최대 절반의 전폭
Full width at half maximum
분포에서 FWHM(Full Width at half maximum)은 종속 변수가 최대값의 절반과 동일한 독립 변수의 두 값 사이의 차이입니다.즉, 최대 진폭의 절반인 Y축상의 점 사이에서 측정된 스펙트럼 곡선의 폭입니다.기능이 대칭인 경우 Half Width at Half Maximum(HWHM; 하프폭 최대값)은 FWHM의 절반입니다.full duration at half maximum(FDHM)이라는 용어는 독립 변수가 시간일 때 선호됩니다.
FWHM은 펄스 파형의 지속시간과 광통신에 사용되는 선원의 스펙트럼 폭, 분광계 분해능 등의 현상에 적용된다."최대 절반"을 의미하는 "폭"은 또한 대역폭을 "신호의 절반 미만의 전력이 감쇠되는 주파수 범위의 폭"으로 정의하기 위해 신호 처리에 널리 사용됩니다. 즉, 출력이 최대값의 절반 이상입니다.신호 처리의 관점에서 이것은 최대 -3dB의 감쇠입니다.이것은 하프 파워 포인트 또는 보다 구체적으로는 하프 파워 대역폭이라고 불립니다.안테나 빔 폭에 하프 파워 포인트를 적용하면 하프 파워 빔 폭이라고 합니다.
특정 분포
정규 분포
고려 함수가 형식의 정규 분포 밀도인 경우
여기서 θ는 표준 편차이고0 x는 예상 값입니다. 그러면 FWHM과 표준 편차[1] 사이의 관계는 다음과 같습니다.
![{\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\exp \left[-{\frac {(x-x_{0})^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d250fe5233cdc17d74ac5998d66fdcb23234ea47)
이 FWHM 내의 대응하는 영역은 약 76%입니다.폭은 예상값0 x에 의존하지 않습니다.변환에서는 불변합니다.가우스 함수의 FWHM이 알려진 경우 단순 곱셈으로 통합할 수 있습니다.
기타 배포
스펙트럼 분석에서는 최대값의 절반 폭(여기서 ),)인 HWHM이 일반적으로 사용된다.예를 들어, 로렌츠/코시 높이 분포1/syslog는 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
![{\displaystyle f(x)={\frac {1}{\pi \gamma \left[1+\left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)^{2}\right]}}\quad {\text{ and }}\quad \mathrm {FWHM} =2\gamma .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eabd6080f9c6ed91bfcbaaf319a6f8b9900b931)
광학에서 솔리톤과 관련된 또 다른 중요한 분포 함수는 쌍곡선 세컨트입니다.
변환 요소는 FWHM에 영향을 주지 않기 때문에 생략되었습니다.이러한 충동을 위해 다음과 같은 것이 있습니다.
여기서 assch는 역쌍곡선 secant입니다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
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