엘레멘츠 드 마테마티크

Éléments de mathématique


엘레멘츠 드 마테마티크
(수학의 원소)
Bourbaki, Theorie des ensembles maitrier.jpg
1970년판 테오리 데스 앙상블 (Theory of Sets), 시리즈 제1권
작가니콜라스 부르바키
원제목
특성 다날리스(분석 치료)
나라프랑스.
언어프랑스어, 영어
규율수학
출판사헤르만(역사학), 마손(역사학), 스프링거(현재)
출판된1939년 현재의
도서번호28(프랑스어), 14(영어)
웹사이트https://www.bourbaki.fr/Ouvrages.html

Eléments de mathématique(영어: 수학의 요소)는 프랑스의 필명 집단 니콜라스 부르바키(Nicolas Bourbakiki)가 쓴 수학 서적 시리즈다.1939년에 시작된 이 시리즈는 여러 권으로 출판되어 현재 진행 중이다.이 시리즈는 수학에 대한 대규모의 자급자족적이고 형식적인 취급으로 주목받는다.[1][2]

부르바키 그룹의 멤버들은 원래 이 작품을 분석의 교재로 의도했으며, '특성' 단날리스(분석에서의 치료)라는 작업 제목을 붙였다.작품의 구조를 계획하는 동안 그들은 더욱 야심차게 되었고, 그 범위를 현대 수학의 몇 가지 분과를 포함하도록 넓혔다.다른 분야를 심층적으로 다루도록 작품의 계획이 확대되자, Eléments de mathématique라는 명칭이 채택되었다.시리즈에서 다루는 주제로는 세트 이론, 추상 대수학, 위상, 분석, 리 그룹, 리 알헤브라가 있다.

제목의 특이한 단수 "마테마티크" (수학)는 고의적인 것으로, 수학의 통일성에 대한 저자들의 신념을 전달하기 위한 것이다.[3][4]동반작인 Eléments d'histoire des mathématique(수학사 원소)는 이전에 작품에 등장했던 여러 역사적 노트를 수집하고 재현한다.

역사

1934년 말 안드레 웨일을 비롯한 수학자 집단은 분석에 관한 교과서를 집단적으로 쓰기로 결의했다.그들은 자신들의 작품을 에두아르 구르사트의 것을 포함한 시대에 뒤떨어진 본문을 현대적으로 대체하고 또한 제1차 세계대전에서 한 세대의 수학 학생들의 죽음으로 야기된 교육 자료의 공백을 메우려는 의도였다.이 단체는 프랑스 장군 샤를 드니스 부르바키의 이름을 따서 니콜라스 부르바키라는 집단 필명을 채택했다.1930년대 후반과 1940년대 초 부르바키 그룹은 작품 계획을 분석 이상으로 확장하고, 《Eléments de mathématique》라는 제목으로 출판하기 시작했다.[5]

1939년 제1회 파시쿨레("설치")가 에데스 헤르만(Edives Hermann)에 의해 간행된 이후 주기적으로 에레멘트의 책들이 등장했으며, 몇 권은 부르바키의 가장 생산적인 기간과 가장 큰 영향력의 시기인 1950년대와 1960년대에 출판되었다.[6]신간 출판까지 몇 년이 지나기도 했고, 여러 가지 요인들이 출판 속도를 늦추는 데 기여했다.그룹의 작업 스타일은 느리고 엄격하며, 최종 제품은 그룹의 만장일치로 승인되지 않는 한 받아들일 수 없는 것으로 간주된다.[7]게다가 제2차 세계대전은 부르바키의 초기 활동을 방해했다.1970년대에 이 단체의 최초 출판사인 헤르만과 저작권 및 저작권료 지불에 관한 법적 분쟁이 일어났다.부르바키 그룹은 가명으로 저작된 작품에 대한 저작권을 유지하며 관련 소송에서 승소했지만, 대가는: 법적 다툼이 1970년대 동안 그 그룹의 관심을 지배하여 부르바키라는 이름으로 생산적인 수학적 작업을 하는 것을 막았다.[8][9]소송에 이어 1980년대에도 에디스 마슨을 통해 신간 출판이 재개됐다.1980년대부터 2000년대까지 부르바키는 매우 드물게 출판되었고, 1998년 르몽드는 집단적인 "죽음"[10]을 선언했다.그러나 2010년대에 부르바키는 당초 그룹의 일반 위상에 관한 책의 11번째 장으로 계획되었던 대수학 제8장의 수정·확장판과 대수 위상에 관한 신간으로 에레멘트의 발행을 재개했다.[11]스프링거 베를라크는 21세기 동안 부르바키의 현재 출판사가 되었고, 새로운 책을 출판하기도 했다.얼레멘트의 일부 초기 버전은 온라인 아카이브에서 볼 수 있으며,[12] 수학사학자 릴리안 베어리외는 출판 순서를 기록하였다.[13]

에레멘츠는 복잡한 출판 역사를 가지고 있다.부르바키는 1940년대부터 1960년대까지 프랑스에서는 파시큘리스로 알려진 개별 장의 소분할부로서 책자 형태로 에레멘츠를 출판했다.[13]작품의 논리적 순서(아래 참조)를 정했음에도 불구하고 부르바키는 그 논리적 구조 순서로 《Eléments》를 발표하지 않았다.[3]오히려, 이 그룹은 (논리적으로) 나중에 (만성적으로) 먼저 출판된 (만성적으로) 궁극적으로 논리적으로 앞선 장들의 후기 간행물에 기초해야 한다는 이해와 함께, 작품의 호를 넓은 필치로 기획하고 최종 산출물에 합의할 수 있는 곳이라면 어디든 이질적인 장을 발표했다.첫 번째 출판된 논문들은 1939년 세트 이론에 대한 결과 요약본이었다. 세트 이론에 관한 최초의 적절한 장(증거와 이론이 있는)은 1954년까지 나오지 않았다.작품의 논리적 구조와는 별개로 초기 파시큘리스들은 출판사 헤르만으로부터 역사적 참고자료로 시간별 번호를 부여받았다.[13]점차 작은 파시큘리스가 수집되어 더 큰 책으로 다시 인쇄되어 현대판 작품의 기초를 이루었다.

비록 이 번역이 불완전하긴 하지만, 대다수의 에레멘츠가 영어판으로 번역되었다.현재 이 작품의 프랑스판 전집은 28권으로 인쇄된 12권의 책으로 구성되어 있으며, 70장으로 구성되어 있다.영어판은 7권의 책을 완전히 복제하고 2권을 부분적으로 복제하는데, 3권은 사용할 수 없고 14권으로 구성되어 원본 70장 중 58장을 복제하고 있다.[14][15][16][a]

구조

Eléments de mathématique는 책, 책, 장으로 나뉜다.책은 수학(Algebra, Integration)의 광범위한 조사영역이나 분과를 가리키며, 주어진 책은 여러 권(물리서적)으로 출판되거나 또는 다른 한 권으로 출판되기도 한다.이 작품은 한 장으로 구성된 일부 권의 장으로 더욱 세분된다.

전형적으로 수학 교과서의 경우, Eléments의 장에서는 정의, 수학 표기법, 이론과 연습의 증거를 제시하여 작품의 핵심 수학 내용을 구성한다.그 장들은 역사적 주석과 결과의 요약으로 보충된다.전자는 보통 주어진 장 뒤에 나타나 주제의 전개를 문맥화하며, 후자는 종종 책의 주요 결과를 수집하여 증거 없이 진술하는 섹션으로 사용된다.Eléments d'histoire des mathématiques는 이전에 Eléments etright에 출판된 몇몇 역사적 노트 부분을 Lie groups와 Lie alezbras에 관한 책을 통해 편집한 책이다.

부르바키의 설립자들은 원래 분석학 논문을 계획했을 때, 모든 전제조건 개념을 처음부터 설명할 수 있는 본문의 입문 및 기초적인 부분을 구상했다.본문의 제안된 영역은 "추상 패킷"(Paquet Estrait)으로 언급되었다.초기 계획 단계 동안에 설립자들은 추상 패킷의 범위를 크게 확장하였고, 그 결과 한 권의 섹션이나 장이 아닌 그것의 표현에 여러 권이 필요할 것이다.Eléments의 이 부분은 세트 이론, 추상 대수학, 일반 토폴로지를 다루면서 그것의 첫 번째 세 권의 책으로 점차 실현되었다.[5][17]

오늘날, 에레멘트는 두 부분으로 나뉜다.부르바키는 작품의 첫 부분을 순차적으로 번호가 매겨진 6권의 책으로 구성했다: I.세트 이론, II.대수학, III.일반 위상, IV.실제 변수의 함수, V.위상 벡터 공간 및 VI.통합.첫 여섯 권의 책에는 Les structures l'analyes de l'analyse(분석학의 기본 구조)라는 통일된 부제가 주어지며,[13][18] 분석에 대한 엄격한 논문을 쓰려는 부르바키의 원래 의도를 충족시키고, 세트 이론, 대수학, 일반 위상 등을 철저히 제시한다.

분석의 기본 구조 전체에서, 주어진 장에 제시된 모든 진술이나 증거는 이전 장 또는 이전에 동일한 장에 설정된 결과를 주어진 것으로 가정한다.세부적으로 보면, 앞의 여섯 권 내의 논리적 구조는 다음과 같으며, 각 절은 앞의 모든 자료와 같이 취급한다.

  • I: 세트 이론
  • II(1) 대수, 1-3장
  • III (1): 일반 위상, 1-3장
  • II(2): 대수, 4장 이후부터
  • III(2): 4장 이후부터의 일반 위상
  • IV: 실제 변수의 함수
  • V: 위상 벡터 공간
  • VI: 통합[b]

따라서 여섯 권의 책도 "논리적으로 순서"가 되는데, 두 번째 책인 대수학 후장에 제시된 일부 자료가 세 번째 책인 일반 위상(General Topology)의 초기 장에서 결과를 불러온다는 주의사항이 있다.[c]

분석의 기본 구조에 이어 두 번째 부분은 보다 현대적인 연구 주제를 다루는 책들로 구성되어 있다.Lie Groups and Lie Algebras, Commutative 대수, 스펙트럼 이론, 미분 및 분석 다지관, 대수 위상.엘레멘트의 첫 여섯 권은 엄격하고 순차적인 논리 구조를 따랐지만, 두 번째 부분의 각 책은 첫 여섯 권에 확립된 결과에 따라 달라지지만, 두 번째 부분의 다른 책에는 그렇지 않다.[3]작품의 2부에도 분석의 기본 구조에 필적할 만한 통일된 부제가 없다.

볼륨

에레멘트는 프랑스어와 영어로 출판되어 있으며, 아래에 자세히 설명되어 있다.

에레멘츠 드 마테마티크의 책
프랑스판 영문판
책 볼륨 안 돼 챕터 책 볼륨 안 돼 챕터
테오리 데스 앙상블 테오리 데스 앙상블[20][21] 1 설명 드 라 마테마티크 포멜레 세트 이론 세트 이론[22][23] 1 형식수학 설명
2 테오리 데스 앙상블 2 세트 이론
3 앙상블 오르도네, 카르디노, 명사 앙상블 엔티어 3 순서 세트, 추기경, 정수
4 구조물들 4 구조물들
— 페시쿨레 데 레술랏츠 —[d] 결과 요약
알제브레 알제브레:채피트레스 1 아 3[24][25] 1 구조 알제브리크 대수학 대수 1장: 1장 3절[26][27] 1 대수 구조
2 알제브레 리네어 2 선형대수학
3 알제브르 텐서리엘, 알제브르 엑스테리어, 알제브르 시메트리크 3 텐서 알제브라스, 외부 알제브라스, 대칭 알제브라스
알제브레:채피트레스 4A 7[28][29] 4 폴리네이메스 등 분수 분포 대수학 II: 4-7장[30][31] 4 다항식 및 합리적 분수
5 군단 콤푸타티프 5 정류 필드
6 그룹 등 군단 오르도네스 6 순서 그룹 및 필드
7 모듈 sur lesaux principo. 7 주요 이상 도메인을 통한 모듈
알제브레:채프리트레 8[32][33] 8 모듈 및 아노 반단면 영어로 사용할 수 없음 8 반단순 모듈 및 링
알제브레:채프리트레 9[34][35] 9 Formes sesquilener et formes 4분위수 9 Sesquilinar 및 2차 형태
알제브레:채프리트레 10[36][37] 10 알제브레 호몰로지크 10 호몰로지 대수
토폴로니 게네랄 토폴로니 게네랄:채피트레스 1 아 4[38][39] 1 구조물 토폴로지 일반 위상 일반 위상:1장 4절[40][41] 1 위상 구조
2 구조물 균일화 2 균일 구조물
3 그룹 토폴로지 3 위상학 그룹
4 놋브레스 레엘스 4 실제 번호
토폴로니 게네랄:채피트레스 5시 10분[42][43] 5 파르메트르 á an paraméte 일반 위상:5장-10절[44][45] 5 단일 모수 그룹
6 Espaces numérikes et espaces projectifs 6 실제 수 공간 및 투영 공간
7 Les groupes additifs 7 가법 그룹 {
8 놋브레스 단지 8 콤플렉스 번호
9 활용도 데 노브레스 레엘 앙 토폴로니 게네랄 9 일반 토폴로지에서 실수 사용
10 에스파케스 퐁텐넬 10 함수 공간
퐁당 드네 변수 레엘 퐁당 드네 변수 레엘[46][47] 1 데리베에 실제 변수의 함수 실제 변수의 함수:기본 이론[48][49] 1 파생상품
2 원시성 외 인테그랄레스 2 원시 요소 및 통합
3 퐁텐제스 엘레멘털리스트 3 기본 기능
4 에콰이어스 디페렌티엘 4 미분 방정식
5 로케일 데스폰팅 에뛰드 5 기능에 대한 국지적 연구
6 데벨로페테스 테일러리엔스 게네랄리제스, 포뮬레 소마토아르 드을러-마클라우린 6 일반화 테일러 확장, 오일러-매클라우린 합계식
7 라포네이션 감마 7 감마 함수
에스파케스 벡터릴 토폴로지 Espaces 벡터Iels 토폴로지:채피트레스 1 아 5[50][51] 1 에스파케스 벡티엘 토폴로지 수르 언 군단 밸레 위상 벡터 공간 위상 벡터 공간:1장 5절[52][53] 1 중분할 링 위의 위상 벡터 공간
2 앙상블 볼록 등 위치 볼록 2 볼록 세트 및 국부 볼록 공간
3 에스파케스 애플리케이션 라인업 계속 3 연속 선형 매핑의 공간
4 La dualité dans les espaces vectoriels 토폴로지 4 위상 벡터 공간의 이중성
5 에스파케스 힐베르티엔스(토리 엘레멘테어) 5 힐베르트 공간 (초이론)
Intégration Intégration:
채피트레스 1 아 4[54][55] 		1 이네갈리테스 데 볼록세 통합 통합 I: 1-6장[56][57] 1 볼록의 불평등
2 에스파케스 데 리에츠 2 리에즈 스페이스
3 Mesures sur espaces 로케일 컴팩트 3 로컬 압축공간에 대한 측정값
4 D'une mesure et espaces L L 4 측정값의 확장, L 공간
Intégration:채프리트레 5호[58][59] 5 삽화 데스미스 5 조치 통합
Intégration:채프리트레 6호[60][61] 6 Intégration vectorielle 6 벡터 통합
Intégration:
채피트레스 7 et 8[62][63] 		7 메수레 드 하르 통합 II: 7-9장[64][65] 7 하르 측정
8 콘볼루션 등 재구현황 8 콘볼루션 및 표현
Intégration:채프리트레 9[66][67] 9 메족스 수르 espaces topologique séparés. 9 하우스도르프 위상학적 공간 대책
그룹스 외 알제브르 드 리 Groupes et Algébres de Lie:채프리트레 1호[68][69] 1 알제브르 드 리 리 그룹과 리 알헤브라스 Lie Groups and Lie Alzbras:1-3장[70][71] 1 리 알헤브라스
Groupes et Algébres de Lie:채피트레스 2 외 3[72][73] 2 알제브르 드 리리브레스 2 프리 리 알헤브라스
3 그룹 드 리 3 레이 그룹
Groupes et Algébres de Lie:채피트레스 4A 6[74][75] 4 그룹 드 콕시터 외 시스템 드 티츠 Lie Groups and Lie Alzbras:4-6장[76][77] 4 Coxeter 그룹 및 Tits 시스템
5 그룹 엔젠드레스 파 레플렉스 5 반사에 의해 생성된 그룹
6 체스테스 드 레이스 6 루트 시스템
Groupes et Algébres de Lie:채피트레스 7 et 8[78][79] 7 수알제르 드 카르탄 외 에레옹스 르굴리에 Lie Groups and Lie Alzbras:7장 9절[80][81] 7 카르탄 수발게브라와 일반 원소
8 알제브르 드 리 반모순 디포페 8 스플릿 세미 심플 리 알헤브라스
Groupes et Algébres de Lie:채프리트레 9[82][83] 9 그루지스 드 리 레엘스 콤팩트 9 컴팩트 리얼리 그룹
알제브레 정류물 알제브레 정류자:
채피트레스 1 아 4[84][85] 		1 모듈 플레이트 정류 대수학 정류 대수:1-7장[86][87] 1 플랫 모듈
2 지역화 2 현지화
3 눈금, 파일추적 등 위상 3 눈금, 파일추적 및 위상
4 Idéaux premieres et et décomposition primaire. 4 관련 프라임 이상과 1차 분해
알제브레 정류자:
채피트레스 5A 7[88][89] 		5 엔티어 5 정수
6 가치평가 6 가치평가
7 디비셔스 7 디비저스
알제브레 정류자:
채피트레스 8 외 9[90][91] 		8 치수 영어로 사용할 수 없음 8 치수
9 안노 로코 노에테리엔스가 보완하다. 9 노에테리아 로컬 링 완성
알제브레 정류자:
채프리트레 10[92][93] 		10 프로폰두르, 레굴리테, 듀얼리테 10 깊이, 규칙성, 이중성
테오리스 스펙트럼 세오리는 스펙트럼을 나타낸다.
채피트레스 1 외 2[94][95] 		1 알제브르 노메스 스펙트럼 이론 영어로 사용할 수 없음 1 노르메드 알헤브라스
2 그룹 로케일레이션 콤팩트 콤퓨타티프 2 로컬 압축 통신 그룹
변수 디페렌티엘 및 분석 변수 디페렌티엘 및 분석 — 페시쿨레 데 레술랏츠[96][97] 디퍼렌셜 및 분석 다지관 영어로 사용할 수 없음 —[e] 결과 요약
토폴로지 알제브리크 토폴로지 알제브리크:
채피트레스 1 아 4[98][99] 		1 레베테먼트 대수 위상 영어로 사용할 수 없음 1 커버링 스페이스
2 그루보데스 2 조로이드
3 호모토피 외 그룹오데 데 푸앵카레 3 호모토피와 푸앵카레 그루포이드
4 에스파케스 데라소블 4 고정할 수 없는 공간
문예회[100][101] — — 수학사적 요소[102][103] —[f] —

참고 항목

메모들

  1. ^ 두 경우 모두 각 판본의 책과 권의 계수는 수학사의 역사적 편찬 요소들을 포함한다.단, 챕터 카운트는 수학사적 요소에서 재현된 역사 노트 부분(또는 장)을 제외하고, 적절한 에레멘트의 수학 내용 장을 말한다.
  2. ^ 이 정밀한 논리적 구조는 "독자에게"의 앞부분에서 소수의 영어권들에 나타나 있다.다음 5개 볼륨 중 하나에서 pp. v-vi를 참조하십시오.대수 II, 실제 변수의 함수, 위상 벡터 공간, 통합 I 및 통합 II.각 볼륨에 대한 자세한 문헌 정보는 아래 표를 참조하십시오.
  3. ^ 이 "역순서"의 한 예는 에레멘트의 초기 기초적인 장 중에서 다음과 같다.대수 제4장에서는 A로된 물체가 특성의 측면에서 설명되며 (후기 책) General Topology의 제3장에 제시된 정의를 인용하여 [ A도 위상학적 고리임을 규명한다.[19]
  4. ^ 결과 요약은 세트 이론의 주요 결과를 수집하여 증거 없이 기재한 섹션이었다.비록 그것이 Eléments에 처음으로 출판된 항목이었지만, 그것은 그 장에 반영되지 않는다.
  5. ^ 미분 및 분석 다지관은 처음에는 두 권의 결과 요약으로 나타났고, 나중에 한 권으로 정리되었다.이 책의 주제와 관련된 적절한 증거 기반 장들은 아직 출판되지 않았다.
  6. ^ 수학사의 요소들은 이전의 에레멘츠 본문에 발표되었던 몇몇 역사 노트 섹션의 편집본이다.비록 책은 26장으로 내부적으로 정리되어 있지만, 그것의 재현된 역사적 내용은 Eléments 내의 수학 내용 장에 반영되지 않는다.

참조

  1. ^ Mashaal, Maurice (2006). Bourbaki: a Secret Society of Mathematicians. American Mathematical Society. ISBN 978-0821839676.
  2. ^ Aczel, Amir D. (2006). The Artist and the Mathematician: the Story of Nicolas Bourbaki, the Genius Mathematician Who Never Existed. Thunder's Mouth Press. ISBN 978-1560259312.
  3. ^ a b c 마샤알, 페이지 55.
  4. ^ 아크젤, 페이지 99–100.
  5. ^ a b 마샤알, 페이지 11.
  6. ^ 아크젤, 페이지 117.
  7. ^ 아첼, 페이지 92.
  8. ^ 아크젤, 205~206쪽.
  9. ^ 마샤알, 53-54쪽
  10. ^ 마샤알, 페이지 146.
  11. ^ Bourbaki, Nicolas (2016). Topologie Algébrique: Chapitres 1 à 4. Éléments de mathématique. Springer. p. xiv. ISBN 9783662493601. 프랑스어 페이퍼백판.
  12. ^ "Archives de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki".
  13. ^ a b c d "Éléments de Mathématique". Archives Bourbaki.
  14. ^ 부르바키 사이트의 오브라게즈 드 N 부르바키
  15. ^ 스프링거의 엘레멘츠 드 마테마티크 시리즈
  16. ^ 스프링거의 수학계열 요소
  17. ^ 아크젤, 페이지 86.
  18. ^ Asimov, Isaac. foreword. A History of Mathematics. By Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (Second ed.). Wiley. p. 629. ISBN 9780471543978.
  19. ^ Bourbaki, Nicolas (1990). Algebra II: Chapters 4-7. Elements of Mathematics. Translated by Cohn, P.M.; Howie, J. Chapter 4, p. 26.: Springer. ISBN 9783540007067.{{cite book}}: CS1 maint : 위치(링크) 영문 페이퍼백 에디션.
  20. ^ Bourbaki, Nicolas (1970). Théorie des ensembles. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540340348. 프랑스어 페이퍼백판.
  21. ^ "Théorie des ensembles". springer.com. Springer.
  22. ^ Bourbaki, Nicolas (2004). Theory of Sets. Elements of Mathematics. Springer. ISBN 9783540225256. 영문 페이퍼백판
  23. ^ "Theory of Sets". springer.com. Springer.
  24. ^ Bourbaki, Nicolas (1970). Algèbre: Chapitres 1 à 3. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540338499. 프랑스어 페이퍼백판.
  25. ^ "Algèbre: Chapitres 1 à 3". springer.com. Springer.
  26. ^ Bourbaki, Nicolas (1989). Algebra I: Chapters 1-3. Elements of Mathematics. Springer. ISBN 9783540642435. 영문 페이퍼백판
  27. ^ "Algebra I: Chapters 1-3". springer.com. Springer.
  28. ^ Bourbaki, Nicolas (1981). Algèbre: Chapitres 4 à 7. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540343981. 프랑스어 페이퍼백판.
  29. ^ "Algèbre: Chapitres 4 à 7". springer.com. Springer.
  30. ^ Bourbaki, Nicolas (1990). Algebra II: Chapters 4-7. Elements of Mathematics. Translated by Cohn, P.M.; Howie, J. Springer. ISBN 9783540007067. 영문 페이퍼백판
  31. ^ "Algebra II: Chapters 4-7". springer.com. Springer.
  32. ^ Bourbaki, Nicolas (2012). Algèbre: Chapitre 8. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540353157. 프랑스어 페이퍼백판.1958년 원본은 2012년 판으로 개정되었다.
  33. ^ "Algèbre: Chapitre 8". springer.com. Springer.
  34. ^ Bourbaki, Nicolas (1959). Algèbre: Chapitre 9. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540353386. 프랑스어 페이퍼백판.1959년 원본은 1973년 판으로 개정되었다.
  35. ^ "Algèbre: Chapitre 9". springer.com. Springer.
  36. ^ Bourbaki, Nicolas (1980). Algèbre: Chapitre 10. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540344926. 프랑스어 페이퍼백판.
  37. ^ "Algèbre: Chapitre 10". springer.com. Springer.
  38. ^ Bourbaki, Nicolas (1971). Topologie générale: Chapitres 1 à 4. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540339366. 프랑스어 페이퍼백판.
  39. ^ "Topologie générale: Chapitres 1 à 4". springer.com. Springer.
  40. ^ Bourbaki, Nicolas (1989). General Topology: Chapters 1-4. Elements of Mathematics. Springer. ISBN 9783540642411. 영문 페이퍼백판
  41. ^ "General Topology: Chapters 1-4". springer.com. Springer.
  42. ^ Bourbaki, Nicolas (1974). Topologie générale: Chapitres 5 à 10. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540343998. 프랑스어 페이퍼백판.
  43. ^ "Topologie générale: Chapitres 5 à 10". springer.com. Springer.
  44. ^ Bourbaki, Nicolas (1989). General Topology: Chapters 5-10. Elements of Mathematics. Springer. ISBN 9783540645634. 영문 페이퍼백판
  45. ^ "General Topology: Chapters 5-10". springer.com. Springer.
  46. ^ Bourbaki, Nicolas (1976). Fonctions d'une variable réelle. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540340362. 프랑스어 페이퍼백판.
  47. ^ "Fonctions d'une variable réelle". springer.com. Springer.
  48. ^ Bourbaki, Nicolas (2004). Functions of a Real Variable: Elementary Theory. Elements of Mathematics. Translated by Spain, Philip. Springer. ISBN 9783642639326. 영문 페이퍼백판
  49. ^ "Functions of a Real Variable: Elementary Theory". springer.com. Springer. (URL 번호는 영어 하드백 에디션을 가리킨다.)
  50. ^ Bourbaki, Nicolas (1981). Espaces vectoriels topologiques: Chapitres 1 à 5. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540344971. 프랑스어 페이퍼백판.
  51. ^ "Espaces vectoriels topologiques: Chapitres 1 à 5". springer.com. Springer.
  52. ^ Bourbaki, Nicolas (1987). Topological Vector Spaces: Chapters 1-5. Elements of Mathematics. Translated by Eggleston, H.G.; Madan, S. Springer. ISBN 9783540423386. 영문 페이퍼백판
  53. ^ "Topological Vector Spaces: Chapters 1-5". springer.com. Springer.
  54. ^ Bourbaki, Nicolas (1965). Intégration: Chapitres 1 à 4. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540353287. 프랑스어 페이퍼백판.1965년 원본은 1973년 판에 개정되었다.
  55. ^ "Intégration: Chapitres 1 à 4". springer.com. Springer.
  56. ^ Bourbaki, Nicolas (2004). Integration I: Chapters 1-6. Elements of Mathematics. Translated by Berberian, Sterling K. Springer. ISBN 9783642639302. 영문 페이퍼백판
  57. ^ "Integration I: Chapters 1-6". springer.com. Springer.
  58. ^ Bourbaki, Nicolas (1967). Intégration: Chapitre 5. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540353331. 프랑스어 페이퍼백판.
  59. ^ "Intégration: Chapitre 5". springer.com. Springer.
  60. ^ Bourbaki, Nicolas (1959). Intégration: Chapitre 6. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540353195. 프랑스어 페이퍼백판.
  61. ^ "Intégration: Chapitre 6". springer.com. Springer.
  62. ^ Bourbaki, Nicolas (1963). Intégration: Chapitres 7 et 8. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540353249. 프랑스어 페이퍼백판.
  63. ^ "Intégration: Chapitres 7 et 8". springer.com. Springer.
  64. ^ Bourbaki, Nicolas (2004). Integration II: Chapters 7-9. Elements of Mathematics. Translated by Berberian, Sterling K. Springer. ISBN 9783642058219. 영문 페이퍼백판
  65. ^ "Integration II: Chapters 7-9". springer.com. Springer. (URL 번호는 영어 하드백 에디션을 가리킨다.)
  66. ^ Bourbaki, Nicolas (1969). Intégration: Chapitre 9. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540343905. 프랑스어 페이퍼백판.
  67. ^ "Intégration: Chapitre 9". springer.com. Springer.
  68. ^ Bourbaki, Nicolas (1971). Groupes et algèbres de Lie: Chapitre 1. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540353355. 프랑스어 페이퍼백판.
  69. ^ "Groupes et algèbres de Lie: Chapitre 1". springer.com. Springer.
  70. ^ Bourbaki, Nicolas (1989). Lie Groups and Lie Algebras: Chapters 1-3. Elements of Mathematics. Springer. ISBN 9783540642428. 영문 페이퍼백판
  71. ^ "Lie Groups and Lie Algebras: Chapters 1-3". springer.com. Springer.
  72. ^ Bourbaki, Nicolas (1972). Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 2 et 3. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540339403. 프랑스어 페이퍼백판.
  73. ^ "Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 2 et 3". springer.com. Springer.
  74. ^ Bourbaki, Nicolas (1968). Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 4 à 6. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540344902. 프랑스어 페이퍼백판.
  75. ^ "Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 4 à 6". springer.com. Springer.
  76. ^ Bourbaki, Nicolas (2002). Lie Groups and Lie Algebras: Chapters 4-6. Elements of Mathematics. Translated by Pressley, Andrew. Springer. ISBN 9783540691716. 영문 페이퍼백판
  77. ^ "Lie Groups and Lie Algebras: Chapters 4-6". springer.com. Springer.
  78. ^ Bourbaki, Nicolas (1975). Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 7 et 8. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540339397. 프랑스어 페이퍼백판.
  79. ^ "Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 7 et 8". springer.com. Springer.
  80. ^ Bourbaki, Nicolas (2005). Lie Groups and Lie Algebras: Chapters 7-9. Elements of Mathematics. Translated by Pressley, Andrew. Springer. ISBN 9783540688518. 영문 페이퍼백판
  81. ^ "Lie Groups and Lie Algebras: Chapters 7-9". springer.com. Springer.
  82. ^ Bourbaki, Nicolas (1982). Groupes et algèbres de Lie: Chapitre 9. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540343929. 프랑스어 페이퍼백판.
  83. ^ "Groupes et algèbres de Lie: Chapitre 9". springer.com. Springer.
  84. ^ Bourbaki, Nicolas (1968). Algèbre commutative: Chapitres 1 à 4. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540339373. 프랑스어 페이퍼백판.
  85. ^ "Algèbre commutative: Chapitres 1 à 4". springer.com. Springer.
  86. ^ Bourbaki, Nicolas (1989). Commutative Algebra: Chapters 1-7. Elements of Mathematics. Springer. ISBN 9783540642398. 영문 페이퍼백판
  87. ^ "Commutative Algebra: Chapters 1-7". springer.com. Springer.
  88. ^ Bourbaki, Nicolas (1964). Algèbre commutative: Chapitres 5 à 7. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540339410. 프랑스어 페이퍼백판.
  89. ^ "Algèbre commutative: Chapitres 5 à 7". springer.com. Springer.
  90. ^ Bourbaki, Nicolas (1983). Algèbre commutative: Chapitres 8 et 9. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540339427. 프랑스어 페이퍼백판.
  91. ^ "Algèbre commutative: Chapitres 8 et 9". springer.com. Springer.
  92. ^ Bourbaki, Nicolas (1998). Algèbre commutative: Chapitre 10. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540343943. 프랑스어 페이퍼백판.
  93. ^ "Algèbre commutative: Chapitre 10". springer.com. Springer.
  94. ^ Bourbaki, Nicolas (1967). Théories spectrales: Chapitres 1 et 2. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540353300. 프랑스어 페이퍼백판.
  95. ^ "Théories spectrales: Chapitres 1 et 2". springer.com. Springer.
  96. ^ Bourbaki, Nicolas (1971). Variétés différentielles et analytiques. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540343967. 프랑스어 페이퍼백판.
  97. ^ "Variétés différentielles et analytiques". springer.com. Springer.
  98. ^ Bourbaki, Nicolas (2016). Topologie Algébrique: Chapitres 1 à 4. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783662493601. 프랑스어 페이퍼백판.
  99. ^ "Topologie Algébrique: Chapitres 1 à 4". springer.com. Springer.
  100. ^ Bourbaki, Nicolas (1974). Eléments d'histoire des mathématiques. Éléments de mathématique. Springer. ISBN 9783540339380. 프랑스어 페이퍼백판.
  101. ^ "Eléments d'histoire des mathématiques". springer.com. Springer.
  102. ^ Bourbaki, Nicolas (1994). Elements of the History of Mathematics. Elements of Mathematics. Translated by Meldrum, John. Springer. ISBN 9783540647676. 영문 페이퍼백판
  103. ^ "Elements of the History of Mathematics". springer.com. Springer.