페도르 보고몰로프

페도르 보고몰로프.

Fedor Alekseyevich Bogomolov (born 26 September 1946) (Фёдор Алексеевич Богомолов) is a Russian and American mathematician, known for his research in algebraic geometry and number theory.보고몰로프는 뉴욕의 쿠란트 연구소의 교수가 되기 전에 모스크바의 스테클로프 연구소에서 일했다.그는 하이퍼켈러 다지관에 대한 선구적인 연구로 가장 유명하다.

모스크바에서 태어난 보고몰로프는 모스크바 주립대학, 기계수학부, 수학을 졸업하고 1973년 스테클로프 연구소에서 박사학위("학위")를 취득했다.그의 박사학위 고문은 세르게이 노비코프였다.

칼러 다지관의 기하학

보고몰로프의 박사 논문은 콤팩트 케흘러 품종이라는 제목이 붙었다.보고몰로프는 그의 초기^[1]^[2]^[3] 논문에서 나중에 칼라비-라고 불린 다지관을 연구했다.야우와 하이퍼켈러.그는 사소한 규범계급을 가진 다지관의 분류에 사용되는 분해 정리를 증명했다.칼라비를 이용해 재검증됐다.야우 정리 및 버거의 리만니안 홀로노믹스 분류, 현대 스트링 이론의 기초가 된다.

1970년대 후반과 1980년대 초 보고몰로프는 사소한 규범계급을 가진 다지관에 대한 변형 이론을 연구했다.^[4]^[5]그는 현재 보고몰로프-티안-토도로프 정리라고 알려진 것을 발견하여, 하이퍼케일러 다지관의 변형 공간의 부드러움과 방해받지 않는 것을 증명하고, 이것을 모든 칼라비–로 확장시켰다.1981년 IHES 사전 인쇄의 Yau 다지관.몇 년 후, 이 정리는 미러 대칭의 수학적 기초가 되었다.

보고몰로프는 하이퍼켈러 다지관의 변형 이론을 연구하던 중 현재 보고몰로프-보빌-로 알려진 것을 발견했다.H $H^{2}(M)$ ( $H^{2}(M)$ ) ${\displaystyle$ H $^{2}(M)}$ 에 후지키 양식 $H^{2}(M)$ 이 형식의 특성을 연구한 보고몰로프는 K3 표면, 토리 및 그 제품을 제외하고는 소형 하이퍼케일러 다지관이 존재하지 않는다고 잘못 결론지었다.후지키 아키라가 백범례를 발견하기까지 거의 4년이 흘렀다.

기타 대수 기하학 작품

보고몰로프의 "프로젝티브 다지관의 홀모픽 텐서 및 벡터 번들"에 관한 논문은 현재 보고몰로프-미야오카-로 알려진 것을 증명한다.Yau 불평등, 그리고 또한 표면의 안정된 다발이 충분히 큰 정도의 곡선으로 제한되어 있다는 것을 증명한다."일반형 표면의 곡선의 가족"^[6]에서 보고몰로프는 쌍곡 다지관과 역동적인 시스템의 기하학을 통한 이오판타인 방정식 이론에 대한 현재 인기 있는 접근법의 기초를 다졌다.이 논문에서 보고몰로프는 c $c_{1}^{2}>c_{2}$ 2 $c_{1}^{2}>c_{2}$ > $c_{1}^{2}>c_{2}$ $c_{1}^{2}>c_{2}$ ${\$ 의 일반형 표면에는 한정된 수의 경계속만이 존재함을 증명했다 $c_{1}^{2}>c_{2}$ 약 25년 후, 마이클 맥퀼런은^[7] 그러한 표면에 대한 유명한 그린-그리피스 추측을 증명하기 위해 이 주장을 확장했다.보고몰로프는 $b_{2}=0$ = $b_{2}=0$ $b_{2}=0$ 을 $VII_0$ (를) 가진 등급 $VII_{0}$ I $VII_{0}$ ${\$ 의 표면 분류에서 매우 어려운(아직 해결되지 않은) 고다이라 등급 7의 표면 분류 문제에 첫발을 내디뎠다. $b_{2}=0$ ^[8]이것들은 b $b_{2}=1$ = $b_{2}=1$ $b_{2}=1$ 을 가진 콤팩트한 복합 표면이다 $b_{2}=1$ 추가적으로 최소인 경우에는 $VII_{0}$ $VII_{0}$ $VII_{0}$ 0 ${\$ 라고 부른다 $VII_{0}$ 고다이라 구니히코는 사례 $b_{2}=0$ = 0 ${\displaysty b_{2}=0}$ 을 제외한, 여전히 이해되지 않는 모든 콤팩트 복합 표면을 분류했다. $b_{2}=0$ (Bogomolov) 및 $b_{2}=1$ $b_{2}=1$ = $b_{2}=1$ ${\displaystyle b_{2}=1}($ Andrei Teleman, 2005).^[9]

기타 산술 기하학 작품

보고몰로프는 산술 기하학의 몇 가지 측면에 기여했다.그는 보고몰로프의 작은 점들에 대한 추측을 제기했다.20년 전^[when?] 그는 모치즈키 신이치가 주장한 산술적인 스츠피로 추측에 가장 가까운 것으로 보이는 기하학적 스츠피로의 추측에 대한 증거(많은 증거 중)를 기고했다.

후기 경력

보고몰로프는 1983년 하빌리테이션(러시아 '과학 박사')을 취득했다.1994년 미국으로 이민을 가서 쿠란트 연구소의 정식 교수가 되었다.그는 대수 기하학과 숫자 이론에 매우 적극적이다.2009년부터 2014년 3월까지 그는 중앙유럽 수학 저널의 편집장을 역임했다.2014년부터 그는 유럽 수학 저널의 편집장을 맡고 있다.^[10]2010년부터 그는 HSE 연구소의 대수 기하학 및 그 응용 분야의 학술 감독관이다.^[11]보고몰로프는 러시아 수학의 부흥에 크게 기여했다.2016년 쿠란트연구소, 노팅엄대, 모스크바 고등경제학교 등 세 개의 주요 국제회의가 열렸다.

참조

^ 보고몰로프, F. A. 다지관의 하찮은 정식 계급. (러시아어) 우세키 매트.Nauk 28 (1973년), 6번 (174년), 193–194년.MR390301
^ 보고몰로프, F. A. 케흘러 다지관, 하찮은 정식 계급. (러시아어) 이즈브.Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 38 (1974), 11–21 MR338459
^ 보고몰로프, F. A.케흘러 다지관의 분해. (러시아어) Mat. Sb. (N.S.) 93(135)(1974), 573–575, 630. MR345969
^ Bogomolov, F. A. (1978). "[Hamiltonian Kählerian manifolds]". Doklady Akademii Nauk SSSR (in Russian). 243 (5): 1101–1104. MR 0514769.
^ 보고몰로프, F. A., 케를러 다지관(PrePrint Institute des Hautes Etudes Scientifique 1981 페이지 1~32).
^ Bogomolov, F. A. (1977). Семейства кривых на поверхности общего типа [Families of curves on a surface of general type]. Doklady Akademii Nauk SSSR (in Russian). 236 (5): 1041–1044. MR 0457450.
^ McQuillan, Michael (1998), "Diophantine approximations and foliations", Publications Mathématiques de l'IHÉS, 87: 121–174, doi:10.1007/BF02698862, MR 1659270, S2CID 53635826
^ 보고몰로프, F. A. $b_{2}=0$ V $VII_{0}$ $VII_{0}$ ${\$ b $VII_{0}$ 2 = $b_{2}=0$ ${\displaystyle b_{2}=0}($ 러시아어) Izv.Akad. Nauk SSSR Ser. 40 (1976), 2, 273–288, 469. MR427325
^ $b_{2}=1$ Teleman, Kéhlerian이 아닌 표면과 7급 $b_{2}=1$ 에 $Donaldson$ 이론 b = 1 {\displaystyle $b_{2}=1}$ , 발명품 Mathematicae 162, 493–521, 2005.MR2006i:32020
^ "European Journal of Mathematics".
^ "Scientific group of the Laboratory".

외부 링크

[1] 보고몰로프, F. A. 다지관의 하찮은 정식 계급. (러시아어) 우세키 매트.Nauk 28 (1973년), 6번 (174년), 193–194년.MR390301

[2] 보고몰로프, F. A. 케흘러 다지관, 하찮은 정식 계급. (러시아어) 이즈브.Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 38 (1974), 11–21 MR338459

[3] 보고몰로프, F. A.케흘러 다지관의 분해. (러시아어) Mat. Sb. (N.S.) 93(135)(1974), 573–575, 630. MR345969

[4] Bogomolov, F. A. (1978). "[Hamiltonian Kählerian manifolds]". Doklady Akademii Nauk SSSR (in Russian). 243 (5): 1101–1104. MR 0514769.

[5] 보고몰로프, F. A., 케를러 다지관(PrePrint Institute des Hautes Etudes Scientifique 1981 페이지 1~32).

[6] Bogomolov, F. A. (1977). Семейства кривых на поверхности общего типа [Families of curves on a surface of general type]. Doklady Akademii Nauk SSSR (in Russian). 236 (5): 1041–1044. MR 0457450.

[7] McQuillan, Michael (1998), "Diophantine approximations and foliations", Publications Mathématiques de l'IHÉS, 87: 121–174, doi:10.1007/BF02698862, MR 1659270, S2CID 53635826

[8] 보고몰로프, F. A. $b_{2}=0$ V $VII_{0}$ $VII_{0}$ ${\$ b $VII_{0}$ 2 = $b_{2}=0$ ${\displaystyle b_{2}=0}($ 러시아어) Izv.Akad. Nauk SSSR Ser. 40 (1976), 2, 273–288, 469. MR427325

[9] $b_{2}=1$ Teleman, Kéhlerian이 아닌 표면과 7급 $b_{2}=1$ 에 $Donaldson$ 이론 b = 1 {\displaystyle $b_{2}=1}$ , 발명품 Mathematicae 162, 493–521, 2005.MR2006i:32020

[10] "European Journal of Mathematics".

[11] "Scientific group of the Laboratory".

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