아바카바 패턴

(3비트) 이진수로 된 DABACABA 패턴

ABACABA 패턴은 재귀 프랙탈 패턴으로 실제 세계의 여러 곳(기하, 예술, 음악, 시, 숫자 시스템, 문학 및 상위 차원 등)에서 나타난다.^[1]^[2]^[3]^[4]패턴은 종종 DABACABA 유형 하위 집합을 보여준다.AA, ABBA, ABABA 타입 형태도 고려된다.^[5]

패턴 생성

다음 시퀀스를 생성하려면 먼저 이전 패턴을 취하고 알파벳에서 다음 문자를 추가한 후 이전 패턴을 반복하십시오.처음 몇 단계는 여기에 나열되어 있다.^[4]발전기는 여기서 찾을 수 있다.

스텝	패턴	편지들
1	A	2¹ − 1 = 1
2	ABA	3
3	아바카바	7
4	아바카바다바바바바바바바바바바	15
5	아바카바다바바바바바바바에아베아브아카바다바바카바	31
6	아바카바다바바바바바바바에아베아브아카바다바바바바카브아바바바다바바바바바바바바에바에바에바에바에바에바아카바다바바카바	63

ABACABA는 빠른 속도로 "성장하는 단어"로, 종종 "중앙 축을 중심으로 대칭적으로 조직"으로 묘사된다( 참조:^[4] Chiastic structure and ().각 반복의 회원은 $a (n)$ = $2 n$ - $1$ , 메르센 수(OEIS: A000225)이다.

갤러리

Sierpinski 삼각형^[1]^[2]:
아바카바
눈금자,^[1]^[2] 1 및 2 제외:
아바카바다바바바바바바바바바바2 제외:
에바카바바다바바바바바바바바바바바바바
캔터 세트:
아바카바다바바바바바바바바바바
이진 트리^[1]^[2]/아래쪽 패밀리 트리:
아바카바다바바바바바바바바바바
코흐 곡선:^[1] $n=1$ = $n=1$ $n=1$ 은 $n=1$ (는) ABA $n=2$ $n=2$ = 2 {\ $displaystyle$ n $=2}$ 은 $n=2$ (는) ABABA, $n=3$ = $n=3$ {\ $displaystyn=3$ : ABACABABABABABABABABABABABa.
메트릭 계층:
아바카바다바바바바바바바바바바^[a]
메트릭 수준:^[1] 에바카바바다바바바바바바바바바바바바바
이진수(여기서 4비트)로 카운트할 때, 최종 0s는 ABABA^[1] 패턴을 형성한다.
동일한 크기의 스텝을 허용하면서 가능한 가장 큰 사각형/튜브로 만들어진 계단:아바카바다바바바바바바바바바바^[1]
"순환 프랙탈"^[1]과 $2$ × 2박스 프랙탈이 겹쳐진 경우:아바카바다바바바바바바바바바바
4개의 디스크가 있는 하노이^[1] 타워:아바카바다바바바바바바바바바바
이진 트리어레이:o까지
이진 반영 회색 코드(BRGC):G에게
로터리 인코더:I에게
큐브 정점의 통과로 시각화된 3비트 회색 코드(0,1,3,2,6,7,5,4):^[1] 아바카바
H-3H-H-W-H-3H-H:아바카바
샹보르 성아바카바^[6]
숫자 라인을^[1] 따라 회색 코드(OEIS: A003188):아바카바다바바바바바바바에아베아브아카바다바바카바
악마의 바늘:^[1] 아바카바다바바바바바바바바바바

참고 항목

메모들

^ 각 기간의 시작의 강점은 강조나 중요성 1/8{1/8\displaystyle}44(eighth-notes)의 단일 조치의 길이는, 구분해서(2/21=1{\displaystyle 2/2^{1}=1}, 4/22=1{\displaystyle 4/2^{2}=1}, 8/23=1{\displaystyle 8/2^{3}=1})에 의해 결정된다. 대ch 다바카바 구조에서 8번째 노트의 위치는 EAB에 의해 결정되며, 두 가지 조치 중 8번째 노트는 덧셈으로 그룹화된다( $8\times 2=16$ $8\times 2=16$ $8\times 2=16$ = $8\times 2=16$ $[\displaystyle 8\time 2=16}).$ 아카바다바바바바바 구조.^[3]

참조

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m Naylor, Mike (February 2013). "ABACABA Amazing Pattern, Amazing Connections". Math Horizons. Retrieved June 13, 2019.
^ ^a ^b ^c ^d SheriOZ (2016-04-21). "Exploring Fractals with ABACABA". Chicago Geek Guy. Archived from the original on 22 January 2021. Retrieved January 22, 2021.
^ ^a ^b Naylor, Mike (2011). "Abacaba! – Using a mathematical pattern to connect art, music, poetry and literature" (PDF). Bridges. Retrieved October 6, 2017.
^ ^a ^b ^c Conley, Craig (2008-10-01). Magic Words: A Dictionary. Weiser Books. p. 53. ISBN 9781609250508.
^ 핼터코흐, 프란츠와 티치, 로버트 F; 에드(2000년)대수적 수 이론과 디오판틴 분석, 페이지 478.W. 드 그루터.ISBN 9783110163049.
^ 라이트, 크레이그(2016년).Western Music 듣기, 페이지 48.첸가지 학습ISBN 9781305887039.

외부 링크

네일러, 마이크: abacaba.org

이 수학 관련 논문은 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

[6] 각 기간의 시작의 강점은 강조나 중요성 1/8{1/8\displaystyle}44(eighth-notes)의 단일 조치의 길이는, 구분해서(2/21=1{\displaystyle 2/2^{1}=1}, 4/22=1{\displaystyle 4/2^{2}=1}, 8/23=1{\displaystyle 8/2^{3}=1})에 의해 결정된다. 대ch 다바카바 구조에서 8번째 노트의 위치는 EAB에 의해 결정되며, 두 가지 조치 중 8번째 노트는 덧셈으로 그룹화된다( $8\times 2=16$ $8\times 2=16$ $8\times 2=16$ = $8\times 2=16$ $[\displaystyle 8\time 2=16}).$ 아카바다바바바바바 구조.^[3]

[Naylor-1] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m Naylor, Mike (February 2013). "ABACABA Amazing Pattern, Amazing Connections". Math Horizons. Retrieved June 13, 2019.

[Chicago-2] SheriOZ (2016-04-21). "Exploring Fractals with ABACABA". Chicago Geek Guy. Archived from the original on 22 January 2021. Retrieved January 22, 2021.

[Bridges-3] Naylor, Mike (2011). "Abacaba! – Using a mathematical pattern to connect art, music, poetry and literature" (PDF). Bridges. Retrieved October 6, 2017.

[Conley-4] Conley, Craig (2008-10-01). Magic Words: A Dictionary. Weiser Books. p. 53. ISBN 9781609250508.

[5] 핼터코흐, 프란츠와 티치, 로버트 F; 에드(2000년)대수적 수 이론과 디오판틴 분석, 페이지 478.W. 드 그루터.ISBN 9783110163049.

[7] 라이트, 크레이그(2016년).Western Music 듣기, 페이지 48.첸가지 학습ISBN 9781305887039.

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[4]

[5]

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