주파수 변조 합성

**2개의 오퍼레이터를 사용한 FM 합성**
220Hz 반송파 톤이_c 440Hz 변조 톤_m f에 의해 변조되며 다양한 주파수 변조 지수 β가 선택됩니다.시간 영역 신호는 위에 나와 있으며, 해당 스펙트럼은 아래에 나와 있습니다(스펙트럼 진폭(dB 단위).
각 β의 파형
각 β에 대한 스펙트럼

주파수 변조 합성(또는 FM 합성)은 변조기로 주파수를 변조함으로써 파형의 주파수를 변경하는 음성 합성 형태입니다.발진기의 주파수는 "변조 ^[1]신호의 진폭에 따라" 변경됩니다.

FM 합성은 고조파 소리와 비조화 소리를 모두 만들 수 있습니다.고조파 소리를 합성하려면 변조 신호가 원래 반송파 신호와 고조파 관계가 있어야 합니다.주파수 변조량이 증가함에 따라 소리는 점차 복잡해진다.반송파 신호의 정수 배수가 아닌 주파수(즉, 비조화)를 가진 변조기를 사용함으로써 부조화 벨과 같은 충돌성 스펙트럼을 생성할 수 있다.

아날로그 발진기를 사용한 FM 합성은 피치가 불안정해질 수 있습니다.그러나 FM 합성은 디지털로도 구현될 수 있으며, 이는 보다 안정적이고 표준적인 관행이 되었습니다.디지털 FM 합성(위상 변조로 구현됨)은 1974년부터 시작된 여러 악기의 기초였다.Yamaha는 FM ^[2]합성을 기반으로 한 최초의 디지털 신시사이저를 1974년에 만들었고,^[3] 1980년에 Yamaha GS-1을 상업적으로 출시했습니다.1978년부터 뉴잉글랜드 디지털 주식회사에서 제조된 싱클레이비어 I은 야마하에서 ^[4]허가된 FM 합성 알고리즘을 사용하여 디지털 FM 신시사이저를 포함했다.1983년 출시된 야마하의 획기적인 DX7 신시사이저는 1980년대 중반 FM을 합성 분야의 선두에 올려놓았다.

FM 합성 또한 90년대 중반까지 게임과 소프트웨어의 일반적인 설정이 되었다.애드립과 사운드 블라스터와 같은 사운드 카드를 통해 IBM PC는 OPL2와 OPL3와 같은 야마하 칩을 대중화했다.OPNB는 SNK Neo Geo 운영 아케이드(MVS)와 홈 콘솔(AES)에서 메인 기본 사운드 제너레이터 보드로 사용되었습니다.Taito Z 시스템에 사용 중인 최신 모델입니다.관련 OPN2는 후지쯔 FM 타운즈 마티와 세가 제네시스에 사운드 제너레이터 칩 중 하나로 사용되었다.마찬가지로 샤프 X68000과 MSX(야마하 컴퓨터 유닛)도 FM 기반의 사운드 칩인 OPM을 사용합니다.2000년대 내내 FM 합성은 다양한 전화기에서 벨소리 및 기타 소리(일반적으로 야마하 SMAF 형식)를 재생하기 위해 사용되었습니다.

역사

1960~1980년대

20세기 중반까지, 소리를 전달하는 수단인 주파수 변조(FM)는 수십 년 동안 이해되어 왔고 라디오 ^[5]송신을 방송하는 데 사용되었다.FM 합성은 1960년대 캘리포니아 스탠포드 대학에서 아날로그 합성과 다른 소리를 만들어내려고 노력하던 존 쇼닝에 의해 개발되었다.그의 알고리즘은 1973년 ^[2]일본 야마하에 라이선스되었다.야마하에 의해 상용화된 실장(1977년^[6] 4월 미국 특허 4018121 또는 미국 특허 4018,121^[7])은 실제로는 위상변조에 근거하고 있지만, 양자는 본질적으로 직교 진폭변조의 ^[8]특수한 경우이기 때문에 결과적으로 수학적으로 동등하게 된다.

디지털 주파수 변조 합성은 John Chowning에 의해 개발되었다.

야마하의 엔지니어들은 상용 디지털 신시사이저에 사용하기 위해 Chowning의 알고리즘을 적용하기 시작했고, 주파수 변조 중에 아날로그 시스템에서 일반적으로 발생하는 왜곡을 피하기 위해 "키 스케일링" 방법 등의 개선점을 추가했지만 야마하가 FM 디지털 신시사이저를 출시하기까지 몇 년이 걸렸다.1970년대에 야마하는, 「일본의 각키 세이조 가부시키 카이샤」라고 하는 이름으로, Chowning의 ^[7]작품을 진화시킨 다수의 특허를 취득했습니다.^[9]야마하는 1974년에 ^[2]최초의 FM 디지털 신시사이저를 만들었다.야마하는 1980년에 ^[3]발매된 최초의 FM 디지털 신시사이저인 야마하 GS-1로 FM 합성 기술을 상용화했다.

FM 합성은 초기 세대의 디지털 신시사이저, 특히 야마하의 라이선스를 ^[4]받은 뉴잉글랜드 디지털 코퍼레이션의 기초가 되었습니다.1983년에 발매된 야마하의 DX7 신시사이저는 1980년대 내내 어디서나 볼 수 있었다.야마하의 몇몇 다른 모델들은 그 10년 ^[10]동안 FM 합성의 변형과 진화를 제공했다.

야마하는 1970년대에 ^[7]FM의 하드웨어 구현에 대한 특허를 취득하여 1990년대 중반까지 FM 기술 시장을 거의 독점할 수 있었다.Casio는 CZ 신시사이저 범위에서 사용되는 위상 왜곡 합성이라고 불리는 관련 형태의 합성을 개발했습니다.DX 시리즈와 비슷한 음질(약간 다른 파생음질)을 가지고 있었습니다.Don Buckla는 Yamaha의 특허 이전인 1960년대 중반에 그의 악기에 FM을 구현했습니다.그의 158, 258 및 259 듀얼 발진기 모듈에는 특정 FM 제어 ^[11]전압 입력이 있었고 모델 208(Music Easel)에는 1차 ^[12]발진기의 AM뿐만 아니라 FM을 허용하도록 유선 연결된 변조 발진기가 있었다.이러한 초기 애플리케이션은 아날로그 오실레이터를 사용했으며, 이 기능은 Minimoog 및 ARP Odyssey를 포함한 다른 모듈식 신시사이저와 휴대용 신시사이저에도 이어졌다.

1990년대 ~ 현재

1995년 스탠퍼드대 FM 특허가 만료됨에 따라 디지털 FM 합성은 이제 다른 제조업체에서 자유롭게 구현할 수 있게 되었습니다.FM 합성 특허는 스탠포드가 만료되기 전에 2000만 달러를 벌어들여 스탠포드 역사상 ^[13]두 번째로 수익성이 높은 라이선스 계약으로 기록되었습니다.오늘날 FM은 주로 네이티브 인스트루먼트의 FM8이나 Image-Line의 Sytrus와 같은 소프트웨어 기반 신시사이저의 합성 레퍼토리에 통합되어 있으며, 일반적으로 감산, 샘플 기반 합성, 가법 합성 및 o와 같은 다른 합성 방법과 함께 옵션으로 공존하고 있다.테르 테크니컬.이러한 하드웨어 싱크로에서 FM의 복잡도는 단순한 2-operator FM부터 Korg Kronos 및 Alesis Fusion의 매우 유연한 6-operator 엔진, Kurzweil ^{[citation needed]}Music Systems의 최신 신시사이저와 같은 광범위한 모듈러 엔진에서 FM을 생성하는 것까지 다양할 수 있습니다.

야마하 SY99와 FS1R의 출시 이후 FM 기능을 위해 특별히 판매된 새로운 하드웨어 싱크는 시장에서 사라졌고, 심지어 샘플 기반 합성 및 포만트 합성에 대응하는 강력한 FM 기능을 판매하기도 했다.그러나 잘 개발된 FM 합성 옵션은 Clavia, Alesis Fusion 제품군, Korg Oasys 및 Kronos 및 Modor NF-1에서 제조된 Nord Lead Synths의 기능입니다.다양한 신시사이저들은 그들의 주요 ^{[citation needed]}엔진을 보완하기 위해 제한된 FM 기능을 제공한다.

2016년 Korg는 작고 저렴한 데스크톱 ^[14]모듈인 Korg Volca 시리즈의 3음성, 6오퍼레이터 FM인 Korg Volca FM을 출시했으며, Yamaha는 128음성 샘플 기반 엔진과 128음성 FM 엔진을 결합한 Montage를 출시했습니다.FM의 이 반복은 FM-X라고 불리며 8개의 연산자를 특징으로 합니다. 각 연산자는 몇 가지 기본 파형 중에서 선택할 수 있지만,^[15] 각 파형에는 스펙트럼을 조정하는 몇 가지 매개변수가 있습니다.2018년에는 Yamaha Montage가 보다 저렴한 Yamaha MODX에 이어 128음성 샘플 기반 ^[16]엔진 외에 64음성, 8오퍼레이터 FM-X 아키텍처를 채택했습니다.2018년 Elektron은 Elektron의 유명한 시퀀스 ^[17]엔진을 특징으로 하는 8음성, 4오퍼레이터 FM 신스인 Digitone을 출시했습니다.

FM-X 합성은 2016년에 야마하 몬타주 신시사이저에 도입되었습니다.FM-X는 8개의 연산자를 사용합니다.각 FM-X 오퍼레이터는 선택할 수 있는 일련의 다중 스펙트럼 파형이 있습니다.즉, 각 FM-X 오퍼레이터는 3개 또는 4개의 DX7 FM 오퍼레이터의 스택과 동등할 수 있습니다.선택 가능한 파형 목록에는 사인파, All1 및 All2 파형, Odd1 및 Odd2 파형, Res1 및 Res2 파형 등이 있습니다.사인파 선택은 DX7 파형과 동일하게 작동합니다.All1과 All2의 파형은 톱니 모양의 파형입니다.Odd1 및 Odd2 파형은 펄스 또는 사각파입니다.이 두 가지 유형의 파형은 대부분의 계측기의 고조파 스펙트럼 하단에 있는 기본 고조파 피크를 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.Res1 및 Res2 파형은 스펙트럼 피크를 특정 고조파로 이동하며, 기기의 스펙트럼에서 더 높은 위치에 있는 삼각 또는 둥근 고조파 그룹을 모델링하는 데 사용할 수 있다.All1 또는 Odd1 파형과 여러 Res1(또는 Res2) 파형 형식을 결합(및 진폭 조정)하면 기기 또는 ^[18]^{[citation needed]}소리의 고조파 스펙트럼을 모델링할 수 있습니다.

8명의 FM 오퍼레이터 세트를 멀티 스펙트럼 파형과 조합하는 것은 1999년 FS1R의 야마하에 의해 시작되었습니다.FS1R에는 16명의 오퍼레이터, 8명의 표준 FM 오퍼레이터 및 8명의 추가 오퍼레이터가 음원으로서 발진기가 아닌 노이즈 소스를 사용했습니다.조정 가능한 소음원을 추가함으로써 FS1R은 타악기 소리와 함께 사람의 목소리와 관악기에서 생성되는 소리를 모델링할 수 있었다.FS1R은 또한 포만트 파동 형태라고 불리는 추가 파동 형태를 포함하고 있었다.포맨트는 첼로, 바이올린, 통기타, 바순, 잉글리시 호른 또는 사람의 목소리와 같은 공명하는 신체 악기 소리를 모델링하는데 사용될 수 있습니다.포름제는 여러 금관악기의 ^[18]고조파 스펙트럼에서도 찾을 수 있습니다.

스펙트럼 분석

하나의 변조기로 FM 합성에 의해 생성된 스펙트럼은 다음과 ^[19]^[20]같이 표현됩니다.

변조 $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ m ( $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ ) $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ δ ( $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ t $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ ) { $displaystyle$ m $(t$ ) = $B,\sin(\obega$ _ ${m}t$ 의 경우 반송파 신호는 다음과 같습니다.

{begin{aligned} FM(t)&\\A,\sin \left(,\int _{0}^{t}\left(\obega _{c}+B,\sin(\obe _{m},\bigin}\right)d\sin \right)\\sin\light\&\ =\ A,\sin \left(\obega _{c},t-{\frac {B}{\obega _{m}}}\left(\cos(\obega _{m},t)-1\right)\)\\&\ =\ A,\sin \left(\obega _{c},t+{\frac {B}{\obega _{m}}}\left(\sin(\obega _{m},t-pi /2)+1\right)\\end{aligned}}})\\\\\\end {aligned}

반송파 $\phi _{c}=B/\omega _{m}\,$ c $\phi _{c}=B/\omega _{m}\,$ B / $\phi _{c}=B/\omega _{m}\,$ m { $displaystyle \phi$ _ {c } = $B$ / \ $메가$ _ { $m}$ , } 및 $\phi _{c}=B/\omega _{m}\,$ 변조기 $\phi _{m}=-\pi /2\,$ m $\phi _{m}=-\pi /2\,$ - $\phi _{m}=-\pi /2\,$ / 2 { $displaystyle \phi$ _ {m} = - \ $pi$ / $2 }$ the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the

\displaystyle \begin{aligned\A,\sin \left(\obega_{c},t+\beta),\sin(\obega_{m},t)\right)\\&\ A\left(J_{0}(\beta)\sin(\obega_{c},t)+\sum_{n=1}^{\infty}J_{n}(\beta)\left[,\sin(\obega_{c}+n,t)+(\c{c})\sin(\sin}(\c{{{c})\sin}(\sin})\sin{{\sin}\&\ =\ A\sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta),\sin(\obega_{c}+n,\obega_{m},t)\end{aligned}}}

여기서 $\omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,$ c $\omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,$ $\omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,$ m $\omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,$ {\ $displaystyle \obega$ _ ${c},,,\obega _{$ m}}은 $\omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,$ 반송파 및 변조기의 각 주파수( $\,\omega =2\pi f\,$ $\,\omega =2\pi f\,$ $\,\omega =2\pi f\,$ f { $displaystyle$ \ $backets$ = 2 $\$ $pi$ f $\,\omega =2\pi f\,$ 이고, $\beta =B/\omega _{m}\,$ $\beta =B/\omega _{m}\,$ $B$ / $\beta =B/\omega _{m}\,$ ® $\beta =B/\omega _{m}\,$ (\displaystylocket = $B/\$ display stylockets = B/\b/\obe { $m}$ 은 $\beta = B / \omega_m\,$ 변조기 주파수 및 ope_{m})의 주파수 및 변조기입니다. $,}$ 은 $J_n(\beta)\,$ 각각 ^{[note 1]}n ${$ n $,}$ 번째 $n\,$ 베셀 함수입니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

각주

^ 위의 식은 삼각 덧셈 공식을 사용하여 변환됩니다.
$(\displaystyle\sin(x\pm y)&=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y\end {aligned})$
그리고 베셀 함수의 보조개념이
$(\displaystyle\cos(\sin\theta)&=J_{0}(\beta)+2\sum _{n=1}^{\infty}J_{2n}(\beta)\cos(2n\theta)=2\sum _{n=0}^{\infty}J_{2n+1}(\beta)+sin(1)$

(출처:Kreh, Martin (2012), "Bessel Function" (PDF), Göttingen Summer School on Number Theory, Göttingen, Germany, July 29, 2012 – August 18, 2012, pp. 5–6, archived from the original (PDF) on 2017-11-18, retrieved 2014-08-22{{citation}}: CS1 유지보수: 위치(링크)
다음과 같습니다.
$\displaystyle \sin \left(\theta _{c}+\sin \sin(\theta _{m}\right)\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\cos(\cos(\cisco \sin(\theta _{m}))+\cos(\theta _{c})\sin(\syn(\theta _{m}))\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\left[J_{0}(\beta)+2\sum _{n=1}^{\infty}J_{2n}(\beta)\cos(2n\theta_{m}\right]+\cos(\theta_{c})\left[2\sum _n=0}^{\infty}J_{2n+1}(\sinbeta)\&\ =\ J_{0}(\beta)\sin(\theta _{c})+J_{1}(\beta)2\cos(\theta _{c})\sin(\theta _{m})+J_{2}(\beta)2\sin(\theta _{c})\cos(2\theta _{m})+J_{3}(\beta)2\cos(\theta _{c})\sin(3\theta _{m})+...\\&\ J_{0}(\beta)\sin(\theta _{c}+\sum _{n=1}^{\infty}J_{n}(\beta)\left[,\sin(\theta _{c}+n\ta _{m})\\\\\\\ta_c}_sin(\ta {c}ta}ta_n}ta_c}ta_n}ta_ta_ta_ta_ta_ta_ta_ta_ta_ta\&\ = \sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta ),\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\qquad(\j_{-n}(x)=param1)^{n}J_{n}(x}\end}}}}}}}}}}}}\sin-aligned$

인용문

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^ Atten Strange (1974). Programming and Metaprogramming in the Electro-Organism - An Operating Directive for the Music Easel. Buchla and Associates.
^ 스탠포드 대학 뉴스 서비스 (94년 6월 7일), 음악 합성은 실제 악기의 음질에 접근합니다.
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참고 문헌

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외부 링크

FM개론, Bill Shottstaedt 지음
FM 튜토리얼
신스 시크릿, 파트 12: 주파수 변조에 대한 소개, Gordon Reid
Synth Secrets, Part 13: 더 많은 주파수 변조, Gordon Reid
폴 위펜스 신스쿨: 파트 3
F.M. 복잡한 연산자 분석을 포함한 합성 F.M. 합성 미러 사이트, 2019

[21] 위의 식은 삼각 덧셈 공식을 사용하여 변환됩니다.
$(\displaystyle\sin(x\pm y)&=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y\end {aligned})$
그리고 베셀 함수의 보조개념이
$(\displaystyle\cos(\sin\theta)&=J_{0}(\beta)+2\sum _{n=1}^{\infty}J_{2n}(\beta)\cos(2n\theta)=2\sum _{n=0}^{\infty}J_{2n+1}(\beta)+sin(1)$

(출처:Kreh, Martin (2012), "Bessel Function" (PDF), Göttingen Summer School on Number Theory, Göttingen, Germany, July 29, 2012 – August 18, 2012, pp. 5–6, archived from the original (PDF) on 2017-11-18, retrieved 2014-08-22{{citation}}: CS1 유지보수: 위치(링크)
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[1] (Dodge & Jerse 1997, 115페이지)

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[13] 스탠포드 대학 뉴스 서비스 (94년 6월 7일), 음악 합성은 실제 악기의 음질에 접근합니다.

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[note 1]

v t 음성 합성 타입
주파수 변조 선형 산술 위상 왜곡 스캔 완료 감산 가법 왜곡.
샘플 베이스 또는 샘플러	웨이브 테이블 입상 벡터 연결형
물리적 모델링	밴드 도파관 디지털 도파관 다이렉트 디지털 포만트 Karplus-Strong 스트링
아날로그 신시사이저	그래픽 사운드 모듈러형
디지털 신시사이저	아날로그 모델링 스캔 합성 소프트웨어 신시사이저

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