용제모형

계산 화학에서 용제 모델은 용해된 응축 단계의 작용을 설명하는 계산 방법이다.^[1][2][3]용제 모델은 용액에서 발생하는 반응과 프로세스에 적용할 수 있는 시뮬레이션과 열역학적 계산을 가능하게 한다.여기에는 생물학적, 화학적, 환경적 과정이 포함된다.^[1]그러한 계산은 이해력 향상에 의해 발생하는 물리적 프로세스에 대한 새로운 예측으로 이어질 수 있다.

용제 모델은 과학 문헌에서 광범위하게 시험되고 검토되었다.다양한 모델은 일반적으로 명시적 모델과 암묵적 모델이라는 두 종류로 나눌 수 있는데, 모두 나름대로 장단점이 있다.암묵적 모델은 일반적으로 계산적으로 효율적이며 용매 행동에 대한 합리적인 설명을 제공할 수 있지만 용매 분자 주위의 용매 밀도의 국부적 변동을 설명하지 못한다.밀도 변동 작용은 용해제 주위의 용매 주문에 기인하며 특히 물을 용매로 간주할 때 많이 발생한다.명시적 모델은 종종 계산적으로 덜 경제적이지만, 물리적으로 공간적으로 해결된 용매에 대한 설명을 제공할 수 있다.그러나 이러한 명시적 모델 중 다수는 계산적으로 요구되며 종종 특정 적합 방법과 파라메트리제이션 때문에 일부 실험 결과를 재현하지 못할 수 있다.하이브리드 방법론도 또 다른 선택이다.이러한 방법에는 최소한 용제의 공간 분해능을 유지하면서 계산 비용을 최소화하려는 암묵적 및 명시적 목표가 포함된다.이 방법들은 그것들을 정확하게 사용하기 위해 더 많은 경험을 요구할 수 있고 종종 계산 후 수정 용어를 포함한다.^[4]

암묵적 모델

암묵적 용제 또는 연속적 용제는 이 매체가 좋은 근사치에 해당하는 성질을 주는 한 암묵적 용제 분자가 균일하게 편극 가능한 매질로 대체될 수 있다는 가정을 수용하는 모델이다.^[1]명시적 용제 분자가 없으므로 명시적 용제 좌표가 주어지지 않는다.연속체 모델은 열 평균 및 일반적으로 등방성 용제를 고려하므로 ^[3]많은 상황에서 합리적인 정확도로 용제를 나타내기 위해 적은 수의 파라미터만 사용할 수 있다.주요 매개변수는 유전 상수(ε水)이며, 이는 종종 추가적인 매개변수(예: 용제 표면 장력)로 보충된다.유전 상수는 용제의 편광성의 정도를 정의하는 값이다.일반적으로 암묵적 용제의 경우 타일형 공동에 용액을 캡슐화하여 계산이 진행된다(아래 그림 참조).용액을 포함한 캐비티는 용제를 설명하는 균일하게 편광할 수 있는 연속체에 내장되어 있다.용액의 전하 분포는 충치 표면의 연속 유전체 장을 충족시키고 주변 매체를 극화시켜 용액의 양극화에 변화를 일으킨다.이것은 양극화 변화에 대한 반응인 반응 잠재력을 규정한다.이 재귀적 반응 잠재력은 그 후 자기 일관성으로 반복된다.연속체 모델은 힘장 방법과 양자 화학적 상황을 포함하여 광범위하게 사용된다.양자 화학에서 전하 분포가 ab initio 방법(Hartree-Fock(HF), Post-HF 및 밀도 기능 이론(DFT)에서 오는 경우, 암묵적 용제 모델은 용해성 해밀턴에 대한 섭동으로서 용제를 나타낸다.일반적으로 수학적으로 이러한 접근방식은 다음과 같은 방법으로 생각할 수 있다.^[3][5][6][7]

${\displaystyle {\hat {{H}^{\mathrm {total}}}}(r_{\mathrm {m}})={\mathrm {m}}}}}}(r_{\mathrm {m}}})+{\text{v}}{mathrm}}}}}}}}}}}}.$

여기에서 용제의 암묵적 성질은 위 방정식에 수학적으로 나타나는데, 이 방정식은 용해 분자 좌표$({\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle m_{}}$) ${\displaystyle (r_{\mathrm {m}}})$에만 의존하기 때문이다$.$두 번째 오른손 용어 $V{\displaystyle {\stackrel{}{}}^{}}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{^}}^{}}$ ${\displaystyle {\text{분자}}^{}}$+ ${\displaystyle {\text{용매}}^{}}$ ${\$+ $solvent}}$는 상호작용 연산자로 구성되어 있다$$.이러한 상호작용 운영자는 기체로부터 무한히 분리된 계통에서 연속 용액에 있는 계통으로 이동한 결과로 계통 반응을 계산한다.따라서 반응을 모델링하는 경우 이 과정은 가스 단계의 반응을 모델링하고 이 반응에서 해밀턴인에게 동요를 제공하는 것과 유사하다.^[4]

${\displaystyle Q(m)=Q_{\mathrm {cavity}}+Q_{\mathrm {cavity}}+Q_{\mathrm {electrostatic}}}+Q_{}+Q_{\mathrm {repulion}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}mathrmathrmathrmathrmathr$

${\displaystyle G=G_{\mathrm {cavity}}}+G_{\mathrm {electrostic}}}}+G_{\mathrm {dispersion}{\mathrm {repulation}{}+G_{\texthermathmotion}}}}}}}$

상단: 연속체 용해 모형에서 일반적으로 고려되는 네 가지 상호작용 연산자.아래쪽:연속성 용해 모델에서 기브스에너지를 제공하는 5개 항.^[5]

상호작용 연산자는 명확한 의미를 가지며 물리적으로 잘 정의되어 있다.1차 - 캐비티 생성, 용해제를 보관하기 위해 적절한 크기와 모양의 용매에 캐비티를 만드는 데 사용되는 에너지를 설명하는 용어.물리적으로 용매에 공백을 만들 때 용매 구조를 압축하는 에너지 비용이다.2차 정전기 에너지;이 용어는 용해제와 용제의 양극화를 다룬다.세 번째 용어 - 양자 기계적 교환 반발에 대한 근사치. 암묵적 용제를 고려할 때 이 용어는 높은 수준의 이론적 계산에 대해서만 근사치를 구할 수 있다.4차 용어 - 양자 기계적 분산 에너지. 용매 전하 분포를 위한 평균 절차를 사용하여 근사치를 계산할 수 있다.^[5]

이러한 모델은 모델링되는 용제가 단일 함수로 모델링될 수 있을 때 유용한 기여를 할 수 있다. 즉 대량에서 크게 변화하지 않는다.그것들은 또한 용제가 반응이나 공정에서 활성 성분이 아닌 경우 대략적인 용제 효과를 포함시키는 유용한 방법이 될 수 있다.또한 컴퓨터 자원이 한정되어 있다면 명시적인 용매 분자 대신 암묵적인 용매 근사치를 환기시킴으로써 상당한 계산 자원을 절약할 수 있다.암묵적 용매 모델은 반응의 계산 조사에서의 용매 모델과 수화 Gibbs 에너지(ΔG_hyd) 예측에 적용되었다.^[8]몇 가지 표준 모델이 존재하며, 모든 표준 모델이 여러 상황에서 성공적으로 사용되었다.PCM(Polarable continuum model)은 일반적으로 사용되는 암묵적 모델이며 여러 변종의 탄생을 시드하였다.^[5]이 모델은 원래 포아송 방정식의 확장인 포아송-볼츠만 방정식을 기반으로 한다.용해 모델(SMX)과 밀도 기반 용해 모델(SMD)도 광범위하게 사용되어 왔다.SMx 모델(여기서 x는 버전을 표시하는 영숫자 레이블)은 일반화된 Born 방정식을 기반으로 한다.이것은 임의의 공동 모양에 적합한 포아송 방정식의 근사값이다.SMD 모델은 Poisson-Boltzmann 방정식을 PCM과 유사하게 해결하지만, 공동을 구성하는 특정 파라메트레이션 반지름 집합을 사용하여 해결한다.^[9]COSMO 용해 모델은 또 다른 인기 있는 암묵적 용해 모델이다.^[10]이 모델은 정확한 유전 방정식에 대한 빠르고 강력한 근사치인 스케일 조정 도체 경계 조건을 사용하며 PCM에 비해 과전하 오류를 감소시킨다.^[11]근사치들은 정확한 용액에 대한 0.07 kcal/mol의 순서에 따른 루트 평균 제곱 편차로 이어진다.^[12]

명시적 모델

명시적 용제 모델은 용제 분자를 명시적으로 취급한다(즉, 좌표와 적어도 일부 분자 자유도가 포함된다).이것은 연속형 모델과는 대조적으로 용액과 직접적이고 구체적인 용매 상호작용이 있는 보다 직관적으로 사실적인 그림이다.이러한 모델은 일반적으로 분자역학(MM)과 역학(MD) 또는 몬테카를로(MC) 시뮬레이션을 적용할 때 발생하지만 일부 양자 화학 계산에서는 용제 클러스터를 사용한다.분자역학 시뮬레이션을 통해 과학자들은 화학 시스템의 시간 진화를 개별 시간 간격으로 연구할 수 있다.이러한 시뮬레이션은 큰 시스템의 특성과 움직임을 효율적으로 계산할 수 있는 일반적으로 경험적이고 파라메트리된 함수인 분자역학 힘 필드를 종종 활용한다.^[6][7] 파라메트리제이션은 종종 더 높은 수준의 이론이나 실험 데이터에 사용된다.MC 시뮬레이션은 시스템을 교란하고 섭동 후 에너지를 계산함으로써 시스템의 잠재적 에너지 표면을 탐구할 수 있게 한다.이전 기준은 새롭게 혼란에 빠진 시스템을 받아들일지 여부를 결정할 때 알고리즘을 지원하기 위해 정의된다.

일반적으로 힘장 방법은 버킹엄 전위 또는 레나드 존스 전위와 같이 일반적으로 본드 스트레칭, 각도 휨, 비틀림 및 반발과 분산에 대한 항을 포함하는 유사한 에너지 평가 기능에 기초한다.물과 같이 일반적으로 사용되는 용제는 종종 이상적인 모델을 생성한다.이러한 이상화된 모델은 전체적인 정확도에서 큰 손실 없이 에너지 계산에서 평가되어야 하는 자유도를 감소시킬 수 있다. 그러나 이것은 특정 모델들을 특정 상황에서만 유용하게 만들 수 있다.TIPXP(여기서 X는 에너지 평가에 사용되는 현장의 수를 나타내는 정수)^[13]와 물의 단순점 충전 모델(SPC)과 같은 모델이 광범위하게 사용되어 왔다.이러한 종류의 전형적인 모델은 고정된 수의 사이트(흔히 3개의 물을 사용하는 경우)를 사용하며, 각 사이트에는 파라메트리된 점 전하와 반발 및 분산 매개변수가 배치된다.이 모델들은 일반적으로 결합 길이나 각도와 같이 고정된 기하학적 측면에 의해 기하학적 제약을 받는다.^[14]

명시적^[when?] 용제 모델링의 최근 발전은 현재 생성되고 있는 편광 가능한 힘의 신세대 영역이다.이러한 힘 장은 분자 전하 분포의 변화를 설명할 수 있다.다중 홀 모멘트는 분자의 전하 음이소트로피를 반영할 수 있다는 점에서 점 전하가 아닌 다중 홀 모멘트를 활용하도록 이러한 힘 장이 다수 개발되고 있다.그러한 방법 중 하나는 생물분자 응용을 위한 원자 다중극 최적 정력학(Atomic Multipole Optimized Permonics for Biomoledular Applications, AMOEBA) 힘장이다.^[15]이온의 용해역학을 연구하기 위해 이 방법을 사용해 왔다.^[1]응축된 위상 시스템에 적용된 다른 양극화 가능 힘 영역은 SIBFA(^[16]Sparts ab Initio computed)와 양자 화학 위상 힘 영역(QCTFF)이다.^[17]편광 가능한 물 모델도 생산되고 있다.이른바 봄철 충전(COS) 모델은 상호작용 부위 중 하나가 유연해(봄철에) 편광 능력이 있는 워터 모델을 제공한다.^[18]

하이브리드 모델

그때 이름이 시사하듯이 하이브리드 모델은 명시적 모델과 암묵적 모델 사이에 있다.하이브리드 모델은 일반적으로 하나 또는 다른 암묵적 또는 명시적 모델에 더 가까운 것으로 간주될 수 있다.혼합 양자역학과 분자역학 모델, (QM/MM) 체계는 이러한 맥락에서 생각할 수 있다.QM/MM 방법은 명시적 모델에 가깝다.용액을 함유한 QM 코어 처리를 상상할 수 있으며 소수의 명시적 용제 분자가 있을 수 있다.그 다음 두 번째 층은 MM 물 분자로 구성될 수 있으며, 부피를 나타내는 암묵적 용제의 최종 세 번째 층이 될 수 있다.RISM(Reference Interaction Site Model)은 암묵적 용매 표현에 더 가깝다고 생각할 수 있다.RISM은 용제 밀도가 국지적 환경에서 변동하도록 하여 용제 쉘 거동에 대한 설명을 달성한다.^[1][2][5]

QM/MM 방법은 예를 들어 생물 분자의 활성 부위와 같은 양자역학을 사용하여 시스템의 한 부분을 계산할 수 있고, 시스템의 나머지 부분은 MM 힘 장을 사용하여 모델링할 수 있다.암묵적 용매로 제3층으로 계속하면 모든 명시적 용매 분자를 사용하는 것보다 더 저렴하게 벌크 워터 효과를 모델링할 수 있다.QM/MM 기법과 함께 사용할 수 있는 조합은 다양하다.또는 몇 개의 명시적 용제 분자를 QM 영역에 추가하고 나머지 용제는 암묵적으로 처리할 수 있다.이전의 연구는 암묵적 용매에 명시적 용매 분자를 첨가한 결과 혼합된 결과를 보여주었다.하나의 예는 암묵적인 COSMO 물 모델을 사용한 QM 계산에 최대 3개의 명시적 물 분자를 추가했다.그 결과는 암묵적 또는 명시적 용매만을 사용하는 것이 실험에 좋은 근사치를 제공한다는 것을 암시하지만, 혼합 모델은 혼합된 결과를 가지고 있었고, 첨가된 명시적 용매 분자의 수에 어느 정도 의존할 수 있었다.^[19]

고전적 통계역학 방법론인 RISM은 액체의 적분 방정식 이론(IET)에 뿌리를 두고 있다.용제의 통계적 모델링에 의해 시스템의 역학 감상을 획득할 수 있다.이것은 정적 모델보다 더 유용하다. 왜냐하면 용제의 역학이 일부 공정에서 중요할 수 있기 때문이다.통계 모델링은 방사형 분포 함수(RDF)를 사용하여 수행된다.RDF는 특정 영역 또는 기준점에서 특정 거리에서 용제 원자/분자를 찾을 확률을 나타낼 수 있는 확률론적 함수로서 일반적으로 용액 분자로 간주된다.기준점에서 용제 원자와 분자의 위치추적 확률은 RISM 이론에서 결정할 수 있기 때문에 용제 쉘 구조를 직접 도출할 수 있다.^[20]

분자 Ornstein-Zernike 방정식(MOz)은 RISM 계산의 출발점이다.^[5]MOZ 방정식 내에서 용해된 시스템은 3개의 공간 좌표(r)와 3개의 각도( sol)에 의해 3D 공간에서 정의될 수 있다.용해된 시스템에 대한 상대적 RDF의 MOZ 방정식을 사용하면 총 상관 함수 h(r - r'; ʘ - ʘ')를 정의할 수 있다.방정식은 높은 치수(6D)를 갖는다.

$(\displaystyle h(r-r');\theta -\theta '=g(r-r)';\Teta -\Teta '--1}$

${\displaystyle h}$( r${\displaystyle }$; ${\displaystyle \mathrm{\theta }}$) ${\displaystyle h(r;\Teta )}$은 총 상관 함수, $g{\displaystyle }$( ${\displaystyle r}$ ;${\displaystyle \mathrm{\theta }}$) ${\displaystyle g(r;\)$이다.$Theta )}$은 r로 분리된 다른 분자에 대한 한 분자의 직접적인 영향을 설명하는 방사상 분포 함수다$$.^[5]

구면 대칭을 가정하는 것은 일반적인 근사치로, 방향(사각형) 자유도를 제거할 수 있다.MOZ 방정식은 총 상관 함수를 둘로 나눈다.첫째, 거리 r에 걸쳐 한 입자가 다른 입자에 미치는 영향에 관련된 직접 상관 함수 c(r)이다.두 번째, 간접상관함수는 시스템에서 세 번째 입자의 영향을 설명한다.간접상관함수는 두 번째 입자와 세 번째 입자 $r$ 1,${\displaystyle 3_{}}$)의 총상관함수 외에$$ 첫 번째 입자와 세 번째 입자 $(r_$${$$1$,$3})$ 사이의 $직접상관함수로$ 주어진다$.$^[21]

${\displaystyle h(r)=c(r_{1,2})+\int \mathrm {d} r_{3}\,c(r_{1,3})\rho(r_{3}h(r_{2,3})}$

구형 대칭을 가정하는 Ornstein-Zernike 방정식ρ은 액체 밀도, r은 분리 거리, h(r)는 총 상관 함수, c(r)는 직접 상관 함수다.

h(r)와 c(r)는 MOZ 방정식에 대한 해결책이다.h(r)와 c(r)를 해결하기 위해서는 다른 방정식이 도입되어야 한다.이 새로운 방정식을 폐쇄관계라고 한다.정확한 폐쇄 관계는 소위 교량 함수의 정확한 형태가 불명확하여 알 수 없으므로, 우리는 반드시 근사치를 도입해야 한다.몇 가지 유효한 근사치가 있는데, 첫 번째 근사치는 닫힘 관계에서 알 수 없는 용어를 0으로 설정하는 하이퍼넷트 체인(HNC)이었다.비록 HNC가 조잡한 것처럼 보이지만, HNC는 일반적으로 꽤 성공적으로 적용되었지만, 어떤 경우에는 느린 수렴과 다른 행동을 보인다.^[22]현대적인 대체 폐쇄 관계가 PLHNC(Partial Linearized HyperNeted Chain) 또는 Kovalenko Hirata 폐쇄로 제안되었다.^[23]PLHNC는 컷오프 값을 초과할 경우 지수함수를 부분적으로 선형화한다.이것은 방정식의 훨씬 더 신뢰할 수 있는 수렴을 야기한다.^[4]

${\displaystyle h_{\alpha }(r)={\begin{cases}\mathrm {e} ^{-\beta U(r)+T(r)}-1&({\text{when}}-\beta \upsilon _{a}(r)+h_{a}(r)-c_{a}(r)\leq 0)\\-\beta U(r)+T(r)&({\text{when}}-\beta \upsilon _{a}(r)+h_{a}(r)-c_{a}(r)>0)\end{cases}}}$

PLHNC 폐쇄(여기서 $\beta {\displaystyle }$= ${\displaystyle \frac{1k{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{B_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\$$T}}}$ 및$$ $U{\displaystyle (}$ $){\displaystyle U(r)}$가 교호작용 전위로서$$, 일반적인 교호작용 전위는 다음과 같다.T(r)는 총 상관 함수 및 직접 상관 함수의 차이인 만큼 간접 상관 함수다.

${\displaystyle U(r)=4\epsilon \left[\frac {\sigma _{1}{12}}\right)^{12}-{12}-{\fract({\fr_{2}}{12}}\rigma \오른쪽)^{6}\오른쪽]+{\frac {Q_{1}Q_{2}}:{r_{12}}}}}}}}$

RISM 방정식의 다양한 근사치가 있다.3D RISM과 1D RISM 두 가지 일반적인 근사치가 있다.^[1]이러한 근사치 RISM 모델에는 알려진 결함이 있다. 3D RISM은 공동 생성 용어를 제대로 추정하지 못한다. 1D RISM은 용해제 주위의 용매 밀도의 공간 상관관계를 제대로 고려하지 않고 있는 것으로 밝혀졌다.그러나 두 방법 모두 계산이 빠르며, 현대적인 컴퓨터에서 1D RISM을 몇 초 만에 계산할 수 있어 퍼트 연산을 통해 하이(High) 모델로서 매력적인 모델이다.3D RISM과 1D RISM은 모두 예측이 기존의 암묵적이고 명시적인 모델과 비교 가능한 수준의 정확도에 도달하도록 하는 수정 계획을 제안하였다.^[22][24][25]

COSMO-RS 모델은 인접 분자와의 상호작용 에너지를 추정하기 위해 연속적인 COSMO 계산에서 도출된 표면 양극화 전하 밀도를 사용하는 또 다른 하이브리드 모델이다.COSMO-RS는 첫 번째 용해 셸 내에서 수소 본딩과 같은 방향 및 강한 방향 상호작용의 주요 부분을 설명할 수 있다.열역학적으로 일관적인 혼합물 열역학 을 산출하며, 화학 공학 용도에 UNIFAC 외에 자주 사용된다.

QSAR 및 QSPR에 대한 애플리케이션

정량적 구조-활동 관계(QSAR)/정량적 구조-속성 관계(QSPR)는 응축 용매 단계에서 발생하는 물리적 프로세스를 직접 모델링할 수 없지만 용매 및 용해 특성 및 활동(예:^{[26][27][28][4]} 용해성)에 대한 유용한 예측을 제공할 수 있다.이러한 방법들은 단순한 회귀 모델에서부터 정교한 기계 학습 방법에 이르기까지 다양한 방식으로 나타난다.일반적으로 QSAR/QSPR 방법은 설명자를 요구한다. 설명자는 다양한 형태로 제공되며 관심 시스템의 물리적 특징과 속성을 나타내기 위해 사용된다.설명자는 일반적으로 물리적 속성에 대한 일부 정보를 포함하는 단일 숫자 값이다.^[29]그런 다음 회귀 모델 또는 통계 학습 모델을 적용하여 설명자와 관심 속성 사이의 상관 관계를 찾는다.일단 알려진 데이터에 대해 훈련을 받으면, 이 모델은 유사한 알려지지 않은 데이터에 적용되어 예측을 할 수 있다.일반적으로 알려진 데이터는 유사한 방법을 사용하여 설명자를 이론적 또는 예측값과 연관시킬 수 없는 이유가 없지만 실험적인 측정에서 나온다.현재 이러한 모델을 훈련하기 위해 보다 정확한 실험 데이터를 사용하는 것이 그러한 모델의 예측이 더 정확할 것인지에 대해 논의되고 있다.^[30]

참조