소마 입방체
Soma cube
소마 입방체는 1933년[1] 베르너 [2]하이젠베르크가 실시한 양자역학 강의에서 덴마크 철학자 피에트 하인(Piet Hein)이 발명한 고체해부 퍼즐이다.
유닛 큐브로 만든 7개의 조각을 3×3×3 큐브로 조립해야 합니다.이 조각들은 또한 다양한 다른 3D 모양을 만드는 데 사용될 수 있습니다.
소마 입방체의 조각들은 적어도 하나의 내부 모서리가 형성되도록 면마다 결합된 3, 4개의 단위 입방체의 가능한 모든 조합으로 구성되어 있다.이 조건을 충족하는 3개의 큐브와 이 조건을 충족하는 4개의 큐브 중 6개의 조합이 있으며, 이 중 2개는 서로의 미러 이미지입니다(키랄리티 참조).따라서 3 + (6 × 4)는 27이며, 이는 정확히 3 × 3 × 3 큐브의 셀 수입니다.
소마 큐브는 마틴 가드너에 의해 1958년 9월 Scientific American의 수학 게임 칼럼에서 대중화 되었다.수학 플레이를 위한 위닝 웨이즈(Winning Ways for your Mathematical Plays)라는 책에도 소마 큐브 문제에 대한 자세한 분석이 포함되어 있습니다.
Soma 큐브 퍼즐에는 회전과 반사를 제외한 240개의 다른 솔루션이 있습니다.이러한 솔루션은 8개의 퀸 퍼즐에 사용된 것과 유사한 단순한 재귀 역추적 검색 컴퓨터 프로그램에 의해 쉽게 생성됩니다.John Horton Conway와 Michael Guy는 [3]1961년에 240개의 가능한 해결책을 모두 손으로 확인하였습니다.
조각들
7개의 소마 조각은 4차 6개의 폴리큐브와 3차 1개의 폴리큐브입니다.
 | 조각 1, 또는 "V" | |
 | 조각 2 또는 "L": | 왼쪽 아래에 한 블록이 추가된 세 블록의 열. |
 | 조각 3 또는 "T": | 가운데 아래에 한 블록이 추가된 세 블록의 열. |
 | Piece 4 또는 "Z" | 시계 방향 외측에 블록이 배치된 구부러진 테트로미노. |
 | Piece 5 또는 "A": | 유닛 큐브는 시계방향 상단에 배치되어 있습니다.3D 키랄(왼쪽 암) |
 | Piece 6 또는 "B": | 시계 반대쪽 상단에 배치된 단위 큐브.3D 키랄(오른팔) |
 | Piece 7(P): | 유닛 큐브가 벤드에 배치되었습니다.3D에서는 [4]키랄이 아닙니다. |
생산.
Piet Hein은 Theodor Skjöde Knudsen의 회사 Skjöde Skjern(덴마크)에 의해 정교하게 만들어진 Soma 큐브의 로즈우드 버전을 승인했습니다.1967년경부터, 그것은 게임 제조사 파커 브라더스에 의해 미국에서 몇 년 동안 판매되었다.플라스틱 소마 큐브 세트 또한 1970년대에 파커 브라더스에 의해 여러 가지 색상으로 상업적으로 생산되었다.Parker Brothers 버전의 패키지는 1105,920개의 가능한 해결책이 있다고 주장했다.이 그림에는 각 솔루션의 회전과 반사 및 개별 부품의 회전이 포함됩니다.이 퍼즐은 현재 Piet Hein Trading과 ThinkFun(구 Binary Arts)이 Block by Block이라는 이름으로 로직 게임으로 판매하고 있다.
솔루션
소마 큐브를 푸는 것은 일련의 심리학 실험에서 개인의 성과와 노력을 측정하는 과제로 사용되어 왔다.이 실험에서 피실험자는 정해진 시간 내에 가능한 한 많이 소마 입방체를 풀도록 요구됩니다.예를 들어 1969년 당시 [5]카네기멜론대 대학원 조교였던 에드워드 데키는 사회심리학 이론을 확립하는 내적, 외적 동기 부여에 관한 논문 연구에서 다양한 인센티브로 소마 큐브를 풀도록 연구 대상자들에게 요청했다.
큐브 퍼즐에 대한 240개의 각 해법에서, "T" 조각을 놓을 수 있는 곳은 단 한 곳뿐입니다.각 해결된 큐브는 "T" 조각이 맨 아래에 있고, 그 긴 가장자리가 앞쪽을 따라 있고 맨 아래 중앙 큐브에 "T"의 "혀"가 있도록 회전할 수 있습니다(이것은 큰 큐브의 정규화된 위치입니다).이는 다음과 같이 입증할 수 있습니다."T" 조각을 대형 큐브에 배치할 수 있는 모든 방법을 고려한다면(다른 조각에 관계없이), 대형 큐브의 두 모서리 또는 0 모서리를 항상 채우는 것으로 나타납니다."T" 조각이 큰 입방체의 한쪽 모서리만 채우도록 방향을 지정할 수 있는 방법은 없습니다."L" 조각은 두 모서리 또는 한 모서리 또는 0 모서리를 채우도록 방향을 지정할 수 있습니다.나머지 5개의 조각은 2개의 모서리를 채우는 방향이 없으며, 한쪽 모서리 또는 0개의 모서리를 채울 수 있습니다.따라서, 「T」편을 제외하면, 나머지 6편이 채울 수 있는 코너의 최대수는 7개입니다(각각 5편이 1개, 「L」편이 2개).큐브는 모서리가 8개 있다.그러나 "T" 조각은 나머지 한 모서리를 채우도록 방향을 지정할 수 없으며, 0 모서리를 채우도록 방향을 잡는 것은 분명히 큐브를 만들 수 없습니다.따라서 "T"는 항상 두 모서리를 채워야 하며, 이를 수행하는 방향(회전 및 반사를 뺀 방향)은 하나뿐입니다.그 결과, 모든 솔루션에서 나머지 6개의 조각 중 5개가 최대 모서리 수를 채우고 1개가 최대 모서리 수보다 1개 적게 채웁니다(이를 부족 [3]조각이라고 합니다).
수치
SOMA 매뉴얼은 큐브를 구성하는 것 외에 7개의 조각으로 구성하기 위한 다양한 도형을 제공합니다.오른쪽 그림은 동일한 [6]색상의 그림 중 일부에 대한 솔루션을 보여 줍니다.
유사한 퍼즐
소마 큐브와 비슷한 것이 3D 펜토미노 퍼즐로 2×3×10, 2×5×6, 3×4×5 유닛의 상자를 채울 수 있다.
베들램 큐브는 12개의 펜타큐브와 1개의 테트라큐브로 구성된 4×4×4면 큐브 퍼즐입니다.다이버럴 큐브는 6개의 폴리큐브를 조합하여 하나의 3×3×3 큐브를 형성할 수 있는 퍼즐입니다.
Eye Level은 또한 Soma 큐브와 유사한 조작 방법 중 하나로 Thinking Cube(기본 사고 수학 30-32 또는 비판 사고 수학 29-32)를 사용합니다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ Ole Poul Pedersen (February 2010). Thorleif Bundgaard (ed.). "The birth of SOMA". Retrieved 2010-12-04.
- ^ 참조: 마틴 가드너(1961년).제2회 수학 퍼즐과 다양성에 관한 미국 과학 서적입니다.뉴욕: Simon & Schuster.1987년 시카고 대학 출판부에서 전재, ISBN 0-226-28253-8, 65페이지(온라인)
- ^ a b 를 클릭합니다Kustes, William (May 18, 2003), "The complete "SOMAP" is found", SOMA News, retrieved April 25, 2014.
- ^ Bundgaard, Thorleif. "Why are the pieces labelled as they are". SOMA News. Retrieved 10 August 2012.
- ^ 핑크, 다니엘 H. (2009)."드라이브, 우리에게 동기를 부여하는 놀라운 진실" 리버헤드 북스.
- ^ "Thorleif's SOMA page".
외부 링크
