윌리엄 로베레
William Lawvere |
F. 윌리엄 로비어 | |
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 카테고리 이론의 영향 (Firenze, 2003년 11월) | |
| 태어난 | ) 1937년 2월 9일 |
| 국적 | 미국 |
| 모교 | 컬럼비아 대학교 |
| 로 알려져 있다. | 수학의 토포스 이론과 철학에 대한 기여 로베레 이론 |
| 수상 | 프레미오 줄리오 프레티, 2010년 콘시글리오 지역 델라 토스카나 수상 |
| 과학 경력 | |
| 필드 | 수학 |
| 기관 | 선이부팔로 |
| 박사학위 자문위원 | 새뮤얼 에일렌베르크 |
프랜시스 윌리엄 로베레(/llˈvɪr/; 1937년 2월 9일 출생)는 범주론, 토포스 이론, 수학철학 분야의 연구로 유명한 수학자다.
전기
로베르는 클리포드 트뤼셀과 함께 학부생으로서 연속역학을 공부했다. 그는 특히 존 L. 켈리의 교과서인 General Topology의 문제에서 트뤼셀의 기능분석 과정을 가르치면서 카테고리 이론을 배웠다. 로베르는 그것이 트루스델과 월터 홀의 물리적 사상에 대한 단순하고 엄격한 공리의 유망한 틀임을 알았다. 트뤼셀은 1960년 미국 컬럼비아대에서 카테고리 이론의 창시자인 사무엘 에일렌버그와 함께 더 공부하자는 로베르의 신청을 지지했다.
박사과정을 마치기 전에. 로베르는 알프레드 타르스키와 다나 스콧의 강연에 이어 모델 이론과 세트 이론의 비공식적인 학생으로 버클리에서 1년을 보냈다. 리드 칼리지에서의 첫 번째 교수직에서 그는 미적분학과 추상 대수학 과정을 기초적인 관점에서 고안하라는 지시를 받았다. 그는 당시의 자명 세트 이론을 사용하려고 했지만, 학부생들에게는 불가능하다고 생각했기 때문에, 대신에 세트 매핑의 보다 적절한 구성을 위한 첫 번째 공리를 개발했다. 그는 후에 그러한 공리들을 세트의 범주 (1964)의 초등 이론 (Reprints, #11)으로 합리화시켰는데, 이것은 초등 토포스 이론의 성분(상수 케이스)이 되었다.
일
로베르는 박사학위를 마쳤다.1963년 콜롬비아에서 아일렌버그와 함께 D. 그의 논문은 대수학 이론의 의미론적 틀로서 카테고리를 소개했다. 1964–1967년 주리히 ETH의 포르스충스킷 퓌르 수학에서 그는 카테고리 분류에 대해 일했으며, 특히 그로텐디크의 대수 기하학의 기초 위에 있는 오버울프치에서 피에르 가브리엘의 세미나에 영향을 받았다. 그 후 그는 시카고 대학교에서 가르쳤고, 맥 레인과 함께 일했으며, 뉴욕 대학 대학원 시립 센터(CUNY)에서 알렉스 헬러와 함께 일하였다. 그의 범주형 역학에 대한 시카고 강의는 토포스 이론으로 한 단계 더 나아간 것이었고, 특히 실존적, 보편적 정량자가 부교수의 특별한 사례로 특징지어질 수 있다는 그의 1963년 발견을 이용하여 그의 과대 계통적 범주형 논리에 대한 CONY 강의는 특히 진보된 범주형 논리학으로 나아간 것이었다.
1968–69년 주리히에서 그는 그로텐디크 토포스(Topos 이론의 역사 참조)의 개념을 일반화하는 것을 위해 초등(1차) 공리를 제안했고 대수학 톱학자 밀레스 티어니와 함께 이 이론을 명확히 하고 적용했다. 티어니는 그로텐디크의 "토폴로지"에 대한 설명에서 주요한 단순화를 발견했다. 안데르스 코크는 나중에 토포들이 지도 공간과 하위 객체의 개념을 나타낼 수 있는 제품 및 이퀄라이저와 함께 범주로 설명될 수 있도록 추가적인 단순화를 발견했다. 로베르는 그로텐디크 토폴로지가 하위 객체 대표자의 내형성으로 완전히 설명될 수 있다고 지적했고, 티어니는 충족해야 할 조건이 단지 특유하고 유한 교차로 보존에 불과하다는 것을 보여주었다. 이러한 "토폴로지"는 하위 주제를 피복 범주로 결정하기 때문에 대수 기하학과 모델 이론 모두에서 중요하다.
달호시 대학은 1969년 로베레르를 필두로 킬람이 지원하는 15명의 연구자 그룹을 설립했으나 1971년에 그 그룹을 종료했다. 로베르는 예를 들어 1970년 전쟁 대책법의 사용에 대한 반대 의견과 수학의 역사를 무단으로 가르친 점 등으로 정치적 의견이 분분했다.[1] 그러나 1995년 달호시는 로베레와 선더스 맥 레인이 참석한 가운데 50년간의 카테고리 이론의 축전을 주최했다.
로베르는 이탈리아 페루자(1972~1974)에서 세미나를 개최했으며 특히 다양한 종류의 농축 카테고리에 대해 연구했다. 예를 들어, 미터법 공간은 풍부한 범주로 간주될 수 있다. 1974년부터 2000년 은퇴할 때까지 그는 버팔로 대학교의 수학 교수로 종종 스티븐 샤누엘과 협력했다. 1977년 그는 5년 동안 수학의 마틴 교수직에 선출되었고, 1982년 "연속 물리학의 범주"에 관한 회의를 가능하게 했다. 클리포드 트뤼셀은 연속물리학의 합리적 기초와 로베리아의 범주형 역학 프로그램의 공간적 부분으로부터 진화해 온 합성 미분 기하학의 몇몇 다른 연구자들이 그랬던 것처럼 그 회의에 참여했다. Lawvery는 불필요한 분석적 복잡성 없이 신체적 아이디어에 대한 엄격한 유연한 기반을 찾기 위해 50년 동안 계속 노력한다. 그는 현재 버팔로에서 수학 명예교수, 철학 명예 부교수를 맡고 있다.
수상 및 수상
- 2010년에는 콘시글리오 지방 델라 토스카나(Consiglio regionale Della Toscana)가 수여하는 '프리미오 줄리오 프레티(Premio Giulio Preti)'를 받았다.
- 2012년에 그는 미국수학협회의 회원이 되었다.[2]
엄선된 도서
- 1986년 연속물리학 범주(Buffalo, N.Y. 1982년), 로베레와 스테판 H. 샤누엘 편집(Lawever pp 1–16 소개 포함), 수학의 스프링어 강의 노트 1174. ISBN3-540-16096-5; ebook
- 2003 (2002) 수학 세트 (Robert Rosebrugh와 함께) 케임브리지 유니 프레스. ISBN 0-521-01060-8
- 2009년 개념 수학: 카테고리에 대한 첫 번째 소개(Stephen H. Shanuel과 함께). 케임브리지 대학 출판부, 2부. ISBN 978-0521719162; 1997 pbk 에디션
참고 항목
참조
외부 링크
- 포르투갈 코임브라 국제수학센터 회보에 게재된 2007년 인터뷰(Part I , Part II; 두 부분 모두 하나의 파일로)
- 카테고리의 이론 및 적용에 재인쇄. 로베리아의 8개의 기본 기사를 재인쇄하는 것을 포함한다. 그 중 그의 논문과 세트 카테고리에 대한 그의 첫 번째 완전한 처우를 포함한다. 저 두 사람은 마임그래프로만 유통되어 있었다.
- 홈페이지. 서지학 및 다운로드 가능한 논문, 박사 논문 포함.
- 수학 계보 프로젝트 윌리엄 로비어
- 사진
