반말게브라 세트
Semialgebraic set수학에서 몇가지 실질적인 폐쇄 분야 R(예를 들어 진짜 숫자의 R가 될 수가 있는 분야)을semialgebraic 세트는 부분 집합 SRn의 다항식의 유한한 순서에 의해 정의되(폼의 P(x1.xn)=0{P(x_{1},...,x_{n})=0\displaystyle})과 격차(폼의 Q(x1.xn). > 또는 집합의 유한 결합. 반제함수는 반제함수 그래프를 가진 함수다. 그러한 집합과 함수는 실수에 대한 대수 기하학에 적절한 프레임워크인 실제 대수 기하학에서 주로 연구된다.
특성.
대수학 하위분리와 유사하게, 유한 유니언과 준지분 집합의 교차점은 여전히 반지분 집합이다. 더욱이 하위분리와는 달리, 반제분자 집합의 보완은 다시 반제분자 집합의 보완은정형이다. 마지막으로, 그리고 가장 중요한 것은 타르스키-세이덴버그 정리에 따르면 그것들은 투영 작업에서도 닫힌다고 한다. 즉, 선형 아공간 위에 투영된 반정형 세트는 (정량자를 제거하는 경우)와 같은 또 다른 것을 산출한다. 이러한 특성들은 함께 반제곱 집합이 R의 최소 구조를 형성한다는 것을 의미한다.
반제곱(semialgebraic set) 또는 함수(또는 함수)는 정의에서와 같이 일부 설명이 있는 경우 R의 서브링 A에 걸쳐 정의된다고 하며, 여기서 다항식은 A에 계수를 가지도록 선택할 수 있다.
세미제브라틱 세트 S의 밀도 있는 오픈 서브셋에서는 서브매니폴드(로컬하게)이다. S의 치수는 S가 서브매니폴드인 지점에서 가장 큰 치수로 정의할 수 있다. 반음계 집합이 같은 차원의 대수적 하위변수 안에 있다는 것은 어렵지 않게 알 수 있다.
참고 항목
참조
- Bochnak, J.; Coste, M.; Roy, M.-F. (1998), Real algebraic geometry, Berlin: Springer-Verlag, ISBN 9783662037188.
- Bierstone, Edward; Milman, Pierre D. (1988), "Semianalytic and subanalytic sets", Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 67: 5–42, doi:10.1007/BF02699126, MR 0972342, S2CID 56006439.
- van den Dries, L. (1998), Tame topology and o-minimal structures, Cambridge University Press, ISBN 9780521598385.
