앤드루스 줄거리

Iris 데이터 세트에 대한 Andrews 곡선

데이터 시각화에서 Andrews 플롯 또는 Andrews 곡선은 고차원 데이터에서 구조를 시각화하는 방법이다.기본적으로 켄트-키비아트 레이더 m 차트의 롤다운, 비정수 버전 또는 평행 좌표도의 평활형 버전이다.그것은 통계학자 데이비드 F의 이름을 따서 명명되었다.앤드류스.

A value ${\displaystyle x}$ is a high-dimensional datapoint if it is an element of ${\displaystyle \mathbb {R} ^{d}}$. We can represent high-dimensional data with a number for each of their dimensions, ${\displaystyle x=\left\{x_{1},x_{2},\ldots ,x_{d}\right\}}$. To visuali앤드류스 플롯은 유한한 푸리에 시리즈를 정의한다.

${\displaystyle f_{x}(t)={\frac {x_{1}{{\sqrt{2}}+x_{2}}\sin(t)+x_{3}\cos(t)+x_{4}\sin(2t)+{5}\cos(2t)+\cdots }}$

그런 다음 이 는 -< t - π <t < {\$displaystyle$-$\$$pi }$ -${\displaystyle \pi }$ {\$displaystyle$ -$\pi }$과 $\pi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \pi }$ 사이의 선으로 볼 수 있다$.$ 이 공식은 벡터에 데이터 점을 투영하는 것으로 생각할 수 있다.

${\displaystyle \left\frac {1}{\sqrt {2}},\sin(t),\cosin(2t),\cos(2t),\ldots \right)}$

데이터에 구조가 있는 경우 데이터의 Andrews 곡선에서 볼 수 있다.

이러한 곡선은 생물학, 신경학, 사회학, 반도체 제조업과 같은 분야에서 활용되어 왔다.제품 품질관리, 시계열에서 기간과 특이치의 검출, 인공신경망에서의 학습 시각화, 대응분석 등이 그것들의 이용에 속한다.

이론적으로, 그것들을 n-sphere에 투영하는 것이 가능하다.원에 투영하면 앞에서 언급한 레이더 차트가 된다.

참조

• Andrews, David F. (1972). "Plots of High-Dimensional Data". Biometrics. 18 (1): 125–136. doi:10.2307/2528964. JSTOR 2528964.
• García-Osorio, César; Fyfe, Colin (2005). "Visualization of High-Dimensional Data via Orthogonal Curves" (PDF). Journal of Universal Computer Science. 11 (11): 1806–1819.
• "Andrews Curves". Rip’s Applied Mathematics Blog. 3 October 2011.

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