디락 대수 가설

디락 대수 가설(LNH)은 1937년 폴 디락이 우주의 크기 척도와 힘 척도의 비율을 연관시킨 관측이다. 그 비율은 매우 크고, 치수가 없는 숫자로 구성된다. 현재의 우주적 시대에는 약 40개의 크기가 있다. Dirac의 가설에 따르면, 이러한 비율의 명백한 유사성은 단순한 우연이 아니라 다음과 같은 특이한 특징을 가진 우주론을 암시할 수 있다.

• 중력 상수로 표현되는 중력의 강도는 ${\displaystyle \mathrm{우주}}$의 나이에 반비례한다: $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle \propto }$ 1${\displaystyle }$/ ${\displaystyle t}$ ${\$ 1/$t\,}$
• 우주의 질량은 우주 시대의 제곱에 비례한다: $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle \propto }$ ${\displaystyle {t\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\$ t$^{2$
• 물리 상수는 사실 일정하지 않다. 그들의 가치는 우주의 나이에 따라 달라진다.

배경

LNH는 그의 시대의 다른 이론가들에게 호기심을 불러일으켰던 다수의 '공범'에 대한 디락의 개인적인 반응이었다. '공진'은 헤르만 바일(1919년)^[1][2]이 우주의 관측된 반지름인 R도_U 전자의 중력 자기 에너지와 동일한 휴식에너지를 가진 입자의 가상 반지름일 수 있다고 추측하면서 시작되었다.

${\displaystyle {\frac {R_{\text}U}}}{r_{\text{e}}\가까이 {\frac {r_{\text}{\text}}H}}{r_{\text{e}}\약 10^{42}}}$

어디에

${\displaystyle r_{\text{e}={\frac {e^{2}}:{4\pi \epsilon_{0}m_{\text{e}c^{2}}}}}$

${\displaystyle r_{\text{H}}}={\frac{e^{2}}:{4\pi \엡실론 _{0}m_{\text{H}}c^{2}}},}$

${\displaystyle m_{\text{H}}c^{2}={\frac {gm_{\text{e}^{2}}:{r_{\text{e}}}}}$

그리고 r은_e 고전적인 전자 반지름이고, m은_e 전자의 질량이고, m은_H 가상의 입자의 질량을 나타내며, r은_H 그 정전기 반지름이다.

이 우연은 아서 에드딩턴(1931)에 의해 더욱 발전되었는데,^[3] 그는 우주에서^{[clarification needed]} 충전된 입자의 추정 개수인 N에 상기 비율을 연관시켰다.

${\displaystyle {\frac{e^{2}}:{4\pi \epsilon_{0}gm_{\text{e}}}}}}}\약 {\sqrt{N}\약 10^{42}.}$

디락은 웨일(Weyl)과 에드딩턴(Eddington)의 사례 외에도 1933년 케임브리지에서 이 주제에 대해 강의한 조르주 르마흐트레의 원시 원자 가설의 영향을 받았다. 다양한-G 우주론의 개념은 디락이 LNH를 공식화하기 몇 년 전 에드워드 아서 밀른의 작품에서 처음 나타난다. 밀른은 많은 우연이 아니라 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 대한 반감으로 영감을 받았다.^[4][5] 밀른에게 있어서 공간은 구조화된 객체가 아니라 단순히 이와 같은 관계가 아인슈타인의 결론을 수용할 수 있는 참조 체계였다.

${\displaystyle G=\왼쪽({\frac {c^{3}}}{M_{\text}{U}}}}\오른쪽)t,}$

여기서 M은_U 우주의 질량이고 t는 우주의 시대다. 이 관계에 따르면 G는 시간이 지날수록 증가한다.

디락은 대수의 우연에 대한 해석

위와 같은 Weyl과 Eddington 비율은 예를 들어 시간의 맥락에서 다음과 같이 다양한 방법으로 바꾸어 말할 수 있다.

${\displaystyle {\frac {ct}{r_{\text{e}}}\약 10^{40}}$

여기서 t는 우주의 시대, $c{\displaystyle }$ ${\displaystyle c}$은 빛의 속도, r은_e 고전적인 전자 반지름이다. 따라서 c = 1과 r_e = 1인 단위에서 우주의 나이는 약 10단위가⁴⁰ 된다. 이는 양성자와 전자 사이의 중력 대비 전기의 비율과 동일한 크기 순서다.

${\displaystyle {\frac{e^{2}}:{4\pi \epsilon_{0}Gm_{p}m_{\text{e}}}}\약 10^{40}}}$

따라서 전자의 전하$$ $e{\displaystyle }$ ${\displaystyle e},$ 양자와 전자의$$$$m p {\$displaystyle m_${\$text{p}},$ 원자단위(동일하게 1)의$$ $순도계수{\displaystyle \mathrm{}}$ 4 ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$을 해석한다.상수는 대략 10이다⁻⁴⁰. 디락은 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$이(가) $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle 1}$/ t ${\displaystyle G\$약 1$/t}$만큼 시간에 따라$$ 달라진다는 뜻으로 해석했다$.$조지 가모우는 그러한 시간적 변화가 반드시 디락의 가정으로부터 따르는 것은 아니라고 지적했지만 그에 상응하는 G의 변화는 발견되지 않았다.^[6][7] 그러나 일반 상대성 이론에 따르면 G는 일정하며 그렇지 않으면 보존 에너지의 법칙을 위반한다. 디락은 아인슈타인 장 방정식에 중력과 전자기 단위의 비율로 스페이스타임의 구조를 설명하는 게이지 함수 β를 도입함으로써 이러한 난관에 봉착했다. 또한 그는 LNH의 다른 중요한 이슈 중 하나인 물질의 지속적인 생성을 위한 대안 시나리오를 제공했다.

• '신물질' 생성(우주 전체에 걸쳐 균일하게 새로운 물질이 생성됨) 및
• '유전적' 생성(이미 질량의 농도가 있는 곳에 새로운 물질이 생성됨).

후기 개발 및 해석

디락의 이론은 다양한 학문분야에서 과학문학의 중요한 신체에 영감을 주고 계속 영감을 주고 있다. 예를 들어 지구물리학의 맥락에서 에드워드 텔러는 1948년^[8] 중력의 힘의 변동이 고생물학 데이터와 일치하지 않는다고 주장하면서 LNH에 심각한 이의를 제기하는 것 같았다. 그러나 조지 가모우는 1962년에^[9] 매개변수의 단순한 개정이 텔러의 결론을 무효화할 수 있는 방법(이 경우, 태양계 시대)을 입증했다. 이 논쟁은 LNH 우주론의 선택에 의해 더욱 복잡해진다. 1978년 G. 블레이크는^[10] 고생물학 데이터가 '복제적' 시나리오와 일치하지만 '가법적' 시나리오는 일관되지 않는다고 주장했다. LNH에 대한 찬반 논쟁도 천체물리학적 고려에서 이루어진다. 예를 들면 D. 팔릭은^[11] LNH가 마이크로파 배경 방사선에 대한 실험 결과와 일관성이 없다고 주장한 반면 카누토와 쉬에는^[12][13] 일관성이 있다고 주장했다. 중요한 논쟁을 불러일으킨 한 가지 주장은 1961년 로버트 디케에 의해 제기되었다. 인류학적 우연 또는 미세 조정된 우주로 알려진 LNH의 많은 수는 단지 그들이 별에서 수소의 융합을 파라메트리제이션하기 때문에 탄소 기반 생명체가 발생하지 않을 것이기 때문에 지능적인 존재에게 필요한 우연의 일치라고 말한다.

다양한 저자들이 디락과 그의 동시대인들이 고려하는 원래의 '공인'에 새로운 숫자의 집합들을 도입하여 디락 자신의 결론을 넓히거나 심지어는 이탈하기도 했다. 조던(1947년)[14]는 전형적인 스타(구체적으로 찬드 라세 카르의 양이 스타 그 자신이 자연의, 약 1.44태양계 집단으로 상수)의 질량비와 전자 1060년에, 1040년, 1080은 일반적으로 디랙, 에딩턴과 각각 관련된에 대해 흥미로운 변화에 가깝다.(물리학은 차를 언급했다.ndrasekhar 질량은 중력 미세입자 상수의 -3/2 출력, 10⁻⁴⁰)의 비율을 생성한다.

현대학

몇몇 저자들은 최근에 또 다른 많은 수의, 약 120개의 규모에 대한 중요성을 확인하고 곰곰이 생각해 보았다. 예를 들어, Nottale(1993)^[15]과 Matthews(1997)가 ^[16]LNH 맥락에서 우주 상수에 대한 스케일링 법칙과 연관시킨 진공 에너지 밀도의 이론적 및 관측적 추정치의 비율이다. 칼 프리드리히 폰 바이제커는 콤프턴 파장에 의해 경계가 되는 전형적인 핵의 부피에 대한 우주의 부피의 비율로 10을¹²⁰ 식별했고, 그는 이 비율을 우주의 기초 사건이나 정보의 비트의 합으로 식별했다.^[17] 발레프(2019년)는 우주론적 매개변수(예: 우주의 밀도)와 플랭크 단위(예: 플랑크 밀도)를 연결하는 방정식을 발견했다. 이 밀도 및 기타 비율(진공 c에서의 빛의 속도, 뉴턴 상수 중력 G, 감소된 플랑크 상수 ℏ, 허블 상수 H 등 네 가지 기본 상수를 사용하여)은 정확한 수인 32¹²⁰.8 x 10으로 계산된다. 이것은 거시 세계와 미시 세계를 연결함으로써 디락 대수 가설의 증거를 제공한다.

참고 항목

• 차원 없는 물리적 상수
• 자연성(물리학)
• 물리적 상수의 시간-분산

참조

추가 읽기

• P. A. M. Dirac (1938). "A New Basis for Cosmology". Proceedings of the Royal Society of London A. 165 (921): 199–208. Bibcode:1938RSPSA.165..199D. doi:10.1098/rspa.1938.0053.
• P. A. M. Dirac (1937). "The Cosmological Constants". Nature. 139 (3512): 323. Bibcode:1937Natur.139..323D. doi:10.1038/139323a0. S2CID 4106534.
• P. A. M. Dirac (1974). "Cosmological Models and the Large Numbers Hypothesis". Proceedings of the Royal Society of London A. 338 (1615): 439–446. Bibcode:1974RSPSA.338..439D. doi:10.1098/rspa.1974.0095. S2CID 122802355.
• G. A. Mena Marugan; S. Carneiro (2002). "Holography and the large number hypothesis". Physical Review D. 65 (8): 087303. arXiv:gr-qc/0111034. Bibcode:2002PhRvD..65h7303M. doi:10.1103/PhysRevD.65.087303. S2CID 119452710.
• C.-G. Shao; J. Shen; B. Wang; R.-K. Su (2006). "Dirac Cosmology and the Acceleration of the Contemporary Universe". Classical and Quantum Gravity. 23 (11): 3707–3720. arXiv:gr-qc/0508030. Bibcode:2006CQGra..23.3707S. doi:10.1088/0264-9381/23/11/003. S2CID 119339090.
• S. Ray; U. Mukhopadhyay; P. P. Ghosh (2007). "Large Number Hypothesis: A Review". arXiv:0705.1836 [gr-qc].
• A. Unzicker (2009). "A Look at the Abandoned Contributions to Cosmology of Dirac, Sciama and Dicke". Annalen der Physik. 18 (1): 57–70. arXiv:0708.3518. Bibcode:2009AnP...521...57U. doi:10.1002/andp.200810335. S2CID 11248780.

외부 링크

• 대숫자 가설에 대해 말하는 디락 오디오
• 디랙의 연설 전문이야
• 로버트 매튜스: 디락의 60년 우연의 일치
• 미스터리한 에딩턴-디락 넘버