 수직축을 도는 프로펠러다.개별 에어포일 모양의 날개는 프로펠러가 움직일 때 회전하므로 선박의 이동 방향에서 항상 양력을 발생시킨다.이런 종류의 프로펠러는 추진력을 매우 빠르게 역전시키거나 방향을 바꿀 수 있다.

고정익 항공기 역시 회전 프로펠러가 생성하는 상대적 바람이 비대칭적이기 때문에 항공기를 한쪽으로 약간 흔들게 하는 P-요인 효과의 대상이 된다.등반할 때 특히 눈에 띄지만 통상 항공기의 방향타로 보상하는 것이 간단하다.다중 엔진 항공기가 엔진 중 하나에 동력을 상실할 경우, 특히 P-요인을 강화하는 측면에 위치한 항공기가 더 심각한 상황이 발생할 수 있다.이 발전소는 임계 엔진이라고 불리며, 그것의 손실은 조종사에 의한 더 많은 제어 보상이 필요할 것이다.기하학적 피치는 비행기의 프로펠러 요소가 원소의 화음과 프로펠러 축에 수직인 평면 사이의 각도와 동일한 각도를 가진 나선을 따라 이동하는 경우 한 번의 회전으로 전진하는 거리를 말한다.

포일에 작용하는 힘

포일에 의해 경험되는 힘(F)은 면적(A), 유체 밀도( (), 속도(V) 및 유체 흐름에 대한 포일의 각도로 결정되며, 여기서 공격 각도(${\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha })$라고 한다.$$

${\displaystyle {\frac {F}{\rho AV^{2}}=f(R_{n}\alpha )}$

힘은 두 부분으로 되어 있다 - 흐름의 방향에 정상적인 것은 리프트(L)이고 흐름의 방향은 드래그(D)이다.둘 다 수학적으로 표현할 수 있다.

${\displaystyle L=C_{L}{\tfrac {1}{2}}\rho V^{2}A}$ and ${\displaystyle D=C_{D}{{\tfrac {1}{2}}\rho V^{2}$$A}$

여기서 C와_L C는_D 각각 리프트 계수와 드래그 계수다.

각 계수는 공격 각도와 레이놀즈 수의 함수다.공격 각도가 증가하면 노 리프트 각도로부터 리프트가 급격히 상승했다가 증가 속도가 느려졌다가 감소하면서 스톨 각도에 도달해 흐름이 흐트러지면서 급강하한다.드래그는 처음에는 천천히 상승하며 리프트 상승률이 떨어지고 공격 각도가 높아지면서 드래그가 더욱 가파르게 상승한다.

주어진 순환 강도(${\displaystyle }$ ${\displaystyle \tau })$의 경우,$$ ${\displaystyle \text{Lift}}$= ${\displaystyle L}$= ${\displaystyle v}$ V ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle {\mbox{Lift}=$$L=\rho V\tau$ $\}\}$호일 주위의 흐름과 순환의 효과는 얼굴 위의 속도를 줄여서 칼날 뒷면에 걸쳐서 증가시키는 것이다.유체의 주변 압력과 관련하여 압력 감소가 너무 심하면 공동화가 발생하고 저압 영역에 거품이 형성되며 압력이 증가함에 따라 붕괴되는 블레이드의 후행 가장자리 쪽으로 이동하면 프로펠러 효율이 저하되고 소음이 증가한다.거품 붕괴로 인해 발생하는 힘은 블레이드 표면에 영구적인 손상을 일으킬 수 있다.

프로펠러 추력 방정식

싱글 블레이드

r에서 블레이드의 임의 방사형 부분을 취하면 회전 속도가 $2{\displaystyle \mathrm{}}$㎛ ${\displaystyle N}$ r ${\$이다$.$ 블레이드가 완전한 나사라면 NP의 속도로 고체를 통해 전진하는데, 여기서 P는 블레이드의 피치(P)이다.물에서는 V ${\displaystyle a_{}}$ ${\$이$($가) 다소 낮다.차이 또는 슬립 비율은 다음과 같다.

${\displaystyle {\mbox{Slip}}={\frac {NP-V_{a}}}{{a}}}}{{n1}}}}}NP}}=1-{\frac {J}{p}}}$

여기서 $J{\displaystyle }$= ${\displaystyle V\frac{{}_{}}{}}$ a ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{D}{}}$ ${\$a}}}{{n1}}}{n1}}{n1}}}}$ND}}}$은 $전진{\displaystyle }$ 계수, p${\displaystyle }$= ${\displaystyle \frac{P}{}}$ ${\displaystyle D\frac{}{}}$ ${\$ p$={\frac {P}{D}}}$은 피치 비율이며, $D{\displaystyle }$ ${\$은 프로펠러의 직경이$$ 된다.

표면에 대한 정상적인 힘이 dL인 경우 블레이드에 대한 리프트 및 드래그 힘 dA:

${\displaystyle {\mbox{d}}L={\frac {1}{2}}\rho V_{1}^{2}C_{L}dA={\frac {1}{2}}\rho C_{L}[V_{a}^{2}(1+a)^{2}+4\pi ^{2}r^{2}(1-a')^{2}]b{\mbox{d}}r}$

여기서:

${\displaystyle {\reasoned}V_{1}^{2}&=V_{a}^{2}(1+a)^{2}+4\pi ^{2}r^{2}(1-a')^{2}\\{\mbox{d}}D&={\frac {1}{2}}\rho V_{1}^{2}C_{D}{\mbox{d}}A={\frac{1}{2}}\rho C_{D}[V_{a}^{2}(1+a)^{2}+4\pi ^{2}+4\pi ^{2}r^{2}{2}{a')^{2}}b{\mbox{d}r\end{d}line}}}}}}}}}$

이러한 힘은 칼날 T의 추력에 기여한다.

${\displaystyle {\mbox{d}}T={\mbox{d}}L\cos \varphi -{\mbox{d}D\sin \varphi ={\mbox{d}L(\cos \varphi -{\mbox{d}D}{\mbox{d}}}}}{\mbox{d}}}}}}}}}}D}}}D}}}}}L}\sin \varphi )}$

여기서:

${\displaystyle {\begin}\tan \beta &={\frac {{\mbox{D}D}{{\mbox{d}}}}}L}}={\frac {{C_{{L}}}\\&#={\frac {1}{1}:{1}{{1}^{{1}C_{1}{{{L}{\frac {\cos(\varphi +\beta )}{\cos \b{drended}}}}}}}}}{\cos \box{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{{{drineergineerginederged$

$V{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \frac{1_{}}{}{}_{}}$= ${\displaystyle V\frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{}}$ (${\displaystyle \frac{{}_{}1}{}}$+ a${\displaystyle \frac{}{}}$) ${\displaystyle \frac{\sin }{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\$frac {$V_{a}(1+a)}{\sin \varphi$ $\}\}\},$

${\displaystyle {\mbox{d}}}T={\frac{1}{2}}\rho C_{L}{\frac {V_{a}^{2}(1+a)^{2}}\cos(\varphi +\box )}{\sin ^{2}\varphi \coses \coses \}b{\mbox{d}r}}$

이 총추력으로부터 칼날을 따라 이 표현을 통합함으로써 얻을 수 있다.횡력은 다음과 유사한 방식으로 발견된다.

${\displaystyle{\begin{d}{\mbox{d}}M&={\mbox{d}L\sin \varphi +{\mbox{d}D}Cos \varphi \&={d}L(\sin \varphi +{\mbox{d}{d}D}}}D}D}D}D}}D}D}}D}}}}}}}D}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}L}}\cos \varphi )\\&={\frac {1}{1}:{2}C_{1}^{{{{{{{1}}{\frac {\sin(\varphi +\beta )}{{\cos \varphi }{d}r\r\ed}}}}}}}}$

$V{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$}를 대체하고$$ r을 곱하면 다음과 같은 토크가 발생한다.

${\displaystyle {\mbox{d}}Q=r{\mbox{d}}M={\frac {1}{2}}\rho C_{L}{\frac {V_{a}^{2}(1+a)^{2}\sin(\varphi +\beta )}{\sin ^{2}\varphi \cos \beta }}br{\mbox{d}}r}$

이전과 같이 통합할 수 있는.

The total thrust power of the propeller is proportional to ${\displaystyle \scriptstyle TV_{a}}$ and the shaft power to ${\displaystyle \scriptstyle 2\pi NQ}$. So efficiency is ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {TV_{a}}{2\pi NQ}}}$.블레이드 효율은 스러스트와 토크 사이의 비율:

${\displaystyle {\mbox{blade 요소 효율성}={\frac {V_{a}}{2\pi Nr}\cdot {\frac {1}{\tan(\varphi +\beta )}}}}}$

블레이드 효율성이 그 추진력 및 $품질$에 의해 각도$$showing{\$displaystyle \scriptstyle \varphi }$ 및$$ $\beta {\displaystyle }$ ${\\$ $style$ $\$$beta}$의 형태로 결정됨을 보여주는 여기서$$$\beta {\displaystyle }$ ${\$\script style \ \}은$$ 드래그 앤 리프트 계수의 비율이다.

이 분석은 단순화되며 블레이드 사이의 간섭과 팁 부위의 영향을 포함한 많은 중요 요인을 무시한다.

스러스트 및 토크

추력 T와 토크 Q는 프로펠러의 직경, D, 회전, N, 진각률에 따라 달라지며 프로펠러가 작동하는 유체의 특성과 중력에 따라 $V{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle a_{}}$ ${\$가 달라진다$.$이러한 요인은 다음과 같은 비차원 관계를 생성한다.

${\displaystyle T=\rho V^{2}D^{2}\left[f_{1}\left({\frac {ND}{V_{a}}}\right),f_{2}\left({\frac {v}{V_{a}D}}\right),f_{3}\left({\frac {gD}{V_{a}^{2}}}\right)\right]}$

여기서 $f{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$}는$$ 전진 계수의 함수, ${\displaystyle {f\mathrm{}}_{}}$ $2{\displaystyle {}_{}}$ ${\$}}은$$ 레이놀즈 번호의 함수, $f{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 프라우드 번호의 함수다$$.$f{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$}} 및$$ ${\displaystyle {f\mathrm{}}_{}}$ 3 ${\$ 모두 정상 작동 조건에서$$ $f{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$}에 비해 작을 가능성이 있으므로$$ 식을 다음과 같이 줄일 수 있다.

${\displaystyle T=\rho V_{a}^{2}D^{2}\time f_{r}\왼쪽({\frac {ND}{V_{a}}}\오른쪽)}}$

두 개의 동일한 프로펠러에 대해 두 개의 표현은 동일할 것이다.따라서 프로펠러 ${\displaystyle {T\mathrm{}}_{}}$1, T ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$}}$$및 동일한 첨자를 사용하여 각 프로펠러를 표시하십시오.

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}={\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}\times {\frac {V_{a1}^{2}}{V_{a2}^{2}}}\times {\frac {D_{1}^{2}}{D_{2}^{2}}}}$

Froude 번호와 전진 계수 모두:

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}={\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}\times {\frac {D_{1}^{3}}{D_{2}^{3}}}={\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}\lambda ^{3}}$

여기서 $\lambda {\displaystyle }$ ${\displaystyle \lambda }$은(는) 선형 치수의 비율이다.

추력과 속도는 동일한 Froude 번호로 추력력을 부여한다.

${\displaystyle {\frac {P_{T1}{T1}:{P_{T2}}={\frac {\rho_{1}{1}{1}{2}}\lambda ^{3}5}}$

토크:

${\displaystyle Q=\rho V_{a}^{2}D^{3}\time f_{q}\왼쪽({\frac {ND}{V_{a}}}\오른쪽)}$

$(\displaystyle...)}$

실제실적

프로펠러가 배에 추가되면 성능이 변경되고, 동력 전달에 기계적 손실이 발생하며, 전체적인 저항이 증가하며, 선체가 프로펠러를 통과하는 흐름을 방해하고 불균일하게 렌더링한다.선박에 부착된 프로펠러 효율(${\displaystyle {PD}_{}}$ ${\$과 노천(${\displaystyle {PD}_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\$ P$'_${D$\})$ 사이의 비율을 상대 $회전 효율이라고 한다.$

전체 추진효율(유효전력의 확장(${\displaystyle P_{}}$ E ${\$은 설치된 샤프트파워(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle S_{}}$ ${\$에서 도출된 추진계수($$${\displaystyle }$ ${\displaystyle C}$ ${\$displaystyle P_{S$\})$에서 개발된다.r 부록이 있는 선체(${\displaystyle {}_{}^{}}$ $′$ {\$displaystyle$ \$scriptstyle P'_{E}),$ $$프로펠러의 추력력력(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle T_{}}$ ${\$ $$및 상대 회전 효율.

${\displaystyle P_{}^{}}$ ${\displaystyle E_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\$/ ${\displaystyle P_{}}$ T ${\$$T}}}$ = 선체 효율성 = $\eta {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle H_{}}$ ${\$

${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle T_{}}$ ${\$/ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ $p$ {\$displaystyle$ P$'_{D}$ $$= 프로펠러 효율성 = ${\displaystyle {\eta }_{}}$ O ${\$

${\displaystyle P_{}^{}}$ $′{\$/ ${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$ = 상대 회전 효율 = ${\displaystyle {\eta }_{}}$ R ${\$

${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle D_{}}$ ${\$${\displaystyle {P\_}_{}}$${D}$$$/ P S {\$displaystyle P_{S}$ $$= 축 전송 효율

다음을 생성하는 중:

${\displaystyle PC=\왼쪽({\frac {\eta_{H}\cdot \eta_{O}\cdot \eta_{R}{\mbox{appendage 계수}}\right)\cdot {\mbox{송신 효율성}}}}}}$

괄호 안에 포함된 용어는 일반적으로 준제동계수(${\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$ C ${\$$\eta {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle D_{}}$ ${\$로 그룹화된다.$$$Q{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle C}$ ${\$은(는) 소규모 실험에서 생성되며$$ 풀사이즈 선박에 대한 하중 계수로 수정된다.

웨이크(Wake)는 배와 물 사이의 상호작용을 배에 상대적인 자신의 속도로 하는 것이다.웨이크에는 선체 주변 물의 속도, 선체가 끌고 다니는 물과 주변 흐름의 경계층, 배의 움직임에 의해 생기는 파도 등 3가지 부분이 있다.처음 두 부분은 프로펠러로 들어가는 물의 속도를 감소시키고, 세 번째는 프로펠러에서 파동이 볏을 형성하는지 수조를 형성하는지에 따라 속도를 증가시키거나 감소시킬 것이다.

참고 항목

• 프로펠러
• 가변 피치 프로펠러(동음이의)
• 프로펠러(에로노틱스)
• 지상 조정식 프로펠러
• 공동화

참조