비트런지화

Bitruncation
잘린 정육면체는 잘린 팔면체다.
잘린 입방형 벌집 - 입방 세포는 주황색으로 잘린 옥타헤드라가 되고 정점은 파란색 잘린 옥타헤드라가 된다.

기하학에서 비트러닝은 일반 폴리토피에 대한 수술이다.그것은 교정할 수 없는 절개 상태를 나타낸다.[citation needed]원래 가장자리는 완전히 없어지고 원래 얼굴은 자신의 작은 복사본으로 남아 있다.

비트룬 정규 폴리토페스는 확장된 Schléfli 기호 표기법 t1,2{p,q,...로 나타낼 수 있다.} 또는 2t{p,q,...}.

일반 다면체 및 틸팅 시

일반 다면체(즉, 일반 3-폴리토프)의 경우, 잘린 양식이 잘린 이중이다.예를 들어, 잘린 정육면체는 잘린 팔면체다.

일반 4폴리탑과 허니컴에서

일반 4-폴리토프의 경우, 비트롤링된 형태는 이중대칭 연산자다.4폴리토프는 4폴리토프(bitrunted dual)와 같으며, 원래의 4폴리토프가 자가이중일 경우 대칭이 두 배가 된다.

일반 폴리토프(또는 벌집형) {p, q, r}은(는) 해당 {p, q}개의 셀을 잘린 {q, p}개의 셀로 비트 처리하고 정점은 잘린 {q, r}개의 셀로 대체한다.

자체 이중 {p,q,p} 4-폴리토프/허니컴

이 수술의 흥미로운 결과는 비트러닝 후에도 자기 이중 4폴리토프 {p,q,p}(및 허니컴)가 세포 전이 상태를 유지한다는 것이다.5개의 잘린 정규 다면체(t{q,p})에 해당하는 5개의 형식이 있다.2개는 3-sphere에 있는 벌집이고, 1개는 유클리드 3-공간에 있는 벌집이고, 2개는 쌍곡 3-공간에 있는 벌집이다.

공간 4각형 또는 벌집형 슐레플리 기호
콕시터-딘킨 도표 		세포형 셀
이미지		 정점수
5-셀(10-셀) 비트런드
(유니폼 4폴리토프)		 t1,2{3,3,3}
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png 		잘린 사면체 Truncated tetrahedron.png Bitruncated 5-cell verf.png
비트런던 24-셀(48-셀)
(유니폼 4폴리토프)		 t1,2{3,4,3}
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png 		잘린 정육면체 Truncated hexahedron.png Bitruncated 24-cell verf.png
비트런드 큐빅 벌집
(통일 유클리드 볼록 벌집)		 t1,2{4,3,4}
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png 		잘린 팔면체 Truncated octahedron.png Bitruncated cubic honeycomb verf.png
엷게 말린 이두면체
(균일 쌍곡선 볼록 벌집)		 t1,2{3,5,3}
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png 		잘린 도두면체 Truncated dodecahedron.png Bitruncated icosahedral honeycomb verf.png
비트런드 오더-5 도데카헤드럴 벌집
(균일 쌍곡선 볼록 벌집)		 t1,2{5,3,5}
CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png 		잘린 이두면체 Truncated icosahedron.png Bitruncated order-5 dodecahedral honeycomb verf.png

참고 항목

참조

  • Coxeter, H.S.M. 정규 폴리토페스, (3판, 1973), Dover 에디션, ISBN0-486-61480-8 (pp. 145–154 제8장: 절단)
  • Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
    • N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.1966년 토론토 대학교의 논문
  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라우스, 2008년 사물의 대칭성, ISBN 978-1-56881-220-5 (제26장)

외부 링크

다면체 연산자
씨앗 잘림 정류 비트런지화 이중 팽창 잡식성 교대
CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node n1.pngCDel q.pngCDel node n2.png CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node.png CDel node.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node.png CDel node.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel p.pngCDel node.pngCDel q.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node.pngCDel q.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel p.pngCDel node.pngCDel q.pngCDel node.png CDel node.pngCDel p.pngCDel node h.pngCDel q.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel p.pngCDel node h.pngCDel q.pngCDel node h.png
Uniform polyhedron-43-t0.svg Uniform polyhedron-43-t01.svg Uniform polyhedron-43-t1.svg Uniform polyhedron-43-t12.svg Uniform polyhedron-43-t2.svg Uniform polyhedron-43-t02.png Uniform polyhedron-43-t012.png Uniform polyhedron-33-t0.png Uniform polyhedron-43-h01.svg Uniform polyhedron-43-s012.png
t0{p,q}
{p,q}		 t01{p,q}
t{p,q}		 t1{p,q}
r{p,q}		 t12{p,q}
2t{p,q}		 t2{p,q}
2r{p,q}		 t02{p,q}
rr{p,q}		 t012{p,q}
tr{p,q}		 ht0{p,q}
h{q,p}		 ht12{p,q}
s{q,p}		 ht012{p,q}
sr{p,q}