반복코드

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코딩 이론에서 반복 코드는 가장 기본적인 선형 오류 수정 코드 중 하나입니다.반복 코드의 개념은 단지 메시지를 여러 곳에서 반복하는 것으로, 전송을 손상시킬 수 있는 잡음 채널을 통해 메시지를 전송하기 위해서입니다.이 채널이 이러한 반복 중 소수만을 손상시키기를 바랍니다.이렇게 하면 수신된 데이터 스트림이 하나의 메시지의 반복이 아니기 때문에 수신자는 전송 오류가 발생했음을 알 수 있고, 또한 수신자는 가장 자주 발생하는 데이터 스트림에서 수신된 메시지를 보고 원본 메시지를 복구할 수 있습니다.

낮은 코드율(유용한 정보 심볼과 실제 전송 심볼 간의 비율)과 결합하여 오류 수정 성능이 나쁘기 때문에 대부분의 경우 다른 오류 수정 코드를 선호합니다.반복 코드의 가장 큰 매력은 구현의 용이성입니다.

코드 파라미터

이진 반복 코드의 경우 $n개$의$${\$displaystyle$n}의 길이를 가지는 두 개의 코드 워드(모든 1과 모든 0)가 있습니다$.$따라서 코드의 최소 해밍 $거리$는 ${\displaystyle n}$의 길이와 같습니다$.$따라서 반복 코드에 $n{\displaystyle \frac{}{}}$- ${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\$의 오류 수정 용량이 부여됩니다($$즉, 코드 워드에서 n ${\displaystyle \frac{-}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\$의 오류까지 수정됩니다).

이진 반복 코드의 길이가 홀수이면 완벽한 코드입니다.^[1]길이 n의 이진 반복 코드는 (n,1)-해밍 코드와 같습니다.

예

길이가 3인 이진 반복 코드를 고려합니다.사용자가 정보 비트를 전송하려고 합니다.101. 그런 다음 인코딩은 각 비트를 모든 1 또는 모든 0 코드 워드에 매핑하므로 다음을 얻습니다.111 000 111, 전송될 것입니다.

세 개의 오류가 전송된 비트를 손상시키고 수신된 시퀀스가111 010 100. 디코딩은 일반적으로 각 코드 워드에 대한 단순 다수 결정에 의해 수행됩니다.그것이 우리를 이끌었습니다.100디코딩된 정보 비트로서, 첫번째와 두번째 코드 워드에서 두개 미만의 오류가 발생했기 때문에, 대부분의 비트가 정확합니다.그러나 세 번째 코드 워드에서는 두 개의 오류가 오류 수정 용량 위에 있기 때문에 두 개의 비트가 손상되어 오류 정보 비트가 발생합니다.

적용들

독립 실행형 코드로서 낮은 성능에도 불구하고 RA(repeat-accumulate) 및 ARA(accumulate-repeat-accumulate) 코드와 같은 Turbo 코드와 같은 반복적으로 디코딩된 연결 코딩 방식을 사용하면 놀라울 정도로 우수한 오류 수정 성능을 얻을 수 있습니다.

반복 코드는 채널 잡음을 극복하기 위해 필요에 따라 더 많은 또는 더 적은 패리티 정보를 전송함으로써 다양한 채널 용량으로 코드 레이트를 자동으로 조정할 수 있는 몇 안 되는 알려진 코드 중 하나이며, 이 코드는 비-소거 채널에 대해 알려진 유일한 코드입니다.소거 채널에 대한 실용적인 적응 코드는 최근에 와서야 발명되었으며, 분수 코드로 알려져 있습니다.

FlexRay 프로토콜에 사용되는 것과 같은 일부 UART는 짧은 노이즈 스파이크를 무시하기 위해 다수 필터를 사용합니다.이 스파이크-거부 필터는 일종의 반복 디코더로 볼 수 있습니다.

참고 항목

• 블록코드
• 터보 코드

참고문헌