C-테오렘

C-theorem

이론물리학, 특히 양자장 이론에서 C-theorem은 고려된 양자장 이론의 연결 인 i 에 따라 양의 실함수인 i , μ )가 존재한다고 명시하고 있다.속성은 다음과 같다.

  • ( ,) 은(는) 리노말화 그룹(RG) 흐름 아래에서 단조롭게 감소한다.
  • 고정점 커플링 g { 에 의해 지정되는 RG 흐름의 고정점에서, 함수 i∗ ,)= )=는 에너지 척도와 독립된 상수이다

이 정리는 높은 에너지에서의 이론은 낮은 에너지에서의 이론보다 더 많은 자유도를 가지고 있으며 우리가 전자에서 후자로 흐를수록 정보가 손실된다는 개념을 공식화한다.

2차원 케이스

알렉산더 자몰로치코프는 1986년 2차원 양자장 이론은 항상 그러한 C-기능을 가지고 있다는 것을 증명했다.더욱이 일치장 이론에 해당하는 RG 흐름의 고정점에서 자몰로치코프의 C 기능은 C라는 이름을 정리에 빌려주는 해당 일치장 이론의 중심 전하와 동일하다.[1]

4차원 사례: A-테오렘

1988년 존 카디는 C-이론을 고차원 양자장 이론으로 일반화할 가능성을 고려했다.그는 4개의 틈새 차원에서는 재생성 그룹 아래에서 단조롭게 작용하는 양이 흐르고, 따라서 2차원에서 중심 전하 c와 유사한 역할을 하는 것이 a로 표시되게 된 어떤 변칙계수라고 추측했다[2].이 때문에 C-테오렘의 4차원 아날로그를 A-테오렘이라고 부른다.

자유 이론에서 크게 벗어나지 않는 재기동화 흐름을 위한 섭동 이론에서, 4차원의 A-theorem은 휴[3] 오스본에 의해 국소 재생화 그룹 방정식을 이용하여 증명되었다.그러나 동요이론을 넘어 유효한 증거를 찾는 문제는 여러 해 동안 계속 열려 있었다.

2011년, 바이즈만 과학 연구소의 조하르 코마르고스키와 아담 슈바이머는 A-theorem을 위해 비주변적 증거를 제안했고, 그 결과 받아들여지게 되었다.[4][5](단조 및 주기(제한 사이클) 동시 또는 무질서한 RG 흐름은 특정 시스템에서 도출된 것처럼 커플링에서 다중값일 때 그러한 흐름 기능과 호환된다.)[6]RG의 4차원의 이론 흐름과 규모 불변성이 순응 불변성을 내포하고 있는가 하는 문제는 적극적인 연구의 분야로서 모든 문제가 해결되는 것은 아니다.

참고 항목

참조

  1. ^ Zamolodchikov, A. B. (1986). ""Irreversibility" of the Flux of the Renormalization Group in a 2-D Field Theory" (PDF). JETP Lett. 43: 730–732. Bibcode:1986JETPL..43..730Z.
  2. ^ Cardy, John (1988). "Is there a c-theorem in four dimensions?". Physics Letters B. 215 (4): 749–752. Bibcode:1988PhLB..215..749C. doi:10.1016/0370-2693(88)90054-8.
  3. ^ Osborn, Hugh (1989). "Derivation of a Four-Dimensional c Theorem". Physics Letters B. 222 (1): 97. Bibcode:1989PhLB..222...97O. doi:10.1016/0370-2693(89)90729-6. Ian, Jack; Osborn, Hugh (1990). "Analogs for the c Theorem for Four-Dimensional Renormalizable Field Theories". Nuclear Physics B. 343 (3): 647–688. Bibcode:1990NuPhB.343..647J. doi:10.1016/0550-3213(90)90584-Z.
  4. ^ Reich, E. S. (2011). "Proof found for unifying quantum principle". Nature. doi:10.1038/nature.2011.9352.
  5. ^ Komargodski, Z.; Schwimmer, A. (2011). "On renormalization group flows in four dimensions". Journal of High Energy Physics. 2011 (12): 99. arXiv:1107.3987. Bibcode:2011JHEP...12..099K. doi:10.1007/JHEP12(2011)099.
  6. ^ Curtright, T.; Jin, X.; Zachos, C. (2012). "Renormalization Group Flows, Cycles, and c-Theorem Folklore". Physical Review Letters. 108 (13): 131601. arXiv:1111.2649. Bibcode:2012PhRvL.108m1601C. doi:10.1103/PhysRevLett.108.131601. PMID 22540692.