자유 공간 경로 손실

통신에서 자유 공간 경로 손실(FSPL)은 수신 안테나의 캡처 영역과 자유 공간(대개 공기)을 통한 장애물 없는 가시선 경로의 결합에서 비롯되는 두 안테나의 공급점 사이의 무선 에너지 감쇄다.^[1] "안테나 용어의 표준 정의" IEEE 규격 145-1993은 "자유 공간 손실"을 "자유 공간 내 두 동위원소 방사기 사이의 손실, 전력비로 표현된다"^[2]로 정의한다. 그것은 저항과 같은 결함으로 인한 안테나 자체의 전력 손실을 포함하지 않는다. 자유 공간 손실은 안테나 사이의 거리 제곱에 따라 증가하는데, 이는 전파가 역제곱 법칙에 의해 퍼져나가고 전파의 파장의 제곱과 함께 감소하기 때문이다. FSPL은 독립적으로 사용되는 경우는 드물지만 안테나의 이득을 포함하는 Friis 전송 공식의 일부로 사용된다.^[3] 송신신호를 지능적으로 수신할 수 있도록 충분한 무선전력이 수신기에 도달하도록 하기 위해서는 무선통신 시스템의 전력링크 예산에 포함되어야 하는 요인이다.

자유 공간 경로 손실 공식

자유 공간 경로 손실(FSPL) 공식은 Friis 전송 공식에서 유래한다.^[3] 이는 수신 안테나에 전파를 송신하는 송신 안테나로 구성된 무선 시스템에서 P $P_{t}$ ${\$ 를 수신한 $P_{r}$ 전파 출력의 비율은 다음과 같은 $P_{t}$ 것을 말한다.

{\frac{P_{r}}{P_{t}}=D_{T_{r}\왼쪽({\fract {\lambda{4\pi d}\오른쪽)^{2}

어디에

$\ D_{t}$ $\ D_{t}$ ${\$ \ $D_{t}}$ 은 $\ D_{t}$ (는) 송신 안테나의 방향성이다.
$\ D_{r}$ $\ D_{r}$ ${\$ \ $D_{r}}$ 은 $\ D_{r}$ (는) 수신 안테나의 방향성이다.
$\ \lambda$ ${\displaystyle \$ \ \ $da }$ 이(가) 신호 $\ \lambda$ 파장임
$\ d$ $[\displaystyle$ \ $d}$ 은 $\ d$ (는) 안테나 간 거리

안테나를 건들d사이의 거리{\displaystyle d}이 안테나 각 다른 d의 이 방정식으로 미루어 보면 거리와 파장, 또는 다른 말로 권력의 비율 전력 재에 전달된 때문이다 ≫λ{\displaystyle\와 같이 d\gg \lambda}그 자유 공간 길 손실 .[4]은 손실률이 커야 한다.cei안테나가 등방성이고 방향성이 없다고 가정하는 경우( $D_{t}=D_{r}=1$ t = $D_{t}=D_{r}=1$ = 1 $D_{t}=D_{r}=1$ {\ $displaystyle D_{t}=D_{r}=1$ }): $D_{t}=D_{r}=1$ ^[5]

{\begin{aigned}{\mbox{FSPL}=\왼쪽({\frac {4\pi d}{\lambda }}\오른쪽)^{2}\end{aigned}}}}}

전파 $f$ $f$ 의 주파수는 빛 $c$ 의 속도 $([\displaystyle c})$ 를 파장으로 나눈 $c$ 것과 같으므로 $f$ 경로 손실도 주파수 측면에서 다음과 같이 기록할 수 있다.

{\begin{aigned}{\mbox{FSPL}=\왼쪽({4\pi df \over c}\right)^{2}\end{aigned}}}}

안테나가 무손실이라는 가정 외에도 이 공식은 안테나의 양극화가 동일하고 다중경로 효과가 없으며 전파 경로가 자유 공간에 있는 것처럼 작용하는 장애물로부터 충분히 멀리 떨어져 있다고 가정한다. 이 마지막 제한은 시야 주변의 타원체 영역과 0.6까지의 프레넬 구역에 장애물이 없어야 한다. 프레스넬 구역은 전파의 파장에 따라 지름이 증가한다. 종종 자유 공간 경로 손실의 개념은 이러한 요건을 완전히 충족시키지 못하는 무선 시스템에 적용되지만, 이러한 결함은 링크 예산에 포함될 수 있는 소규모 상시 전력 손실 요인에 의해 설명될 수 있다.

거리 및 주파수의 영향

자유 공간에서 전자기 방사 강도는 역제곱 법칙에 의해 거리에 따라 감소한다. 왜냐하면 동일한 양의 전력이 원천으로부터의 거리 제곱에 비례하는 면적에 걸쳐 확산되기 때문이다.

자유 공간 손실은 안테나 간 거리에 따라 증가하며, 다음과 같은 요인으로 인해 전파의 파장에 따라 감소한다.^[6]

강도( $I$ $I$ ) – 역제곱 법칙에^[1] 따라 공간에 전자기 에너지가 확산되어 송신 안테나로부터의 거리 제곱에 따라 전파의 전력 밀도가 감소한다.
안테나 캡처 영역( $A_{\text{eff}}$ $A_{\text{eff}}$ ${\$ – 수신 안테나가 방사선장으로부터 캡처하는 전력량은 파장의 제곱에 따라 증가하는 안테나 개구부 또는 안테나 캡처 영역이라는 요소에 비례한다.^[1] 이 인자는 전파 경로와 관련되지 않고 수신 안테나에서 나오기 때문에 "자유 공간 경로 손실"이라는 용어는 약간 오해의 소지가 있다.

파생

송신 안테나에서 나오는 전파가 구면 파전선으로 퍼져 나갔다. 송신 안테나를 중심으로 어떤 구를 통과하는 전력량은 같다. 반경 $d$ $d$ 구면의 표면적은 $4\pi d^{2}$ ㎛ $4\pi d^{2}$ $4\pi d^{2}$ ${\$ 따라서 안테나에서 특정 방향의 방사선의 강도나 전력 밀도는 거리의 제곱에 반비례한다.

I\propto {P_{t}\over 4\pi d^{2}}

모든 방향에서 동일한 전력을 방사하는 등방성 안테나의 경우, 전력 밀도는 안테나를 중심으로 한 구의 표면에 고르게 분포한다.

I={P_{t}\over 4\pi d^{2}}\qquad \qquad \qquad{\text{(1)}}

이 방사선 조사영역에서 수신 안테나가 받는 전력량은

P_{r}=A_{\text{eff}}I\qquad \qquad \qquad {\text{(2)}

면적 단위가 있는 수신 안테나의 유효 면적이나 조리개로 불리는 ${\$ 는 수신 안테나가 에너지를 포착하는 전파 방향에 수직인 면적의 양으로 생각할 수 있다. $\lambda$ 을 가진 안테나 스케일의 선형 치수 ${{\displaystyle \lambda$ $\lambda$ 안테나의 단면적 $\lambda ^{2}$ 2 ${\$ ^[6] 등방성 안테나의 유효 영역(이에 대한 파생은 안테나 구멍 기사 참조)은 다음과 같다.

A_{\text{eff}={\lambda ^{2} \over 4\pi }}

위 (1)과 (2)를 조합하여 등방성 안테나를 사용한다.

P_{r}={\Big (}{P_{t} \over 4\pi d^{2}}:{\Big )}{\Big (}{\lambda ^{2} \over 4\pi }{\Big )}}}}}}}}}}

{\text{FSPL}={P_{t} \over P_{r}}={\Big(}{4\pi d \over \lambda }{\Big )}^{2}

데시벨 단위의 자유 공간 경로 손실

FSPL을 표현하는 편리한 방법은 데시벨(dB):^[7]

{\begin{aigned}\operatorname {FSPL}({\text{d)B}})&=10\log _{10}\왼쪽(왼쪽({\frac {4\pi df}{c}\오른쪽)^{2}\오른쪽)\\&=20\log _{10}\left\frac {4\pi df}{c}\오른쪽)\\&=20\log _{10}(d)+20\log_{10}(f)+20\log_{10}\좌측값\frac{4\pi}\오른쪽)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)-reason.55,\ended{aigned}}}

$d$ $d$ 에 $d$ 미터 $SI$ 단위 $사용$ , f {\displaystyle $f$ 에 $(s$ ), c {\displaystyle $c}$ 에 $c$ 초당 미터 사용⁻¹.

일반적인 무선 애플리케이션의 경우 km 단위로 측정한 $d$ $d$ $d$ 과 gigaherz 단위로 $f$ 측정한 $f$ $f$ 을 찾는 것이 일반적이며, 이 경우 FSPL 방정식이 된다.

\operatorname {FSPL}({\text{d)B}}}=20\log _{10}(d_{km})+20\log _{10}(f_{GHz})+92.45,

단위가 각각 10과³ 10의⁹ 인자에 따라 증가하기 때문에 240dB가 증가함.

20\log _{10}(10^{3})+20\log _{10}(10^{9}=240.

$d$ , $f$ ${\displaystyle d,f}($ km 단위 $d,f$ ), 메가헤르츠의 경우 상수는 각각 $32.45$ $32.45$ 이 된다 $32.45$

$d$ , $f$ $d,f$ 각각 $d,f$ 미터 및 메가헤르츠의 경우 상수는 ${-27.55}$ - ${-27.55}$ ${\$ 이 된다 ${-27.55}$

$d$ , $f$ $d,f$ 각각 $d,f$ 미터 및 킬로헤르츠의 경우 상수는 -87 ${\$ {- $87.55}$ 이 된다 ${-87.55}$

참고 항목

참조

^ ^a ^b ^c Islam, Syad Kamrul; Haider, Mohammad Rafiqul. Sensors and Low Power Signal Processing (2010 ed.). p. 49. ISBN 978-0387793917.
^ IEEE Std 145-1993(R2004), IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas. New York, NY: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. 1993. p. 14. ISBN 1-55937-317-2.
^ ^a ^b Friis, H.T. (May 1946). "A Note on a Simple Transmission Formula". IRE Proc.: 254–256.
^ Johnson, Richard (1984). Antenna Engineering Handbook (2nd ed.). New York, NY: McGraw-Hill, Inc. pp. 1–12. ISBN 0-07-032291-0.
^ Whitaker, Jerry C. (1996). The Electronics Handbook. CRC Press. p. 1321. ISBN 9780849383458.
^ ^a ^b Cerwin, Steve (2019). Radio Propagation and Antennas: A Non-Mathematical Treatment of Radio and Antennas. Author House. pp. 31–35. ISBN 9781728320328., 섹션 1.8
^ "Free Space Path Loss Calculator". Pasternack. Retrieved October 16, 2021.

추가 읽기

Balanis, C.A. (2003). Antenna Theory. John Wiley and Sons.
경로손실 방정식의 dB 버전 도출
사용 가능한 공간 및 실제 환경을 위한 경로 손실 페이지 - 사용 가능한 공간 손실 계산기 포함

[SensorsLowPower-1] Islam, Syad Kamrul; Haider, Mohammad Rafiqul. Sensors and Low Power Signal Processing (2010 ed.). p. 49. ISBN 978-0387793917.

[IEEE_Std_145-1993(R2004)-2] IEEE Std 145-1993(R2004), IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas. New York, NY: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. 1993. p. 14. ISBN 1-55937-317-2.

[Friis-3] Friis, H.T. (May 1946). "A Note on a Simple Transmission Formula". IRE Proc.: 254–256.

[AEH-4] Johnson, Richard (1984). Antenna Engineering Handbook (2nd ed.). New York, NY: McGraw-Hill, Inc. pp. 1–12. ISBN 0-07-032291-0.

[Whitaker-5] Whitaker, Jerry C. (1996). The Electronics Handbook. CRC Press. p. 1321. ISBN 9780849383458.

[Cerwin-6] Cerwin, Steve (2019). Radio Propagation and Antennas: A Non-Mathematical Treatment of Radio and Antennas. Author House. pp. 31–35. ISBN 9781728320328., 섹션 1.8

[Pasternack-7] "Free Space Path Loss Calculator". Pasternack. Retrieved October 16, 2021.

[1]

[2]

[3]

[5]

[6]

[7]

v t 무선 주파수 전파 모델
여유 공간	자유 공간 경로 손실 프리스 전송 방정식 여유 공간의 쌍극장 강도
지형	ITU 지형 모형 에글리 모형 2선 접지반사 모델
단풍	와이스버거 모델 초기 ITU 모델 원우드랜드 터미널 모델 단일 식물성 장애물 모델
어반	오쿠무라 모델 하타 모델 코스트 하타 모델 젊은 모델 6선 모형 10선 모형
실내	실내 감쇠용 ITU 모델 로그 거리 경로 손실 모델
기타	VOACAP(HF) 면적 대 면적 LE 모델(900MHz) 포인트 투 포인트 리 모델(900MHz) Longley-Rice 모델(20MHz - 20GHz)

Search

자유 공간 경로 손실

네임스페이스

더

목차