10선 모형

10선 모델은 도시 지역의 무선 신호 전송에 적용되는 수학적 모델이다.

일반적으로 4개의 광선이 6개의 광선 모델에 추가되는 10개의 광선의 모델을 생성하기 위해 (${\displaystyle \mathrm{R}}$3 {$디스플레이 스타일$ R3$}$ $및$ ${\displaystyle \mathrm{R}}$4 {{$디스플레이 스타일$ R4$}$가 벽 양쪽에 튕긴다);여기에는 LOS(시선), GR(지상반사), SW(단벽반사), DW(이중벽반사), TW(삼중벽반사), WG(벽면반사) 및 GW(지상벽반사 경로)가 포함되어 있습니다.각각의 길이 벽 양쪽으로 튕겨져 나오는 곳이지

실험적으로 10선 모델이 유전체 협곡을 통과하는 신호의 전파를 시뮬레이션하거나 나타낼 수 있다는 것이 증명되었다.유전체 협곡에서는 송신기에서 수신점으로 이동하는 광선이 여러 번 튕겨진다.

이 모델의 예로서 2개의 벽(위쪽과 아래쪽)이 있는 직선상의 자유공간이 상정되어 있습니다.이것들은, 2개의 수직 베이스가 양끝에 배치되어 있는 송신 안테나 및 수신 안테나이며, 그 높이가 상벽의 한계를 넘지 않는 방법으로 배치되어 있습니다.이 구조는, 다음과 같이 동작합니다.송신 안테나로부터 송신되는 광선이 수신 안테나에 도달할 때까지 상하 벽의 양쪽에 무한회(이 예에서는 최대 3개의 반사) 충돌하기 때문에 신호 전파의 유전체 협곡과 유사한 기능을 위한 여유 공간.각 반사에 대한 광선의 과정 동안 신호의 에너지의 일부는 각 반사에서 소멸되며, 일반적으로 해당 광선의 세 번째 반사 후에는 역반사 광선의 결과 성분인 역반사 광선은 무시할 수 있는 에너지로 ^[1]미미하다.

수학공제

거리의 어느 지점에 위치하는 높이가 다른 안테나 분석

10개의 광선 전파의 수학적 모델링의 경우 하나는 측면도를 고려하며, 이는 두 개의 첫 번째 광선 모델링(시각에 의한 선과 각각의 반사)을 시작합니다. 안테나가 다른 높이를 갖는 것을 $고려$하면, ${\displaystyle H_{}}$ ${\displaystyle T_{}}$ x$$ H$$R x \ $display style h_{$Tx$\}\backslash$$neq$ {$h_Rx}$는 다음과 같은 직접적인 거리를 가집니다.2개의 안테나를 분리합니다.첫 번째 광선은 피타고라스 정리를 적용하여 형성된다.

${\displaystyle R_{0}=sqrt {d^{2}+(h_{t}-h_{r})^{2}}}}$

두 번째 광선 또는 반사광은 첫 번째 광선과 유사한 방식으로 생성되지만, 이 경우 송신기 높이의 반사를 위해 직각 삼각형을 형성하는 안테나의 높이를 합산합니다.

$({displaystyle R_{0}'=sqrt {d^{2}+(h_{t}+h_{r})^{2}}})$

세 번째 광선을 차감할 때 직접 $거리{\displaystyle }$d(\$displaystyle$ d$)$와 $시선{\displaystyle {}_{}}$ 거리 R $(\$ 사이의 각도를 구해야 합니다.

$(\displaystyle \cos \theta = flac {d} {R_{0}})$

모델을 측면도로 볼 때 송신기와 수신기 사이의 평탄한 거리인 d ${\$ {\$display$ d$\text{'}\}$를 찾아야 합니다.

$({displaystyle d'=snotrt {d^{2}-(w_{r2}-w_{t2})^{2}}})$

이제 삼각형의 유사성에 의해$$z\$displaystyle$z라고$$ 불리는 수신기의 높이에서 벽의 나머지 높이를 추론합니다.

$({displaystyle {frac {z}{a}}=param frac {h_{t}}{d'})$

${{displaystyle z=marchfrac {{h_{t}}a}{d'}}}$

삼각형의 유사성을 통해 광선이 충돌하는 곳부터 벽까지의 거리(\$display style$ a$\}$라고 하는 $수신기$의 수직점까지의 거리)를 추정할 수 있습니다.

$({displaystyle {frac {a} {d}}=param frac {w_{r2}}) {w_{t2}+w_{r2}}})$

$({displaystyle a=snapsfrac {d'w_{r2}}) {w_{t2}+w_{r2}}}$

세 번째 광선은 다음과 같은 2선 모델로 정의된다.

${{displaystyle R_{1}=snapfrac {(h_{t}-h_{r}-z)^{2}+{\snaprt {z^2}+a^{2}+{\snaprt {z}+a^{2}}}}} {\cos \theta }}$

측면도를 보면 R $(\$에 있는 반사선을 확인할 수 있으며 다음과 같은 방법으로 찾을 수 있습니다.

${{displaystyle R_{1}'=parcfrac {(h_{t}+h_{r}+z)^{2}+{\parcrt {(2h_{r}+z)^{2}+{\parcrt {2}+a^{2}}}}} {\cos \theta }}$

벽에 한 번 충돌하는 두 개의 광선이 존재하는 것처럼, 다섯 번째 광선을 찾는 것입니다. 세 번째 광선과 같습니다.

${\displaystyle R_{2}=R_{1}}$

마찬가지로, 는 6번째 광선과 4번째 광선의 특성이 동일하기 때문에 균등화됩니다.

${\displaystyle R_{2}'=R_{1}'}$

벽과 두 번 충돌하는 광선을 모델링하려면 직접 $거리{\displaystyle }$ d$(\displaystyle$ d$)$와 송신기와 벽 사이의 거리의 합이 t$$(\$display w_{$t2$\}\})$이므로 피타고라스 정리가 사용됩니다. 이것은 di 사이에 형성된 각도로 나뉩니다.직진 거리 및 반사 광선.

$({displaystyle R_{3}=blac {d^2}+(w_{r2}+2w_{t2}+w_{r1})^{2}}{\cos \theta }}}$

여덟 번째 광선의 경우 완전한 방정식을 추론할 수 있는 일련의 변수를 계산합니다. 이 방정식은 삼각형의 유사성에 의해 발견된 거리와 높이로 구성됩니다.

첫 번째는 두 번째 충격의 벽과 리시버 사이의 평탄한 거리를 취하는 것입니다.

$({displaystyle x=snap frac {d'w_{r1}}) {w_{r2}+w_{r1}}}}$

첫 번째 충격에서 송신기와 벽 사이의 평탄한 거리를 발견합니다.

$\displaystyle h_{p2}=h_{r}+z_{2}}$

${\displaystyle y=snarfrac {d'w_{t2}}{w_{r2}+w_{r1}}}$

첫 번째 충격에 대한 두 번째 충격 벽 높이 사이의 거리를 구하면 다음과 같이 된다.

${\displaystyle z_{1}=black {h_{t}(d'-(x+y))}{d'}}}$

리시버에 대한 두 번째 충격 벽 높이 사이의 거리도 추론합니다.

${\displaystyle z_{2}=black {h_{t}x}{d'}$

가 첫 번째 히트를 발생시키는 벽의 높이 계산:

$\displaystyle h_{p1}=h_{r}+z_{1}+z_{2}}$

두 번째 충격이 발생하는 벽의 높이를 계산합니다.

$\displaystyle h_{p2}=h_{r}+z_{2}}$

다음 파라미터를 사용하여 8번째 광선에 대한 방정식을 계산합니다.

${{displaystyle R_{3}'=parcfrac {\parcrt {y^2}+(h_{t}+h_{p1}^{2}^{2}+{h}+{\parcrt {\p1}+{h}{{h}}+{\parcrcrt {y}}{{{{h}}}}}{{{{{h}}}}}}}}}}}{{{{\p}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

9번째 광선의 경우 특성으로 인해 방정식은 7번째 광선과 동일합니다.

${\displaystyle R_{4}=R_{3}}$

10번째 광선의 경우 반사 광선의 모양 때문에 방정식은 8번째 광선과 동일합니다.

${\displaystyle R_{4}'=R_{3}'}$

여유 공간의 궤적에 대한 손실

송신기에서 d 거리에 있는 수신기로 빈 공간을 통해 전송되는 신호로 간주됩니다.

송신기와 수신기 사이에 장애물이 없다고 가정하면 신호는 두 가지 사이에 직선을 따라 전파됩니다.이 전송과 관련된 빔 모델은 LOS(Dignated Line of View)이며, 이에 대응하여 수신되는 신호를 LOS 신호 또는 ^[2]빔이라고 합니다.

자유 공간에서 10선 모델의 궤적 손실은 다음과 같이 정의됩니다.

$({displaystyle p_{0}(t)=gamrt {(G_{i)G_{R}}}}{\frac {4\pi}}}}\leftfrac {exp(j2\pi R_{0}/{\lambda}}}}{R_pi}}{\Gamma_frc}{(J2})$

${\displaystyle p_{1}(t)=paramrt {(G_{i}G_{R}}}}{\frac {4\pi}}~\Gamma _{1}\leftfrac {exp(j2\pi R_1}/\lambda){1}\Gamfrac {{{1}\frc}{{{R}}{{{{}}}}{\Frac}{{{{{\F}}}}}}{\Frac}{{{{{\F}}$

${\displaystyle p_{2}(t)=paramrt {(G_{i}G_{R}}}}{\frac {4\pi}}~\Gamma _{1}\leftfrac {exp(j2\pi R_2}/\lambda}}{\Gamfrac}{{{{{R}}}}}{\Frac}{{\Frac}{{{{{\Fr}}}}}}}}{\Frac}}}{{\Frac}}$

${\displaystyle p_{3}(t)=paramrt {(G_{i}G_{R}}}}{\frac {4\pi}}}~\Gamma _{1}\leftfrac {exp(j2\pi R_3}/\lambda}\Gamma frac {{{{R}}}}{{\Frc}}}{{{{\Frac}}}}}}{{\Frac}}}{\Frac}{{{{{{{{\$

$({displaystyle p_{4}(t)=paramrt {(G_{i)G_{R}}}}{\frac {4\pi}}~\Gamma _{1}\leftfrac {exp(j2\pi R_{4}/\lambda}){4}+Gamfrcrac {{{{{{}}}}}}{{{\Frac}}{{{\Frc}}}}}}}}}$

${\displaystyle P_{L}~(dB)=20\log \left \sum _{i=0}^{N}P_{i}\right }$

「 」를 참조해 주세요.

• 6선 모형
• 레이 트레이스(물리학)
• 2선 지상 반사 모델

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