베르메일의 정리

미분 기하학에서 베르메일의 정리에서는 기본적으로 알버트 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 적합한 규정된 유형의 것 중 스칼라 곡률만이 유일한 (비극성) 절대 불변성이라고 기술하고 있다.^[1]이 정리는 1917년 독일의 수학자 헤르만 베르메일에 의해 증명되었다.^[2]

정리의 표준판

정리는 Ricci $scalar$ R{\ $displaystyle$ R $}$ 이(가) $g_{\mu \nu }$ 텐서 g ${\$ 의 두 번째 파생상품에서 유일한 스칼라 불변성(또는 절대 불변성) 선형이라고 $R$ ^[3] 명시하고 있다 $g_{\mu \nu }$

참고 항목

메모들

^ Kosmann-Schwarzbach, Y. (2011), The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century: Invariance and Conservation Laws in the 20th Century, New York Dordrecht Heidelberg London: Springer, p. 71, doi:10.1007/978-0-387-87868-3, ISBN 978-0-387-87867-6
^ Vermeil, H. (1917). "Notiz über das mittlere Krümmungsmaß einer n-fach ausgedehnten Riemann'schen Mannigfaltigkeit". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse. 21: 334–344.
^ Ricci $scalar$ R{\ $displaystyle R}$ 은(는) 첫 번째 파생상품에서 미터법 $g_{\mu \nu }$ g ${\$ $g_{\$ $mu$ $\nu$ $g_{\mu \nu }$ 의 두 번째 파생상품에서 선형이며 $R$ , $g_{\mu \nu }$ $g_{\mu \nu }$ 의 이성적인 함수인 $g^{\mu \nu },$ 역행렬 $g^{\mu \nu },$ $g^{\mu \nu },$ , ${\$ $}$ 을 포함하고 있음을 상기해 보자. $플레이스타일 g_{\mu \nu$

참조

Vermeil, H. (1917). "Notiz über das mittlere Krümmungsmaß einer n-fach ausgedehnten Riemann'schen Mannigfaltigkeit". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse. 21: 334–344.

[1] Kosmann-Schwarzbach, Y. (2011), The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century: Invariance and Conservation Laws in the 20th Century, New York Dordrecht Heidelberg London: Springer, p. 71, doi:10.1007/978-0-387-87868-3, ISBN 978-0-387-87867-6

[2] Vermeil, H. (1917). "Notiz über das mittlere Krümmungsmaß einer n-fach ausgedehnten Riemann'schen Mannigfaltigkeit". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse. 21: 334–344.

[3] Ricci $scalar$ R{\ $displaystyle R}$ 은(는) 첫 번째 파생상품에서 미터법 $g_{\mu \nu }$ g ${\$ $g_{\$ $mu$ $\nu$ $g_{\mu \nu }$ 의 두 번째 파생상품에서 선형이며 $R$ , $g_{\mu \nu }$ $g_{\mu \nu }$ 의 이성적인 함수인 $g^{\mu \nu },$ 역행렬 $g^{\mu \nu },$ $g^{\mu \nu },$ , ${\$ $}$ 을 포함하고 있음을 상기해 보자. $플레이스타일 g_{\mu \nu$

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