Karplus-String 합성

Karplus–Strong string synthesis

Karplus-String 합성은 필터링된 지연선을 통해 짧은 파형을 루핑하여 망치질하거나 뽑은 문자열 또는 일부 유형의 타악기 소리를 시뮬레이션하는 물리 모델링 합성의 방법이다.

얼핏 보면 이 기법은 z-변환 분석을 위한 빗 필터와 유사한 피드백 루프에 기초한 감산합성으로 볼 수 있다. 그러나 지연선이 신호의 한 기간을 저장하는 작용을 하기 때문에 현재 디지털 도파관 합성으로 알려진 가장 단순한 종류의 도파관-수정 알고리즘으로 볼 수도 있다.

알렉산더 스트롱은 알고리즘을 발명했고, 케빈 카플러스는 알고리즘이 어떻게 작동하는지 첫 번째 분석을 했다. 그들은 함께 사용자 지정 VLSI 칩을 포함한 알고리즘의 소프트웨어와 하드웨어 구현을 개발했다. 그들은 이 알고리즘을 "디지털 기타"의 포트만테아우(Portmanteu는 이 알고리즘을 "Digitar" 합성이라고 명명했다.

작동 방식

Karplus-strong-schematic.svg


  1. 짧은 호기 파형(길이 L 샘플)이 생성된다. 원래 알고리즘에서는 이것은 백색 노이즈의 버스트였지만, 빠른 사인파나 주파수 스위프, 톱니파나 사각파의 단일 사이클과 같은 어떤 광대역 신호도 포함할 수 있다.
  2. 이 흥분은 출력되며 동시에 지연 라인 L 샘플에 긴 시간 동안 공급된다.
  3. 지연 라인의 출력은 필터를 통해 공급된다. 안정적인 양의 피드백 루프를 유지하려면 필터 이득이 모든 주파수에서 1 미만이어야 한다. 필터는 (그림과 같이) 1차 저역 통과 필터일 수 있다. 원래 알고리즘에서 필터는 인접한 두 샘플, 특히 단순한 필터로서 승수 없이 구현될 수 있는 두 개의 샘플을 평균하여 시프트와 추가 연산만을 필요로 하는 것으로 구성되었다. 필터 특성은 붕괴 톤의 조화 구조를 결정하는 데 중요하다.
  4. 여과된 출력은 동시에 출력에 다시 섞이고 지연 라인으로 다시 공급된다.

문자열 조정

결과 신호의 기본적인 주파수(구체적으로 낮은 0이 아닌 공진 주파수)가장 낮은 주파수에 쏟아지는 바람에 지연과 필터의 벗겨진 위상 응답은− 2π{\displaystyle -2\pi}지정된 근본적인 주파수를 심하 대해 요구되는 위상 지연 D그러므로 D에 따르면)F 들을 계산한다./F0 여기서 F는s 샘플링 주파수다.

디지털 지연 라인의 길이는 샘플링 기간의 정수 배수다. 부분 지연을 얻기 위해 보간 필터를 기본 주파수에서 적절한 위상 지연을 얻기 위해 선택한 파라미터와 함께 사용한다. IIR 또는 FIR 필터를 사용할 수 있지만, FIR은 시간이 지남에 따라 부분 지연이 변경될 경우 과도현상이 억제된다는 장점이 있다. 가장 기본적인 부분 지연은 두 표본(예: s(4.2) = 0.8s(4) + 0.2s(5) 사이의 선형 보간이다. 위상 지연이 주파수에 따라 변동하는 경우, 고조파를 기본 주파수에 대해 날카롭게 하거나 평평하게 할 수 있다. 원래 알고리즘은 인접한 두 표본에 동일한 가중치를 적용했는데, 이것은 매우 저렴한 구현을 가능하게 하면서 곱셈 하드웨어 없이도 달성할 수 있기 때문이다.

알고리즘을 도입한 1983년 논문에서 설명한 것처럼 Z-변환 분석을 통해 고조파의 투구와 붕괴 시간을 보다 정확하게 파악할 수 있다.

Karplus-Strong 알고리즘의 시연은 다음의 Vorbis 파일에서 들을 수 있다. 알고리즘은 1차 순서의 저역 통과 필터를 점점 감쇠시키는 0.98의 루프 게인을 사용했다. 노트의 피치는 A2 즉 220Hz였다.

주기(=지연선의 길이)를 일정하게 유지하면 끈이나 종과 유사한 진동이 발생한다. 과도 입력 후 기간을 급격히 늘리면 드럼과 같은 소리가 난다.

알고리즘으로 세분화

특정 모드에서 풀링 스트링 사운드 때문에 알렉스 스트롱과 케빈 카플러스는 카플러스 스트롱(KS) 알고리즘이 어떤 의미에서는 진동 스트링 시뮬레이션이라고 추측했고, 진동 스트링에 대한 파동 방정식을 풀었다는 것을 보여주는데 공을 들였으나 이것이 완성되지 못했다.[1] 율리우스 O. Smith III [1]은 디지털 필터로 볼 때 KS의 전송 기능이 진동 문자열의 전송 기능과 일치하고 피드백 루프의 필터가 한 기간에 걸친 총 문자열 손실을 나타낸다.[2] 그는 이후 KS 알고리즘을 문자열, 튜브, 막 등에서 음향파를 모델링하는 데 사용된 디지털 도파관 합성의 특별한 사례로 도출했다. 그 Karplus-Strong 알고리즘의 확장 및 일반화의 첫번째 세트, 전형적으로 확장 Karplus-Strong(EKS)알고리즘으로 알려져 있고, 종이에 1982년 국제 컴퓨터 음악 회의, 베니스 Italy,[표창 필요한]에서고 더 자세한 사항 1983년 컴퓨터 음악 저널의 기사에서 "외부의 제목의 출판되었다.K의 ensionsDavid A. Jaffe와 Julius O의 "arplus String Algorithm". 스미스,[3] 그리고 스미스의 박사/EE 논문에서.[2]

알렉스 스트롱은 당김줄 합성을 위한 우수한 웨이브테이블-수정 방법을 개발했으나 특허로서만 발표했다.[4][clarification needed]

음악 응용 프로그램

이 알고리즘의 첫 번째 음악적 용도는 데이비드 A. 자페가 1981년에 쓴 '5월 모든 당신의 아이들이 곡예사가 될 것'이라는 작품에서 칼 샌드버그의 '더 피플, 예스 자페'를 바탕으로 한 텍스트로 8개의 기타, 메조소프라노, 컴퓨터 생성 스테레오 테이프에 대한 점수를 매기는 것으로, 실리콘 알고리즘의 음악적, 기술적 가능성을 계속 탐구하였다.Valley Breakdown은 컴퓨터에서 뽑은 현악기 현악기(1982년)와 같은 이후 작품들, 즉 현악 4중주와 테이프를 위한 1984년, 여성 합창과 테이프를 위한 Grass와 같은 작품들(1987년).

이 특허는 우선 알고리즘을 사용한 어떤 제품이 개발되기 전에 회사로서 실패한 마텔 전자에 의해, 그 후 해고된 마텔 경영진 중 일부가 설립한 신생 회사에 허가되었다. 그들은 개발을 마칠 충분한 자금 지원을 받지 못했기 때문에, 제품도 출시하지 못했다. 결국 야마하는 스탠포드에서 온 특허의 손디우스 패키지의 일부로 특허를 허가했다. 많은 소프트웨어 구현(발명자에게 라이센스 비용을 지불하지 않은)이 나왔지만 알고리즘을 사용한 하드웨어가 판매된 적이 있는지 여부는 알려지지 않았다.

알고리즘을 엄격히 준수하지 않을 수도 있지만, 필터링된 지연 라인에서 매우 작은 시간 값에 대해 반전된 스케일 제어 시스템을 사용하여 서부 강화 튜닝 시스템, c에서 재생 가능한 노트를 만드는 Karplus-Strong Synthation의 기본 원리를 실행하는 모듈식 시스템의 많은 하드웨어 컴포넌트가 상업적으로 생산되었다.옥타브 추적 또는 MIDI 데이터당 전압으로 온트롤링. "Karplus-Strong Composition"이라는 용어는 일부 설명서에서 언급되지만 발명가들은 특별히 인정받지 못했다.

Karplus-Strong 스타일 합성이 가능한 하드웨어 부품으로는 Mog Clusterflux 108M, 돌연변이 계기 요소, 4ms Company Dual Looping Delay, 2HP Pull, Make Noise Mimophon, Arturia MicroFreak, Strymon Starlab 등이 있다.

참조

인용구
  1. ^ 카플러스 & 스트롱 1983
  2. ^ a b Public Domain 이 글에는 현재 공개 도메인에 있는 출판물의 텍스트가 통합되어 있다. Smith, William, ed. (1870). Dictionary of Greek and Roman Antiquities. London: John Murray.{{cite encyclopedia}}: 누락 또는 비어 있음 title= (도움말)
  3. ^ 재피 앤 스미스 1983
  4. ^ "inventor:(Alexander R. Strong)". Google Patents. Retrieved 2019-07-17.
참고 문헌 목록
  • Smith, Julius O. (1983). Techniques for Digital Filter Design and System Identification, with Application to the Violin (PhD/EE). Stanford University.
  • Moore, F. Richard (1990). Elements of Computer Music. Upper Saddle River: Prentice-Hall. ISBN 0-13-252552-6.

외부 링크