2제곱 암호

Two-square cipher

더블 플레이페어라고도 불리는 투 스퀘어 암호는 수동 대칭 암호화 기법이다.[1]4제곱 암호에 사용되는 대형 암호화/암호 해독 매트릭스의 번거로운 성질을 완화하면서, 여전히 단일제곱 플레이페어 암호보다 약간 더 강한 것을 목적으로 개발되었다.

이 기술은 한 쌍의 문자(자갈)를 암호화하므로, 폴리그래픽 대체 암호로 알려진 암호의 범주에 속한다.이는 단일 문자로 작동하는 단색 대체 암호와 비교할 때 암호화에 상당한 강도를 더한다.Digraps를 사용하면 단층 대체용 26개보다는 676개의 가능한 Digraps에 대해 분석을 수행해야 하기 때문에 2제곱 기법이 주파수 분석 공격에 덜 취약해진다.digraps의 빈도 분석은 가능하지만 상당히 더 어려우며, 유용하기 위해서는 일반적으로 훨씬 더 큰 암호문이 필요하다.

역사

펠릭스 델라스텔은 1901년 저서 특성(Gatometé élémentaire de cryptographie)에서 이 암호를 가로형과 세로형을 모두 가진 다미어(digrammatique réduits, 축소된 digraphic checkerboard)라는 이름으로 기술했다.[2]

두 개의 알파벳 체커판은 윌리엄 F에 의해 설명되었다. 프리드먼은 저서 고급 군사 암호학(1931년)과 후기 군사 암호 분석 및 군사 암호 분석 시리즈에서 다음과 같이 말했다.[3]

프리드먼의 밀리터리 크립타날리틱스 공동저자인 램프로스 D. 칼리마호스는 크립토그래피 기사에서 콜리어의 백과사전에 그 암호를 기술했다.[4]

그 후 백과사전 서술은 1972년 미국 암호문 협회의 암호문 기사로 각색되었다.[5]이후 암호는 ACA 퍼즐에서 일반 암호형이 되었다.[6]

1987년, 노엘 커러 – 브릭스(Noel Currer–Briggs)는 제2차 세계 대전에서 독일인들이 사용한 이중 플레이페어 암호에 대해 기술했다.[7]이 경우 더블 플레이페어는 두 개의 폴리비우스 사각형에 세리머니를 더한 방법을 말한다.

각 한 쌍의 문자를 두 번 암호화하는 이중 플레이 페어의 변형도 이중 전이 암호보다 약한 것으로 간주된다.[8]

... 1915년 중반까지 독일군은 영국 플레이페어를 완전히 무너뜨렸다.동시에 그들은 그것의 유연성과 단순성을 인식했고, 그들은 그것을 더 안전하게 만들고 그들 자신의 용도에 맞게 조정할 수 있다고 결정했다.내가 방금 설명한 것처럼 하나의 5 x 5 사각형을 사용하고 명확한 텍스트를 빅그램으로 나누는 대신, 그들은 두 개의 사각형을 사용하고 주어진 길이의 두 줄로 배열된 특수하게 준비된 메시지 양식에 전체 메시지를 키 길이로 적었다.

— Noel Currer-Briggs[9]

세리머니를 포함하는 다른 작은 변형은 Schick(1987년)[10]과 David(1996년)에 설명되어 있다.[11]

2제곱 암호는 플레이페어 암호와 4제곱 암호 모두 설명하지만 헬렌 푸셰 게인스(1939년)나 윌리엄 맥스웰 바우어스(1959년)와 같은 다른 20세기 인기 암호 책에는 설명되어 있지 않다.[12]

2제곱 사용

2제곱 암호는 5x5 매트릭스 두 개를 사용하며 수평과 수직의 두 가지 품종으로 나온다.수평 2제곱에는 두 행렬이 나란히 있다.수직 2제곱은 다른 제곱보다 한 개가 아래다.각 5x5 행렬에는 알파벳 문자(보통 "Q"를 생략하거나 "I"와 "J"를 모두 같은 위치에 배치하여 맞춤에 맞게 알파벳을 줄인다)가 포함되어 있다.양쪽 정사각형의 알파벳은 일반적으로 혼합된 알파벳이며, 각각은 어떤 키워드나 구에 기초한다.

5x5 행렬을 생성하려면 먼저 행렬의 공백을 키워드나 구문(중복된 문자를 떨어뜨리는 것)의 문자로 채운 다음 나머지 공백을 알파벳의 나머지 문자로 채운다(적합하게 알파벳을 줄이기 위해 "Q"를 생략하는 것).키는 테이블의 맨 위 행, 왼쪽에서 오른쪽으로 또는 왼쪽 상단 모서리에서 시작하여 중앙에서 끝나는 나선형 같은 다른 패턴으로 쓸 수 있다.키워드와 5x5 표 채우기 위한 규약이 함께 암호키를 구성한다.2제곱 알고리즘은 매트릭스마다 하나씩, 두 개의 별도 키를 허용한다.

예를 들어, 다음은 키워드 "예"와 "키워드"에 대한 수직 2제곱 행렬이다.

E X A M P L B C B G H G H I J K N R S T V W Z W W Z W W Z W Y W O D A B C G H I J L P S T V X Z

알고리즘.

2제곱을 이용한 암호화는 일반 텍스트와 암호 텍스트 디그그래프가 동일한 행렬을 사용하는 것을 제외하고는 기본적으로 4제곱에서 사용되는 시스템과 동일하다.

메시지를 암호화하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  • 페이로드 메시지를 디그라프로 분할하십시오.(도와줘 오비완 케노비가 되어줘 그는 나를 lp me ab i ab a ke no bi)
  • 수직 2제곱의 경우, 일반 텍스트와 암호 텍스트 디그그래프의 첫 번째 문자는 맨 위 행렬을 사용하고, 두 번째 문자는 맨 아래 행렬을 사용한다.
  • 수평 2제곱의 경우 두 디그그래프의 첫 번째 문자는 왼쪽 행렬을 사용하고 두 번째 문자는 오른쪽 행렬을 사용한다.
  • 위쪽/왼쪽 텍스트 행렬의 디그라프에서 첫 번째 문자를 찾으십시오.
E X A M P L B C B G H G H I J K N R S T V W Z W W Z W W Z W Y W O D A B C G H I J L P S T V X Z
  • 아래/오른쪽 일반 텍스트 행렬의 디그라프에서 두 번째 문자를 찾으십시오.
E X A M P L B C B G H G H I J K N R S T V W Z W W Z W W Z W Y W O D A B C G H I J L P S T V X Z
  • 직사각형은 두 개의 일반 텍스트 문자로 정의되며, 반대쪽 모서리는 암호 텍스트 디그그래프를 정의한다.
E X A M P L B C B G H G H I J K N R S T V W Z W W Z W W Z W Y W O D A B C G H I J L P S T V X Z

위에 제시된 수직 2제곱 예를 사용하여 다음과 같은 일반 텍스트를 암호화할 수 있다.

플레인텍스트: 그는 나를 bi Ciphertext: HE DL XW SD JY JY AN HO TK DG.

여기에 동일한 2제곱이 다시 작성되었지만 디그그래프 "LP"를 "DL"로 암호화하는데 사용되지 않는 모든 값을 공백으로 표시한다.

- - - - - L - - D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - L - - - - - - - - - - - L - - - - - P - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

암호화 및 암호 해독에 사용되는 사각형 규칙은 이 도표에서 명확하게 볼 수 있다.암호 해독 방법은 암호 해독 방법과 동일하다.

플레이페어(그리고 4제곱과 달리)와 마찬가지로, 디그라피의 두 글자가 수직 2제곱의 같은 열에 있거나 수평 2제곱의 같은 열에 있는 특별한 사정이 있다.수직 2제곱의 경우, 같은 열에 두 문자로 끝나는 일반 텍스트 디그래프는 암호문에서도 동일한 디그래프를 제공한다.수평 2제곱의 경우, 같은 행에 두 문자가 모두 있는 일반 텍스트 디그래프는 암호문서에서 반전된 문자가 있는 디그래프를 (통념에 따라) 제공한다.암호학에서는 이것을 투명성이라고 한다.(수평형을 역투명성이라고도 한다.)위의 예에서 디그그래프 "HE"와 "AN"이 어떻게 매핑되었는지 확인하십시오.2제곱형의 약점은 약 20%의 디그그래프가 슬라이드가 될 것이라는 점이다. 

E X A M P L B C B G H G H I J K N R S T V W Z W W Z W W Z W Y W O D A B C G H I J L P S T V X Z

2제곱 암호 분석

대부분의 전근대 암호처럼 2제곱 암호는 텍스트가 충분하면 쉽게 깨질 수 있다.일반 텍스트와 암호 텍스트가 모두 알려진 경우 키를 얻는 것은 비교적 간단하다.암호문만 알려진 경우, 암호의 brute force cryptanalization은 원래 메시지의 가정된 언어로 digraps의 발생 빈도와 digraps의 발생 빈도가 일치하는지를 키 공간을 통해 검색하는 것을 포함한다.

2제곱의 암호해석은 거의 항상 투명성의 약점에 초점을 맞춘다.수직 또는 수평 2제곱을 사용했는지 여부에 따라 암호문 또는 암호문 뒷면에 상당한 수의 일반 텍스트 조각이 표시되어야 한다.충분히 큰 암호문 샘플에서는 투명한 디그림이 여러 개 줄지어 있을 가능성이 높아 단어 파편일 가능성이 있다.분석가는 이러한 단어 조각에서 후보 일반 텍스트 문자열을 생성하여 키워드로 역방향으로 작업할 수 있다.

2제곱 암호의 키 재구성에 관한 좋은 자습서는 미군이 제작한 필드 매뉴얼 34-40-2의 제7장 "폴리그래픽 대체 시스템으로의 해결"에서 찾을 수 있다.

참조

  1. ^ "TICOM I-20 Interrogation of SonderFuehrer Dr Fricke of OKW/CHI". sites.google.com. NSA. 28 June 1945. p. 2. Retrieved 29 August 2016.
  2. ^ Traité élémentaire de cryptographie. 1902. pp. 80–81. Retrieved 7 December 2019.
  3. ^ Friedman, William F. (1931). Advanced Military Cryptography (PDF). Chief Signal Officer. Retrieved 7 December 2019.
  4. ^ Callimahos, Lambros D. (1965). "Collier's Encyclopedia". Retrieved 7 December 2019.
  5. ^ Machiavelli (Mccready, Warren Thomas) (1972). "The Twosquare Cipher". The Cryptogram (Nov-Dec 1972): 152–153.
  6. ^ American Cryptogram Association. "Cipher Types". Retrieved 7 December 2019.
  7. ^ Currer-Briggs, Noel (1987). "Some of ultra's poor relations in Algeria, Tunisia, Sicily and Italy". Intelligence and National Security. 2 (2): 274–290. doi:10.1080/02684528708431890.
  8. ^ WGBH 교육 재단."더 더블 플레이 페어 암호"2000.
  9. ^ 노엘 커러 브릭스"아미 울트라 불우한 관계"는 프랜시스 해리 힌슬리의 앨런 스트리프의 한 섹션이다."코드브레이커: Bletchley Park의 내부 이야기" 2001. 페이지 211
  10. ^ Schick, Joseph S. (1987). "With the 849th SIS, 1942-45". Cryptologia. 11 (1): 29–39. doi:10.1080/0161-118791861767.
  11. ^ David, Charles (1996). "A World War II German Army Field Cipher and how we broke it". Cryptologia. 20 (1): 55–76. doi:10.1080/0161-118791861767.
  12. ^ Bowers, William Maxwell (1959). Digraphic substitution: the Playfair cipher, the four square cipher. American Cryptogram Association. p. 25.

참고 항목