로슨 기준

중요한 자기 구속 융합 실험의 로슨 기준

로슨 기준은 핵융합 연구에 사용되는 우수 수치이다.핵융합 연료 내에서 핵융합 반응에 의해 발생하는 에너지 비율을 환경에 대한 에너지 손실 비율과 비교합니다.생산률이 손실률보다 높을 경우, 시스템은 순 에너지를 생산합니다.이 에너지가 연료에 의해 충분히 흡수되면 시스템은 자급자족하게 되어 발화한다고 합니다.

이 개념은 John D에 의해 처음 개발되었습니다. 로슨은 ^[2]1957년에 기밀 해제되고 발행된 1955년^[1] 기밀 논문에 실렸다.원래 공식화된 대로, Lawson 기준은 플라즈마(전자) 밀도_e n과 순 에너지 출력으로 이어지는 "에너지 제한 시간" " $\tau _{E}$ ${\$ _ ${E}}$ 의 $\tau_E$ 곱에 대한 최소 요구 값을 제공합니다.

이후 분석 결과 밀도, 감금 시간 및 플라즈마 온도 T의 세 곱이 더 유용한 것으로 나타났습니다.삼중곱은 또한 최소 요구값을 가지며, "로슨 기준"이라는 이름은 이 값을 나타낼 수 있습니다.

에너지 밸런스

로슨 기준의 중심 개념은 뜨거운 플라즈마를 사용하는 모든 핵융합 발전소의 에너지 균형을 조사하는 것이다.이것은 다음과 같습니다.

순출력 = 효율성 × (융접 - 방사선 손실 - 전도 손실)

순전력은 핵융합 발전소에서 프로세스가 진행되기 위해 내부적으로 필요한 초과전력입니다.
효율은 장치를 구동하는 데 필요한 에너지와 반응으로부터 에너지를 얼마나 잘 수집하느냐입니다.
핵융합은 핵융합 반응에 의해 생성되는 에너지의 비율이다.
방사선 손실은 빛(X선 포함)이 혈장을 떠나면서 손실되는 에너지입니다.
전도 손실은 입자가 플라즈마를 떠나 에너지를 운반하면서 손실되는 에너지입니다.

로슨은 핵융합로가 개별 입자 에너지의 가우스 곡선을 가진 뜨거운 플라즈마 구름을 포함하고 있다고 가정함으로써 핵융합 속도를 계산했다. 이는 플라즈마 온도에 의해 특징지어지는 맥스웰-볼츠만 분포이다.이 가정을 바탕으로 그는 체적 핵융합 ^[3]방정식을 사용하여 핵융합 에너지가 생성되는 첫 번째 항을 추정했다.

융접 = 연료 밀도 A × 연료 밀도 B × 단면(온도) × 반응당 에너지

핵융합은 플라즈마에서 생성되는 핵융합 에너지의 비율이다.
수치 밀도는 각 연료(또는 경우에 따라서는 1개의 연료)의 단위 부피당 입자 밀도입니다.
단면은 플라즈마 온도에 기초한 융접 이벤트의 확률 측정값입니다.
반응당 에너지는 각 핵융합 반응에서 방출되는 에너지입니다.

이 방정식은 일반적으로 정규 분포를 가진 이온 집단에 걸쳐 평균화됩니다.그 결과, 플라즈마에서 생성되는 에너지의 양이 어느 순간에나 나타납니다.

그^[3] 후 로슨은 다음 방정식을 사용하여 방사선 손실을 추정했다.

$P_{B}=1.4\cdot 10^{-34}\cdot N^{2}\frac {mathrm {W}}{\mathrm {cm}^{3}}}$

여기서 N은 구름의 숫자 밀도이고 T는 온도입니다.분석을 위해 Lawson은 전도 손실을 무시합니다.실제로는 거의 불가능합니다.실제로 모든 시스템은 질량이 플라즈마를 떠나 에너지를 빼앗기 때문에 에너지를 잃습니다.

방사선 손실과 체적 핵융합 속도를 동일하게 함으로써 로슨은 중수소-삼중수소(D-T) 반응에 대한 핵융합 최소 온도를 추정했다.

{\displaystyle _{1}^{D} +,_{1}^{3}\mathrm {T}\오른쪽 화살표,_{2}^{4}\mathrm {He}\left(3.5,\mathrm {MeV}\오른쪽)+,_0}^{1}\mathrm {left}\m {1}\mathrm {left}\me} {left}\me}{{{14} {m}\me} {left}.

중수소-중수소(D-D) 반응의 경우 3000만 도(2.6 keV)이다.

{\displaystyle _{1}^{D} +,_{1}^{2}\mathrm {D} \오른쪽 화살표,_{1}^{3}\mathrm {T} \left(1.0,\mathrm {MeV} \오른쪽)+,_1}^{1}\mathrm {D} \mathrm {3} \left} {0}.

1억 5천만 도(12.9 keV)^[2]^[4]가 되어야 합니다.

n_E n로의 확장

구속시간 $\tau _{E}$ E $\tau _{E}$ { $display$ \ $tau$ _ { $E$ } the $\tau _{E}$ 、시스템이 환경에 에너지를 손실하는 비율을 측정합니다. $P_{\mathrm {loss} }$ 손실 속도가 빠를수록 $(\$ 에너지 제한 시간은 짧아집니다.에너지 $밀도$ W $($ 볼륨당 에너지 함량)를 $P_{\mathrm {loss} }$ 손실 $P_{\mathrm {loss} }$ $P_{\mathrm {loss} }$ $(\$ 로 나눈 값입니다(단위 볼륨당 에너지 손실 비율).

\displaystyle _{E}=black {W}{P_{\mathrm {loss}}}}

핵융합로가 정상상태에서 운전되기 위해서는 핵융합 플라즈마가 일정한 온도로 유지되어야 한다.따라서 핵융합 조건을 유지하기 위해서는 플라즈마가 에너지를 잃는 것과 동일한 속도로 열에너지를 추가해야 합니다.이 에너지는 반응 유형에 따라 융접 반응 자체에 의해 공급되거나 다양한 방법을 통해 추가 가열될 수 있습니다.

예를 들어, D-T 반응에 대한 Lawson 기준은 여기에서 도출되지만, 다른 핵융합 연료에도 동일한 원리를 적용할 수 있습니다.또한 모든 종의 온도가 동일하고 연료 이온 외에 이온이 존재하지 않으며(불순물 및 헬륨 회분 없음), D와 T가 최적의 50-50 ^[5]혼합물에 존재한다고 가정한다.이온 밀도는 전자 밀도와 같으며 전자와 이온을 합친 에너지 밀도는 다음과 같습니다.

W=3nT

$T$ 서T {\ $displaystyle$ T $}$ 는 $T$ 전자볼트(eV) 단위의 $n$ 이고n {\ $displaystyle$ n $}$ 은 $n$ 입자 밀도입니다.

융접반응의 $부피율$ f ${displaystyle$ f $}($ 시간당 부피당 반응)는

f=n_{\mathrm {t} n_{\mathrm {t}\sublicle \sublic v\rangle = sublic frac {1}{4} n^{2}\sublicle \mathrm v\rangle

$\sigma$ 서 ${\$ { $displaystyle$ \ $sigma }$ 는 $\sigma$ 융접 단면, $v$ { $displaystyle$ v $}$ 는 $v$ 상대 속도, $⟨$ { \ $displaystyle$ \ $langle$ \ $rangle$ }은 $\langle \rangle$ $온도$ T { $displaystyle$ T $T$ 에서 Maxwellian 속도 분포에 대한 평균을 나타냅니다.

융접에 의한 가열 속도는 충전된 융접 제품의 에너지인 f $(\$ $displaystyle$ f $)$ $E_{\mathrm {ch} }$ $(\displaystyle E_{\mathrm {ch$ 입니다(중성자는 플라즈마를 가열할 수 없습니다).D-T 반응의 경우, $E_{\mathrm {ch} }=3.5\,\mathrm {MeV}$ $E_{\mathrm {ch} }=3.5\,\mathrm {MeV}$ h $E_{\mathrm {ch} }=3.5\,\mathrm {MeV}$ . $E_{\mathrm {ch} }=3.5\,\mathrm {MeV}$ $E_{\mathrm {ch} }=3.5\,\mathrm {MeV}$ $E_{\mathrm {ch} }=3.5\,\mathrm {MeV}$ E_ ${\$ mathrm { $ch$ } = $E_{\mathrm {ch} }=3.5\,\mathrm {MeV}$ 3 $.5,\mathrm {MeV}$ } 입니다 $E_{\mathrm {ch} }=3.5\,\mathrm {MeV}$

Lawson 기준 또는 세 가지 핵융합 반응에 대한 자가 가열에 필요한 최소값(전자 밀도 * 에너지 제한 시간)입니다.DT의 경우 nµ는_E 온도 25keV(3억 켈빈) 부근을 최소화합니다.

Lawson 기준에서는 융접 가열이 손실을 초과해야 합니다.

fE_{\rm {ch}}\geq P_{\rm {loss}}

알려진 수량의 대체 수율:

{1}{4}n^{2}\langle \sigma v\rangle E_{\rm {ch}}\geq {\frac {3nT}{\tau _{E}}}

방정식을 재배치하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

\displaystyle n\tau _{\rm {E}\eq L\equiv {12T}{E_{\rm {ch}}\langle \sigma v\rangle }}

(1)

$T/\langle \sigma v\rangle$ / $T/\langle \sigma v\rangle$ $T/\langle \sigma v\rangle$ ${\$ \ $displaystyle$ T $/\langle \sigma$ v $\rangle }$ 는 $T/\langle\sigma v\rangle$ 절대 최소 온도의 함수입니다.함수를 최소값으로 바꾸면 $n\tau _{E}$ $n\tau _{E}$ E \ $displaystyle$ n \ $tau$ _ { $E$ } 의 하한값이 됩니다.이것은 로슨 기준입니다.

중수소-삼중수소 반응의 경우 물리적 값은 최소

n\tau_{E}\geq 1.5\cdot 10^{20}{\frac {mathrm {s}}{\mathrm {m}^{3}}}

제품의 최소값은 T $T=26\,\mathrm {keV}$ $T=26\,\mathrm {keV}$ $T=26\,\mathrm {keV}$ $T=26\,\mathrm {keV}$ V $(\$ T $=26,\mathrm {keV$ 에서 발생합니다.

'트리플 제품'으로 확장

더 유용한 장점은 밀도, 온도 및 감금 시간 nT_E†의 "트리플 곱"입니다.관성, 거울 또는 트로이덜 구속 등 대부분의 구속 개념에서 밀도와 온도는 상당히 넓은 범위에 걸쳐 변화할 수 있지만 최대 도달 압력 p는 상수이다.이 경우 융접전력밀도는 p<<v>/T에²² 비례합니다.따라서 특정 머신에서 사용 가능한 최대 퓨전 전력은 온도 T에 도달합니다.<vv >/T는² 최대입니다.상기 도출을 계속함으로써 다음과 같은 부등식을 쉽게 얻을 수 있다.

\displaystyle nTau _{\rm {E}}\geq {E_{\rm {ch}}}, {\frac {T^{2}}{\langle \sigma v\rangle }}

세 가지 융접 반응에 대한 융접 삼중 생성물 조건입니다.

${\frac {T^{2}}{\langle \sigma v\rangle }}$ $⟨$ ${\frac {T^{2}}{\langle \sigma v\rangle }}$ { \ $displaystyle$ \ $frac$ { $T^$ { ${\frac {T^{2}}{\langle \sigma v\rangle }}$ 2} } { $\$ $langle$ \ $sigma$ v \ $rangle$ 도 $\frac{T^2}{\langle\sigma v\rangle}$ T $v$ 보다 ${\frac {T}{\langle \sigma v\rangle }}$ 낮은 온도에서 절대 최소 온도의 $함수$ 입니다.

D-T 반응의 경우, 최소값은 T = 14 keV이다.이 온도 영역의 평균 <µv>는 다음과 같이 근사할^[6] 수 있습니다.

\displaystyle \left\cdl v\rangle = 1.1\cdot 10^{-24}T^{2}\;{\frac {\rm {m}^{3}}{\rm {s}},{\rm {,}},{\rm {,in,keV}}{\rm {,}}

따라서 T = 14 keV에서 3중 곱셈 값의 최소값은 약

{\displaystyle\displaystyle\nTAU _{E}&\geq&{\frac {12\cdot 14^{2}\cdot {rm {keV}^{2}{1.1\cdot 10^{-24}{\frac {\rm {m}{3}}{\rm {{s}}14^{2}\cdot 3500\cd {{{\keV}}}}}}}{{{{{{{\cd}}}}}}}}}}}}}}{{{{{cdot {\cd}}}}}}}}}

최신 세대의 기계는 근접했지만, 이 수치는 아직 어떤 원자로에서도 달성되지 않았다.JT-60은 1.53x10²¹ keV.s.m⁻³.^[7]를 보고했습니다.예를 들어 TFTR은 생성 가능한 온도에서 Lawson을 달성하기 위해 필요한 밀도와 에너지 수명을 달성했지만 동시에 이러한 온도를 생성할 수는 없습니다.ITER는 둘 다 하는 것을 목표로 한다.

토카막스는 트리플 제품을 사용하는 특별한 동기가 있습니다.경험적으로 에너지 구속시간 θ는_E n/P에^2/3^{[citation needed]} 거의^1/3 비례한다는 것을 알 수 있다.최적온도 부근의 점화 플라즈마에서는 가열전력 P는 융접전력과 같으므로 nT에²² 비례한다.트리플 제품은 다음과 같이 확장됩니다.

{\displaystyle\displaystyle\nT\tau _{E}&\propto&nT\left(n^{1/3}/P^{2/3}\오른쪽)\\&\propto &nT\left(n^{1/3}/\left(n^{2})T^{2}\right)^{2/3}\right)\\&\propto&T^{-1/3}\\end{matrix}}

삼중곱은 T처럼^-1/3 온도에 의존하지 않습니다.따라서 삼중곱은 감금 계획의 효율성을 나타내는 적절한 척도가 됩니다.

관성 구속

Lawson 기준은 관성 구속 융합(ICF)과 자기 구속 융합(MCF)에 적용되지만 관성 경우에는 다른 형태로 더 유용하게 표현된다.관성구속시간 $\tau _{E}$ E $(\$ 는 $\tau_E$ 이온이 열속도로 거리 R을 이동하는 데 걸리는 시간입니다.

{displaystyle v_{th}={frac {k_{\rm {B}}}이(가) 없습니다.T}{m_{i}}}}}

여기서_i m은 평균 이온 질량을 나타냅니다.관성 구속 시간 $\tau _{E}$ E $(\$ 는 $\tau_E$ 다음과 같이 근사할 수 있다.

{\frac {k_{E} &\approx & {\frac {R} {v_{th}}\\\\\frac {R} {\sqrt {k_{\rm {B}T}{m_{i}}}\\\&=&R\cdot {frac {m_{i}}{k_{\rm {B}}T}}{\mbox{\mbox}.}}\\\end{filename}

상기 식을 관계 (1)로 치환함으로써 우리는 다음을 얻는다.

\displaystyle \ begin { matrix \ tau _ { E } & \ about & \ cdot R \ sqrt \ frac { m _ { i } { k _ { B }T}}\geq{E_{\rm {ch}}},{\frac {k_{\rm {B}}}T}{\langle \sigma v\rangle }}\\n\cdot R&\gtrapprox & {\frac {12}{E_{\rm {ch}}}, {\frac {\left(k_{\rm {B}}}})T\right) {{3/2}}{\langle \sigma v\rangle \cdot m_{i}{1/2}}\\\n\cdot R&\gtrapprox & {\frac {\rm {B}}\frac {\left(k_{\rm {B}})T\right)^{3/2}}{\langle \sigma v\rangle }}{\mbox{\mbox}.}}\\\end{filename}}

이 제품은 최소 T/<vv>에 관련된^3/2 값보다 커야 합니다.동일한 요건은 전통적으로 질량 밀도 θ = <nm_i>로 표현된다.

\rho \cdot R\geq 1\mathrm {g} /\mathrm {cm} ^{2}

고체 D-T 밀도(0.2g/cm³)에서 이 기준을 만족시키려면 믿을 수 없을 정도로 큰 에너지의 레이저 펄스가 필요하다.필요한 에너지가 핵융합 플라즈마 질량(E_laser ~ δR³ ~ δ⁻²)과 함께 확장된다고 가정할 때, 연료를 10배⁴ 또는 10배의 고체 밀도로³ 압축하면 필요한 에너지가 10배 또는⁸ 10배⁶ 감소하여 실제 범위로 진입할 수 있다.10을³ 압축하면 압축 밀도는 200g³/cm가 되며 압축 반지름은 0.05mm만큼 작을 수 있습니다.압축 전 연료의 반경은 0.5mm이다.압축 중에 질량의 대부분이 감소하므로 초기 펠릿은 아마도 두 배 정도 클 것이다.

핵융합 전력 곱하기 밀도는 자기 구속의 최적 온도를 결정하는 데 좋은 수치이지만, 관성 구속의 경우 연료의 부분 연소가 더 유용할 수 있다.연소량은 구속 시간(T로^-1/2 스케일링)을 입자 밀도 n으로 나눈 특정 반응 속도(n²<vv>)에 비례해야 한다.

{\mbox{burn-up fraction }}&\propto&n^{2}\langle \sigma v^{-1/2}/n\&\&\propto &\left(N\오른쪽)\langle \sigma v\rangle / T^{3/2\matrix}{\end}{\}{\matrix

따라서 관성구속융합의 최적온도는 자기구속의 최적온도보다 약간 높은 <σv>/T를^3/2 최대화한다.

비열 시스템

로슨의 분석은 열화 플라즈마에서 핵융합과 에너지 손실 속도를 기반으로 한다.열화 플라스마를 사용하지 않고 개별 이온을 직접 필요한 에너지로 가속하는 핵융합 기계가 있습니다.가장 잘 알려진 예는 migma, fusor, polywell입니다.

퓨저에 적용할 때, 로슨의 분석은 전도와 방사선 손실이 순전력에 도달하는 데 주요 장애물이라는 주장으로 사용된다.퓨저는 전압 강하를 사용하여 이온을 가속하고 충돌시켜 ^[8]용융을 일으킵니다.전압 강하는 와이어 케이지에 의해 발생하며, 이 케이지가 입자를 전도합니다.

폴리웰은 이 설계의 개량점이며,^[9] 원인이 되는 와이어 케이지를 제거하여 전도 손실을 줄이도록 설계되어 있습니다.그럼에도 불구하고 방사선이 여전히 큰 ^[10]장애물이라는 주장이 있다.

「」를 참조해 주세요.

핵융합 에너지 이득 계수(Q)
플라즈마(물리학) 기사 목록

메모들

^ Lawson, J. D. (December 1955). Some criteria for a useful thermonuclear reactor (PDF) (Technical report). Atomic Energy Research Establishment, Harwell, Berkshire, U. K.
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^ ^a ^b Lyman J Spitzer, "완전 이온화 가스의 물리학" 1963
^ http://www.phys.ksu.edu/personal/cdlin/phystable/econvert.html
^ 이러한 가정을 완화하는 것은 간단하다.가장 어려운 문제는 이온과 전자의 밀도와 온도가 다를 때 n $\display style$ n을 $n$ $어떻게$ 정의하느냐입니다.이는 이온에 의한 에너지 생산과 손실의 계산이며, 플라즈마 구속 개념에는 플라즈마의 압력력이 포함되어야 한다는 점을 고려하면 (총) $압력$ p ${\displaystyle$ p $}$ 를 $p$ 통해 유효 $밀도$ n { $displaystyle$ n $}$ 을 $n$ $n=p/2T_{\mathrm {i} }$ $n=p/2T_{\mathrm {i} }$ $n=p/2T_{\mathrm {i} }$ / $n=p/2T_{\mathrm {i} }$ 로 $정의$ 하는 것이 적절해 보인다. $isplaystyle n=p$ $T_{\mathrm {i$ $n$ 은 $n$ $보통$ 전자의 밀도만을 나타내지만p는 총 $p$ 을 $나타내므로$ $2의$ 계수가 포함됩니다 $p$ $.$ $n_{1,2}$ $n_{1,2}$ $({$ $Z_{1,2}$ $Z_{1,2}$ 2 $({$ $T_{\mathrm {i} }$ ({ $디스플레이스타일$ T_{\ $mathrm$ {i $T_{\mathrm {i} }$ 및 $T_{\mathrm {e} }$ ({ $디스플레이스타일 T_{\mathrm$ {e $T_{\mathrm {e} }$ 의 2종이 주어졌을 때 핵융합출력을 최대화하기 쉽다. $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ n $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ 1/ $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ 2 $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ ( $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ + $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ T $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ / $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ ) $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ / ( $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ + $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ T $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ / $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ i $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ ) ( \ $displaystyle$ n _ { $1}$ / $n$ _ {2} = ( $1$ + Z _ { $2$ ) $}T_{\mathrm {e}}/T_{\mathrm {i}}}/(1+Z_$ } $T_{\mathrm$ {e $}}/T_{\mathrm$ {i} $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ $n\tau$ ${\$ { $displaystyle n$ \ tau $n\tau$ , $nT\tau$ $nT\tau$ ${\$ { \ $displaystyle nT$ \ tau $nT\tau$ the the $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ the the the must must must must must must must $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ ( $1$ + $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ / $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ ( $1$ + $Z _$ 1 )의 값에 곱해야 합니다. $}T_{\mathrm {e}}/T_{\mathrm {i}}}\cdot(1+Z_$ } $T_{\mathrm$ {e $}/T_{\mathrm$ {i $}}/4$ 예를 들어 양성자와 $Z=5$ (Z $=$ $5$ {\ $displaystyle Z=$ 5 $Z=5$ 를 연료로 사용할 경우, $다른$ 3(\ $displaystyle$ 3)의 $3$ $계수$ 가 공식에 포함되어야 합니다 $.$ 한편, 차가운 전자의 경우, 공식은 모두 4 $($ $Z>1$ > $(디스플레이 스타일$ Z $Z>1$ > $1$ )로 나누어야 합니다.
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외부 링크

수학적 파생, 원본에서 2019년 아카이브

[1] Lawson, J. D. (December 1955). Some criteria for a useful thermonuclear reactor (PDF) (Technical report). Atomic Energy Research Establishment, Harwell, Berkshire, U. K.

[Lawson-2] Lawson, J. D. (December 1955). "Some Criteria for a Power Producing Thermonuclear Reactor". Proceedings of the Physical Society, Section B. 70 (1): 6–10. doi:10.1088/0370-1301/70/1/303.

[autogenerated1963-3] Lyman J Spitzer, "완전 이온화 가스의 물리학" 1963

[4] ttp://www.phys.ksu.edu/personal/cdlin/phystable/econvert.html

[5] 이러한 가정을 완화하는 것은 간단하다.가장 어려운 문제는 이온과 전자의 밀도와 온도가 다를 때 n $\display style$ n을 $n$ $어떻게$ 정의하느냐입니다.이는 이온에 의한 에너지 생산과 손실의 계산이며, 플라즈마 구속 개념에는 플라즈마의 압력력이 포함되어야 한다는 점을 고려하면 (총) $압력$ p ${\displaystyle$ p $}$ 를 $p$ 통해 유효 $밀도$ n { $displaystyle$ n $}$ 을 $n$ $n=p/2T_{\mathrm {i} }$ $n=p/2T_{\mathrm {i} }$ $n=p/2T_{\mathrm {i} }$ / $n=p/2T_{\mathrm {i} }$ 로 $정의$ 하는 것이 적절해 보인다. $isplaystyle n=p$ $T_{\mathrm {i$ $n$ 은 $n$ $보통$ 전자의 밀도만을 나타내지만p는 총 $p$ 을 $나타내므로$ $2의$ 계수가 포함됩니다 $p$ $.$ $n_{1,2}$ $n_{1,2}$ $({$ $Z_{1,2}$ $Z_{1,2}$ 2 $({$ $T_{\mathrm {i} }$ ({ $디스플레이스타일$ T_{\ $mathrm$ {i $T_{\mathrm {i} }$ 및 $T_{\mathrm {e} }$ ({ $디스플레이스타일 T_{\mathrm$ {e $T_{\mathrm {e} }$ 의 2종이 주어졌을 때 핵융합출력을 최대화하기 쉽다. $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ n $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ 1/ $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ 2 $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ ( $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ + $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ T $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ / $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ ) $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ / ( $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ + $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ T $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ / $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ i $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ ) ( \ $displaystyle$ n _ { $1}$ / $n$ _ {2} = ( $1$ + Z _ { $2$ ) $}T_{\mathrm {e}}/T_{\mathrm {i}}}/(1+Z_$ } $T_{\mathrm$ {e $}}/T_{\mathrm$ {i} $n_{1}/n_{2}=(1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })$ $n\tau$ ${\$ { $displaystyle n$ \ tau $n\tau$ , $nT\tau$ $nT\tau$ ${\$ { \ $displaystyle nT$ \ tau $nT\tau$ the the $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ the the the must must must must must must must $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ ( $1$ + $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ / $(1+Z_{1}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })\cdot (1+Z_{2}T_{\mathrm {e} }/T_{\mathrm {i} })/4$ ( $1$ + $Z _$ 1 )의 값에 곱해야 합니다. $}T_{\mathrm {e}}/T_{\mathrm {i}}}\cdot(1+Z_$ } $T_{\mathrm$ {e $}/T_{\mathrm$ {i $}}/4$ 예를 들어 양성자와 $Z=5$ (Z $=$ $5$ {\ $displaystyle Z=$ 5 $Z=5$ 를 연료로 사용할 경우, $다른$ 3(\ $displaystyle$ 3)의 $3$ $계수$ 가 공식에 포함되어야 합니다 $.$ 한편, 차가운 전자의 경우, 공식은 모두 4 $($ $Z>1$ > $(디스플레이 스타일$ Z $Z>1$ > $1$ )로 나누어야 합니다.

[6] J. Wesson, "Tokamaks", 옥스퍼드 엔지니어링 사이언스 시리즈 No 48, Clarendon Press, Oxford, 제3판, 2004년

[7] 2013-01-06년 웨이백 머신에 고βp H-모드 플라스마로 표시된 세계 최고 수준의 Fusion 트리플 제품 아카이브

[8] 로버트 L.Hirsch, "이온화된 핵융합 가스의 관성-정전기 제한", 응용물리학 저널, v. 38, No. 7, 1967년 10월

[9] "클린 핵융합의 등장:슈퍼 퍼포먼스 우주 동력 및 추진," Robert W. Bussard, 박사, 2006년 10월 2일~6일, 제57회 국제 우주 콩그레스

[10] Todd H. Rider, "열역학적 평형에 있지 않은 플라즈마 핵융합 시스템의 근본적인 한계" 플라즈마 물리학, 1997년 4월, 제4권, 제4호, 페이지 1039–1046.

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