베시카피시스

Vesica piscis
"물고기 방광"은 여기서 리다이렉트 됩니다.물고기의 방광에 대해서는 방광을 참조하십시오.
방광 피시스는 두 개의 합치된 원반의 교차점으로, 각각 다른 원반의 둘레를 중심으로 합니다.

베시카 피시스는 렌즈의 한 종류로, 같은 반지름을 가진 두 개의 원반이 교차하여 형성되는 수학적 형태이며, 각 [1]원반의 중심이 다른 원반의 둘레에 놓입니다.라틴어로 "베시카 피시스"는 문자 그대로 "물고기의 쓸개"를 의미하며, 대부분의 [2]물고기에서 볼 수 있는 결합된 이중 공기 방광(swim brader)과 모양이 유사함을 반영합니다.이탈리아어로 이 모양의 이름은 만돌라(almond)[3]입니다.

유클리드의 원소 속의 방광 피시스

이 그림은 유클리드 원소의 첫 번째 명제에 나타나며, 여기서 나침반과 직선을 사용하여 등변 삼각형을 구성하는 첫 번째 단계를 형성한다.삼각형의 꼭지점으로서 2개의 디스크 중심과 [4]방광의 2개의 날카로운 모서리 중 하나가 있습니다.

수학적 설명

수학적으로, 방광 피시스는 렌즈의 특별한 경우로, 두 개의 원반이 교차하여 형성된 형태입니다.

방광의 높이와 방광의 중심폭의 수학적 비율은 3의 제곱근 또는 1.7320508입니다...(두 원의 중심을 서로 연결하고 원이 교차하는 두 점을 연결하는 직선이 그려지면 두 개의 정삼각형은 모서리를 따라 결합됩니다.)비율 265:202 = 1.7320261... 및 1351:780 = 1.7320513...는 이 값에 대한 일련의 근사치 중 두 개이며, 각각 더 작은 정수로는 더 나은 근사치를 얻을 수 없다는 특성을 가지고 있습니다.시라쿠사의 아르키메데스는 그의 원의 측정에서 이 비율을 상한과 [5]하한으로 사용합니다.

지역

파란색 영역 – 등변 삼각형과 세그먼트가 원의 1/6 섹터(60°)를 형성한다.

방광의 영역은 두 개의 정삼각형과 네 개의 동일한 원형 세그먼트로 형성됩니다.도면에서 하나의 삼각형과 하나의 세그먼트가 파란색으로 표시됩니다.

삼각형 하나와 세그먼트 하나가 원의 6분의 1(60°)의 섹터를 형성합니다.섹터의 면적은 과 .{ { { } { } \ r^ {}。

정삼각형의 변의 길이가 r이므로 면적은 입니다.

세그먼트의 영역은 다음 두 영역 간의 차이입니다.

두 개의 삼각형과 네 개의 세그먼트의 면적을 합산하여 방광 피시 면적을 구한다.

적용들

베시카 피시스를 예술적으로 표현한 성채 우물의 현대적 표지

방광의 두 개의 원 또는 쌍으로 형성되는 세 개의 원은 벤 다이어그램에서 일반적으로 사용됩니다.또한 동일한 세 개의 원의 호를 사용하여 트라이케트라 기호와 르율로 삼각형을 형성할 수 있습니다.

기독교 예술에서, 몇몇 황색들은 수직 방향의 방광 모양의 모양이고, 교회 조직의 봉인은 수직 방향의 방광 안에 봉인될 수 있다.또, ichthys 심볼은, 베시카 피시스 형상을 채용하고 있다.가톨릭 교회의 교회 문장은 처음에는 거의 모든 [6][7]봉인 모양이었다.베시카 피시스는 프리메이슨 내에서 사용되었으며, 특히 마소닉 [8]의식의 주례들이 착용한 칼라의 모양에 사용되었습니다.또한 Masonic Lodge의 [9][10]씰링 인클로저에 적합한 형태로 고려되었습니다.

베시카 피시스는 또한 건축, 특히 고딕 건축에서 비례 체계로 사용된다.이 시스템은 체사레 체사리아노의 1521년판 비트루비우스의 드 아키텍쳐라에서 설명되었고, 그는 그것을 "독일 건축가의 규칙"이라고 불렀다.베시카 피시스는 건축가 카를로 스카르파의 레이트모티프로 이탈리아 [11]산비토달티볼레에 있는 톰바브리온(브리온묘지)에서 '관측기구'로 사용되고 있다.

다른 여러 작품이나 디자인에서도 이 모양이 특징입니다.

  • 영국 글래스턴베리에 있는 찰리스 우물의 표지는 베시카 피시스 디자인의 양식화된 버전을 묘사하고 있습니다.
  • Susan Latham의 몇몇 수학적 조각품들은 방광 피시스를 형성하는 두 개의 원의 평면 묘사로부터 얻은 3차원 형태를 사용하며, 방광의 안쪽 호를 따라 접힌 곡면으로 변형되고 두 개의 바깥쪽 호가 하나의 곡선으로 만난다.그 모양은 현상 가능한 [12]표면의 수학을 이용하여 분석할 수 있다.

상징주의

다양한 상징적 의미가 방광 피시스와 연관되어 있다.

  • 렌즈가 수평이 되도록 배치되어 있고, 그 두 개의 겹친 원이 서로 겹쳐져 있을 때, 그것은 두 개의 [13][14]원으로 표현되는 영적 세계와 물리적 세계 사이의 접점을 상징합니다.이 배치에서,[14] 그것은 또한 그리스도를 위한 어류 기호와 닮았고, 또한 생명의 상징, "영혼의 물질화", 그리스도가 하늘과 땅을 중재하는 것, 그리고 [15]성찬의 상징으로 알려져 왔다.
  • 렌즈를 수직으로 배치하고 광배나 아우렐라를 묘사할 때, 그것은 신성한 영광을 [16]상징합니다.
  • 렌즈가 수직으로 놓이도록 배치되었을 때, 그것은 또한 질에 대한 묘사이며, 따라서 여성스러움과 [3][17]풍요를 상징한다고 알려져 왔다.
  • 제임스 조이스의 피니건스 웨이크에서 렌즈의 수직 배치와 함께 나타나는 유클리드의 등변 삼각형을 구성하기 위해 이 도표를 사용한 도표는 "이성적인 남성의 에메랄드"라고 불리지만, 다시 [18]여성스러움을 상징한다.

갤러리

「 」를 참조해 주세요.

  • 생명의 꽃, 이 원리에 입각한 인물
  • 빌라르소 원, 그러나 보통 서로의 둘레에 중심을 두지 않는 토러스에서 파생된 한 쌍의 합동 원
  • 유사한 3차원 형상인 레몬(기하학)

레퍼런스

  1. ^ 를 클릭합니다Fletcher, Rachel (2004), "Musings on the Vesica Piscis", Nexus Network Journal, 6 (2): 95–110, doi:10.1007/s00004-004-0021-8.
  2. ^ Norwood, J. W. (1912), "Fish and water symbols", The Open Court, 1912 (11): 662–672
  3. ^ a b Barrallo, Javier; González-Quintial, Francisco; Sánchez-Beitia, Santiago (May 2015), "An Introduction to the Vesica Piscis, the Reuleaux Triangle and Related Geometric Constructions in Modern Architecture", Nexus Network Journal, 17 (2): 671–684, doi:10.1007/s00004-015-0253-9, S2CID 122824246
  4. ^ Heath, Sir Thomas L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements (2 ed.). New York: Dover Publications. pp. 241. ISBN 0486600904.
  5. ^ Heath, Thomas Little (1897), The Works of Archimedes, Cambridge University: Cambridge University Press., pp. lxxvii , 50, retrieved 2010-01-30
  6. ^ 아서 찰스 폭스 데이비스
  7. ^ 기사의 스캔 복제, 일러스트 첨부 2014-02-24 Wayback Machine에 보관
  8. ^ J. S. M. Ward, 우리의 Masonic 기호의 해석, 1924, 34-35페이지.
  9. ^ Albert G. Mackey, 프리메이슨리 백과사전, 1921년판, 제2권, 827쪽.
  10. ^ 숀 에어, "베시카 피시스와 프리메이슨리"2009년 4월 18일에 취득.
  11. ^ Cannata, Mark (2007). "Carlo Scarpa and Japan: The influence of Japanese art and architecture in the work of Carlo Scarpa" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2010-04-01. Retrieved 2010-02-14.
  12. ^ Mundilova, Klara; Wills, Tony (2018), "Folding the Vesica Piscis", in Torrence, Eve; Torrence, Bruce; Séquin, Carlo; Fenyvesi, Kristóf (eds.), Proceedings of Bridges 2018: Mathematics, Art, Music, Architecture, Education, Culture, Phoenix, Arizona: Tessellations Publishing, pp. 535–538, ISBN 978-1-938664-27-4
  13. ^ Fletcher, Rachel (October 2004), "Musings on the Vesica Piscis", Nexus Network Journal, 6 (2): 95–110, doi:10.1007/s00004-004-0021-8, S2CID 122154094
  14. ^ a b Houston, Madeleine Claire (2005), Co-respondance: Presence and praxis in land, life, myth (Ph.D. thesis), Pacifica Graduate Institute, ProQuest 305360245
  15. ^ Williams, Kim; Ostwald, Michael J. (2015), Williams, Kim; Ostwald, Michael J (eds.), Architecture and Mathematics from Antiquity to the Future, Springer International Publishing, pp. 68–69, 679, doi:10.1007/978-3-319-00137-1, ISBN 978-3-319-00136-4
  16. ^ Todorova, Rostislava (January 2013), "Visualizing the divine: Mandorla as a vision of God in Byzantine iconography", IKON, 6: 287–296, doi:10.1484/j.ikon.5.102956
  17. ^ Pearson, E. Ann. (2002), Revealing and concealing: The persistence of vaginal iconography in medieval imagery. The mandorla, the vesica piscis, the rose, Sheela-na-gigs and the double-tailed mermaid (Ph.D. thesis), University of Ottawa, doi:10.20381/ruor-14701, hdl:10393/6133
  18. ^ Bloomer, Jennifer (February 1988), "In the museyroom", Assemblage (5): 58–65, doi:10.2307/3171026, JSTOR 3171026

외부 링크

Wikimedia Commons에는 Vesica piscis 관련 미디어가 있습니다.