이산 스펙트럼

Discrete spectrum
수학적 개념은 이산 스펙트럼(수학)을 참조하십시오.
수소 방출 스펙트럼의 이산부분
대기 위(노란색) 및 해수면(빨간색)의 햇빛 스펙트럼으로, 분리된 부분
2(O로 인한 선 등)과 연속적인 부분(HO
2 라벨 밴드 등)으로 흡수 스펙트럼을 노출한다.

물리적 수량은 한 값과 다음 값 사이의 간격이 있는 구별되는 값만 취할 경우 이산 스펙트럼을 갖는다고 한다.

이산 스펙트럼의 고전적인 예(용어가 처음 사용된 경우)는 화학원소의 격리된 원자의 방출 스펙트럼과 흡수 스펙트럼에서 볼 수 있는 이산 스펙트럼 라인의 특성 집합으로, 특정 파장에서만 빛을 흡수하고 방출한다. 분광학 기술은 이 현상을 바탕으로 한다.

이산 스펙트럼은 그러한 실험에서 볼 수 있는 연속 스펙트럼(예: 열 방출, 싱크로트론 방사선 및 기타 많은 광 발생 현상)과 대조된다.

어린 소녀가 말한 "오, 안돼!"의 어쿠스틱 스펙트로그램은 소리(밝은 주황색 선)의 이산 스펙트럼이 시간(수평축)에 따라 어떻게 변하는지 보여준다.

이산 스펙트럼은 진동현상, 금속 공동의 전자파, 맥동성에서의 음파, 고에너지 입자물리학의 공명 등과 같은 많은 다른 현상들에서 볼 수 있다.

물리적 시스템에서 이산 스펙트럼의 일반적인 현상은 기능 분석 도구, 특히 기능 공간에 작용하는 선형 연산자의 스펙트럼 분해에 의해 수학적으로 모델링될 수 있다.

이산 스펙트럼의 기원

고전역학

고전역학에서 이산 스펙트럼은 종종 경계 대상이나 영역의 파동 및 진동과 연관된다. 수학적으로 그것들은 시간 및/또는 공간의 함수로서 일부 연속 변수(변형이나 압력 등)의 진화를 설명하는 미분 연산자의 고유값으로 식별할 수 있다.

이산 스펙트럼은 관련 수량이 비 사인파 파형을 갖는 일부 비선형 오실레이터에 의해 생성되기도 한다. 대표적인 예로 포유류의 성대에 의해 발생하는 소리와 귀뚜라미의 끈적거리는 기관이 있는데,[1][2]: p.684 [3] 그 스펙트럼은 진동 주파수의 정수배수(조화학)인 주파수에서 일련의 강한 선을 보인다.

때는 정현파 신호(어느 하나의 스펙트럼 선으로 엮어진 궁극적인"띄엄띄엄 스펙트럼"다)비선형적 필터에 의해 수정된다 강한 고조파의 관련된 현상은 외모, 예를 들면 순수한 어조 과적 amplifier,[4]을 통할 때 강렬한 단색의 레이저 빔 비선형적 m를 통해 갈 연주된다edi음.[5] 후자의 경우, 주파수 f와 g를 가진 임의의 사인파 신호 2개를 함께 처리할 경우 출력 신호는 일반적으로 주파수 mf + ng에서 스펙트럼 라인을 가질 것이다. 여기서 m과 n은 정수다.

양자역학

주요 기사: 스펙트럼(기능분석) § 포인트 스펙트럼

양자역학에서 관측 가능성의 이산 스펙트럼은 관측 가능성의 모델링에 사용된 연산자의 고유값에 해당한다. 그러한 연산자의 수학 이론에 따르면, 고유값은 유한하거나 카운트할 수 있는 분리된 점들의 이산형 집합이다.

이산 스펙트럼은 대개 어떤 의미에서 구속되는 시스템과 연관된다(수학적, 콤팩트한 공간에 국한됨). 위치 및 운동량 연산자는 무한 영역에서는 연속 스펙트럼을 가지지만, 각운동량,[6] 해밀턴 및 양자 시스템의 다른 연산자에 대해서는 콤팩트 영역과[6] 동일한 스펙트럼 속성이 유지된다.

양자 조화 발진기와 수소 원자는 해밀턴계가 별개의 스펙트럼을 갖는 물리적 시스템의 예다. 수소 원자의 경우 스펙트럼에는 연속적인 부분과 이산적인 부분, 즉 이온화를 나타내는 연속적인 부분이 있다.

참고 항목

참조

  1. ^ Hannu Pulakka(2005년), 역 필터링, 고속 영상촬영, 전기 글로토그래피 등을 이용한 인간 음성 생성 분석. 헬싱키 공과대학 석사 논문.
  2. ^ Björn Lindblom과 Johan Sundberg(2007년), The Human Voice in Speak and Singing. Springer Handbook of Audioics, 669-712페이지. doi:10.1007/978-0-387-30425-0_16페이지. ISBN978-0-387-30446-5
  3. ^ A. V. 포포프, V. F. 슈발로프, A. M. 마르코비치 (1976), 크리켓 그리엘루스 바이마쿨라투스 (Gryllus bimaculatus)의 호출 신호의 스펙트럼, 음소축, 그리고 청각 시스템. 신경과학 및 행동 생리학, 제7권, 발행물 1, 56-62 doi:10.1007/BF01148749
  4. ^ Paul V. Klipsch(1969), 확성기의 변조 왜곡 2016-03-04년 오디오 엔지니어링 협회 웨이백 머신 저널에 보관.
  5. ^ J.A. 암스트롱, N. Bloembergen J. Ducuing 및 P. S. Pershan(1962) 비선형 유전체에서 빛의 파동 사이의 상호작용. 물리적 검토, 127권, 6, 1918-1939페이지. doi:10.1103/PhysRev.127.198
  6. ^ a b L. D. 란다우, E. M. 리프시츠, 양자역학 (A Course of theory Physics) 페르가몬 프레스 1965