숫자와 산술 연대표

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숫자와 산수의 연대표

기원전 2000년 이전

• c. 기원전 20,000년 — 나일 계곡, Isango Bone: 논란이 되었지만, 소수로서 프라임 숫자를 가장 먼저 언급하는 것으로 제안했다.^[1]
• c. 3400 BC — 수메르인들은 최초의 숫자 ^{[dubious – discuss]}체계와 무게와 측정 시스템을 발명한다.
• c. 기원전 3100년 — 이집트, 초기 알려진 십진법에서는 새로운 기호를 도입하는 방법으로 무기한 계수를 허용한다[1].^{[citation needed]}
• c. 기원전 2800년 — 인도 아대륙의 Indus Valley 문명, 고대 무게와 측정의 균일한 시스템에서 십진 비율을 가장 일찍 사용, 사용된 측정 단위는 1.704 밀리미터, 사용된 질량의 최소 단위는 28그램이다.^{[citation needed]}
• c. 2000 BC — 메소포타미아, 바빌로니아 인들은 기본 60 소수점 체계를 사용하며, 최초로 알려진 근사치인 π을 3.125로 계산한다.^{[citation needed]}

기원전 제1천년기

• c. 1000 BC — 이집트인들이 사용하는 저속한 분수.
• 기원전 1천년기 후반 — 순서 3의 독특한 정상 마술 광장인 로슈 광장이 중국에서 발견되었다.
• c. 기원전 400년 — 인도의 자이나 수학자들은 모든 숫자를 열거할 수 없는, 무수한, 무한의 세 가지 세트로 분류하는 수학적인 텍스트인 "Surya Prajinapti"를 쓴다. 또한 무한대의 다섯 가지 다른 타입을 인식한다: 한 방향과 두 방향의 무한대, 면적의 무한대, 도처에 무한대, 영속적으로 무한대.
• 기원전 300년 — 브라흐미 숫자는 인도에서 잉태된다.
• 기원전 300년 — 바빌로니아인들은 가장 초기 계산기인 주판을 발명했다.^{[dubious – discuss][citation needed]}
• c. 기원전 300년 — 인도의 수학자 핑갈라는 0을 숫자(점 표시)로 처음 사용한 것을 포함하고, 또한 피보나치 숫자와 파스칼의 삼각형을 처음 사용한 것과 함께 2진수 시스템에 대한 설명을 나타내는 "Chandah-shastra"를 쓴다.
• 기원전 250년 — 고 올멕스는 신대륙의 프톨레마이오스보다 몇 세기 전부터 이미 진정한 0(껍질 글리프)을 사용하기 시작했다. 0(숫자)을 참조하십시오.
• BC 150 BC — 인도의 Jain 수학자들은 숫자 이론, 산술 연산, 기하학, 분수 연산, 단순 방정식, 입방정식, 사분방정식, 순열과 조합에 관한 연구를 포함하는 "Sthananga Sutra"를 쓴다.
• 50 BC — 최초의 위치 표기법 기준 10 숫자 체계인 인도 숫자는 인도에서 개발되기 시작한다.

서기 제1천년기

• 300 - 0을 십진수로 사용하는 것으로 가장 일찍 알려진 것은 인도 수학자들에 의해 소개되었다.
• c. 400 — 박샬리 원고는 자이나 수학자들에 의해 쓰여졌는데, 이 원고는 서로 다른 수준의 무한함을 포함하는 무한의 이론을 기술하고, 지수에 대한 이해와 더불어 2에 대한 로그와 함께 최소 11개의 소수점까지 100만개 정도의 숫자의 제곱근을 계산한다.
• 550 — 힌두 수학자들은 위치 표기 인도 숫자 체계에서 0을 숫자로 표현한다.
• 628 — 브라흐마굽타는 브라흐마-스푸타-시드한타를 쓰는데, 여기서 0은 명확하게 설명되고, 현대적인 장소 가치 인도 숫자 체계가 완전히 발달되어 있다. 또한 음수와 양수를 모두 조작하는 규칙, 제곱근을 계산하는 방법, 선형과 이차 방정식을 푸는 방법, 시리즈를 요약하는 규칙, 브라만굽타의 정체성, 브라만굽타 정리 등을 제시한다.
• 940 — Abu'l-Wafa al-Buzjani는 인도 숫자 시스템을 사용하여 뿌리를 추출한다.
• 953 — 힌두-아랍 숫자 시스템의 산술은 처음에는 더스트 보드(핸드헬드 칠판의 일종)를 사용할 것을 요구했는데, 그 이유는 "계산 중에 숫자를 이리저리 옮기고 계산이 진행되는 동안 일부 숫자를 비벼야 하는 방법"이기 때문이다. 알-우클리드시에서는 펜과 용지를 위해 이 방법들을 수정했다. 결국 십진법에 의해 가능해진 발전은 지역과 세계 전역에서 그것의 표준적인 사용을 이끌었다.

1000–1500

• c. 1000 — 교황 실베스터 2세는 힌두-아랍 숫자 체계를 사용한 주판을 유럽에 소개한다.
• 1030 — 알리 아흐마드 나사위는 십진수 및 십진수 숫자에 관한 논문을 쓴다. 그의 산수는 분수의 분할과 제곱근과 입방근의 추출(제곱근 57,342; 제곱근 3,652, 296)을 거의 현대적인 방법으로 설명한다.^[2]
• 12세기 — 페르시아의 수학자 알-크화리츠므에 의해 인도 숫자가 수정되어 현대 아랍 숫자(현대 세계에서 보편적으로 사용됨)를 형성하고 있다.
• 12세기 — 아랍 숫자들은 아랍인들을 통해 유럽에 도달한다.
• 1202 — 레오나르도 피보나치는 그의 <아바쿠스>에서 힌두-아랍의 숫자 체계의 효용성을 보여준다.
• c. 1400 — Ghiyath al-Kashi "근사 대수적 숫자뿐만 아니라 pi와 같은 실제 숫자의 소수점 분율 개발에 기여했다. 소수점 분수에 대한 그의 공헌은 매우 커서 수년 동안 그는 그들의 발명가로 여겨졌다. 처음 그렇게 한 것은 아니지만, 알 카시는 n번째 뿌리를 계산하는 알고리즘을 주었는데, 이것은 수세기 후에 러피니와 호너가 준 방법의 특수한 경우라고 할 수 있다." 산술과 아라비아 숫자에 십진점 표기법을 사용한 것도 그가 처음이다. 그의 작품에는 산술의 핵심, 수학의 발견, 십진법, 영점의 이점 등이 있다. '제로의 이점'의 내용은 '정수 산술에 대하여', '분수 산술에 대하여', '점성술에 대하여', '영역을 위하여', '미지의 변수를 찾아서' 등 5편의 에세이가 소개되어 있다. 그는 또한 사인(sine)과 화음(cord)에 관한 논문과 1도 사인(sign)을 찾는 논문을 썼다.
• 15세기 — Ibn al-Banna와 al-Qalasadi는 대수학 및 수학에 대한 상징적 표기법을 도입했다.^[3]
• 1427 — Al-Kashi는 소수점 분수에 대한 매우 깊이 있는 작업을 포함하는 The Key to Mathing을 완성한다. 여러 가지 기하학적 문제를 포함한 다양한 문제의 해법에 산술적, 대수학적 방법을 적용한다.
• 1478 — 익명의 작가가 Treviso Matrix를 쓴다.

17세기

• 1614 — John Napier는 Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio에서 Napierian 로그에 대해 논한다.
• 1617 — Henry Briggs가 Logarithmorum Chilias Prima에서 십진수 로그에 대해 논하고,
• 1618 — John Napier는 로그에 관한 연구에서 e에 대한 첫 번째 참조를 발표한다.

18세기

• 1794 — 쥬리 베가는 Thesaurus Logarithmorum Complettus를 출판한다.

파이 계산

• 1706 — John Machin은 π에 대해 빠르게 수렴되는 역접선 시리즈를 개발하고 π을 소수점 100자리까지 계산한다.
• 1789 — Jurij Vega는 마친의 공식을 개선하고 decimal을 소수점 140자리까지 계산한다.
• 1949 — John von Neumann은 ENIAC를 사용하여 소수점 이하 2,037자리까지 계산한다.
• 1961 — Daniel Shanks와 John Wrench는 역 접선 ID와 IBM-7090 컴퓨터를 사용하여 소수점 이하 10만 자리까지 계산한다.
• 1987 — 카나다 야스마사, 데이비드 베일리, 조나단 보르웨인 및 피터 보르웨인은 타원 적분 근사치 및 NEC SX-2 슈퍼컴퓨터를 사용하여 소수점 1억3400만 자리까지 계산한다.
• 2002년 — 가나다 야스마사, Y. 우시로, 쿠로다 히사야스, 쿠도 마코토, 그리고 히타치 64노드 슈퍼컴퓨터를 사용하는 9개의 컴퓨팅 compute에서 1,241억자리 숫자로 구성된 팀이 더 있다.

참조

참고 항목

• 알고리즘 연표