초첨가 집합함수

수학에서 초가집성 집합함수는 두 개의 불연속 집합의 조합에 적용할 때 값이 각 집합에 개별적으로 적용되는 함수의 값의 합보다 크거나 같은 집합함수를 말한다.이 정의는 실제 가치 함수에 대한 초첨가성의 개념과 유사하다.그것은 부가적인 집합기능과 대조된다.

정의

Let ${\displaystyle \Omega }$ be a set and ${\displaystyle f\colon 2^{\Omega }\rightarrow \mathbb {R} }$ be a set function, where ${\displaystyle 2^{\Omega }}$ denotes the power set of ${\displaystyle \Omega }$. The function f is superadditive if for any pair of disjoint subsets ${\di$$\Omega {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Oomega}$의 $splaystyle S,T$$\},$ f${\displaystyle }$(${\displaystyle S}$)${\displaystyle }$+ ${\displaystyle f}$ (${\displaystyle T}$ )${\displaystyle \le }$ f${\displaystyle }$(${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \cup }$ ${\displaystyle T)}$ ${\displaystyle f(S)+f(T)\leq f (S\cup T)}$ 가 있다$.$^[1]

참고 항목

• 분리할 수 없는 상품에 대한 효용 기능

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