세밀한 컴퓨팅

GRC(Granular Computing, Granular Computing, GRC)는 정보나 데이터로부터 지식을 추출하고 유도하는 과정에서 발생하는 "정보과립"이라고 불리는 복잡한 정보 실체의 처리를 염려하는 신흥 정보처리 컴퓨팅 패러다임이다. 일반적으로 말하면, 정보과립은 일반적으로 숫자 수준에서 발생하며 유사성, 기능적 또는 물리적 인접성, 구별 불가능성, 일관성 등으로 인해 함께 배열되는 실체의 집합이다.

현재, 세분화된 컴퓨팅은 일관성 있는 방법이나 원칙의 집합이라기보다는 이론적인 관점이다. 이론적 관점으로서, 다양한 수준의 해상도나 규모에서 데이터에 존재하는 지식을 인식하고 활용하는 데이터에 대한 접근을 장려한다. 이러한 의미에서 지식이나 정보를 추출하여 나타내는 결의안에서 유연성과 적응성을 제공하는 모든 방법을 포괄한다.

과립의 종류

위에서 언급한 바와 같이, 세분화된 컴퓨팅은 알고리즘이나 프로세스가 아니다; "Granular Computing"이라고 불리는 특별한 방법은 없다. 해상도가 크거나 작은 위성 영상에서 서로 다른 특징이 두드러지는 만큼, 데이터에서 서로 다르고 흥미로운 정규성이 서로 다른 세분화 수준에서 나타날 수 있는 정도를 인식하는 데이터를 보는 접근법이다. 예를 들어 저해상도 위성 이미지에서는 사이클론이나 다른 대규모 기상 현상을 나타내는 흥미로운 구름 패턴을 발견할 수 있는 반면 고해상도 이미지에서는 이러한 대규모 대기 현상을 놓치면서도 오히려 만하의 거리인 흥미로운 패턴과 같은 소규모 현상을 발견할 수 있다.ttan. 일반적으로 모든 데이터도 마찬가지다. 다른 해상도나 세분화에서는 다른 특징과 관계가 나타난다. 세분화된 컴퓨팅의 목적은 보다 효과적인 기계 학습과 추론 시스템을 설계하는 데 있어서 이 사실을 이용하려고 노력하는 것이다.

데이터 마이닝과 머신러닝에서 자주 접하는 세분화 유형에는 여러 가지가 있으며, 아래에서 이를 검토한다.

값 과립(분리/정량화)

한 가지 유형의 과립은 변수의 정량화다. 데이터 마이닝 또는 머신러닝 애플리케이션에서 의미 있는 정규성을 추출하기 위해 변수의 분해능을 줄일 필요가 있다는 것은 매우 흔한 일이다. 예를 들어, "외부 온도"(${\displaystyle t}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle m}$ p ${\displaystyle temp})$와 같은 변수가 있을 수 있으며, 이 변수는 특정 애플리케이션에서 (센싱 장치에 따라) 소수 자릿수 정밀도로 기록될 수 있다. 그러나 "외부 온도"와 "건강 클럽 애플리케이션 수"(${\displaystyle }$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle club}$ ) 사이의 관계를 추출할 목적으로는 "외부 온도"를 더 적은 수의 간격으로 정량화하는 것이 일반적으로 유리할 것이다.$$

동기부여

이러한 방식으로 변수를 과립하는 데는 여러 가지 상호 관련 이유가 있다.

• 이전 영역 지식에 따르면, 온도(예: 80–80.7°F(26.7–27.1°C)의 미세한 차이)가 헬스클럽 애플리케이션 수를 주도하는 동작에 영향을 미칠 수 있을 것으로 예상하지 않는다. 이러한 이유로, 우리의 학습 알고리즘이 이 해상도 수준에서 감지할 수 있는 어떤 "규칙성"은 과잉 피팅의 인공물로서 가짜여야 할 것이다. 온도 변수를 우리가 예상하는 간격(이전의 도메인 정보에 근거한)으로 강화함으로써 헬스클럽 애플리케이션 수에 영향을 미칠 수 있는 차이를 제거함으로써 이러한 가짜 패턴을 탐지할 수 있는 가능성을 제거한다. 따라서 이 경우 분해능을 줄이는 것은 오버피팅을 제어하는 방법이다.
• 온도 변수의 간격 수를 줄임으로써(즉, 곡물 크기를 증가시킴) 각 구간 지정에 의해 지수화된 표본 데이터의 양을 증가시킨다. 따라서 변수를 강화함으로써 표본 크기를 증가시키고 더 나은 통계적 추정을 달성한다. 이러한 의미에서 세분성이 증가하면 소위 차원성의 저주에 대한 해독제가 되는데, 이는 차원수나 가변 카디널리티의 증가에 따른 통계적 힘의 기하급수적인 감소와 관련이 있다.
• 이전 영역 지식과는 별개로, 의미 있는 규칙성(즉, 주어진 학습 방법론, 대표 언어 등에 의해 감지될 수 있는)이 다른 차원의 것이 아니라 한 수준의 해상도로 존재할 수 있는 경우가 많다.

예를 들어 단순 학습자 또는 패턴 인식 시스템은 p ($Y{\displaystyle }$ =${\displaystyle y}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\displaystyle X{}_{}}$= x ${\displaystyle i_{}}$)${\displaystyle p(Y=y_{j} X=x_{i}\geq \alpha }}}$과 같은 조건부 확률 임계값을 만족시키는 정규성을 추출하려고 할 수 있다$.$ $\alpha {\displaystyle }$= ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyled \alpha=1} 특별$한 경우 이 인식 시스템은 기본적으로 d이다$.$$X{\displaystyle }$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$→ ${\displaystyle Y}$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$ X$=x_{i}\오른쪽$ 화살표 $Y=y_{j}}$ 또는$$ "$X{\displaystyle }$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$ X$=x_{i$ 그러면 $Y{\displaystyle }$= ${\displaystyle y_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$ 그러한 함의(또는 일반적으로 임계값을 초과하는 조건부 확률)를 인식하는 시스템의 능력은 부분적으로 시스템이 변수를 분석하는 분해능에 좌우된다.

이 마지막 지점의 예로서 오른쪽에 표시된 형상 공간을 고려하십시오. 변수들은 각각 다른 두 개의 분해능으로 간주될 수 있다. Variable ${\displaystyle X}$ may be regarded at a high (quaternary) resolution wherein it takes on the four values ${\displaystyle \{x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}\}}$ or at a lower (binary) resolution wherein it takes on the two values ${\displaystyle \{X_{1},X_{2}\}}$. Similarly, variable ${\displaystyle Y}$ may be regarded at a high (quaternary) resolution or at a lower (binary) resolution, where it takes on the values ${\displaystyle \{y_{1},y_{2},y_{3},y_{4}\}}$ or ${\displaystyle \{Y_{1},Y_{2}\}}$, respectively. At the high resolution, there are no detectable implications of the form ${\displaystyle X=x_{i}\rightarrow Y=y_{j}}$, since every ${\displaystyle x_{i}}$ is associated with more than one ${\displaystyle y_{j}}$, and thus, for all ${\displaystyle x_{i}}$, 이래도 X))나는);. 하지만 1{\displaystyle p(Y=y_{j}X=x_{나는})< 1}< 낮은(2진)변수 해상도로 두 양자적 함의:X=X1↔ Y)Y1{\displaystyle X=X_{1}\leftrightarrow Y=Y_{1}}및 X)X2↔ Y)Y2{\displaystyle X=X_{2}\leftrightarrow Y=Y_{2}}, 탐지 가능하게 된다. x${\displaystyle {}_{}}$$1$ ${\$ $X_{$$1}.$ Y$$1 ${\$$1$}, X$$$$ 2 ${\$$2}}.$ 따라서 ${\displaystyle {이러한\mathrm{}}_{}}$ 종류의 함의에 대해 스캔하는 패턴 인식 시스템은 2진수 변수 분해능에서 이들을 찾지만 높은 쿼터엔 찾을 수 없다$.$가변 분해능

이슈 및 방법

어떤 분해능 조합이 흥미롭거나 중요한 결과를 산출하는지 보기 위해 모든 변수에 대해 가능한 모든 탈색 분해능을 철저히 시험하는 것은 실현 가능하지 않다. 대신 형상 공간은 사전 처리되어야 한다(종종 어떤 종류의 엔트로피 분석에 의해 이루어진다). 그래서 디스커버리화 프로세스가 어떻게 진행되어야 하는지에 대한 일부 지침이 주어질 수 있다. 더욱이, 우리는 일반적으로 각 변수를 순진하게 분석하고 독립적으로 분석하여 좋은 결과를 얻을 수 없다. 이는 우리가 발견하기를 바랐던 바로 그 상호작용을 없앨 수 있기 때문이다.

일반적으로 가변 디크릿화, 특히 다변량 디크릿화 문제를 다루는 논문의 표본은 다음과 같다. Chiu, Wong & Cheung(1991), Bay(2001), 류 외 연구진.(2002년), 왕&류(1998년), Zighed, Rabaséda &, Rakotomalala(1998년), 캐틀렛(1991년), 도허티, Kohavi &, Sahami(1995년), 몬티 &, 쿠퍼(1999년), Fayyad&Irani(1993년), 추 씨, 청 &, 웡(1990년), 응우옌 &, 응우옌(1998년), Grzymala-Busse&Stefanowski(2001년), 팅(1994년), Ludl &, 위드머씨(2000년), Pfahringer(1995년), 및.;Cercone(1999년), 추 씨는&청(1989년)., Chmielewski & Grzymala-Busse(1996년), Lee & Shin(1994년), 류 & 웰먼(2002년), 류 & 웰먼(2004년) 등이다.

가변 그랜딩(클러스터링/분리/변환)

가변적 과립은 다양한 기법을 설명할 수 있는 용어로서, 대부분 치수, 중복성, 저장 요건을 감소시키는 것을 목적으로 한다. 우리는 여기서 몇 가지 사상을 간략하게 설명하고, 문학에 대한 단서를 제시한다.

가변 변환

주성분 분석, 다차원 스케일링, 인자 분석, 구조 방정식 모델링 등 여러 가지 고전적 방법들과 그 친족들은 "변동성 변환"의 속성에 속한다. 또한 이 범주에는 차원성 감소, 투영 추적 및 독립적인 구성요소 분석과 같은 보다 현대적인 연구 영역이 포함된다. 일반적으로 이러한 방법의 공통 목표는 원래 변수의 선형 또는 비선형 변환이며 중요한 통계적 관계가 나타나는 새로운 변수의 관점에서 데이터의 표현을 찾는 것이다. 결과 변수 집합은 원래 변수 집합보다 거의 항상 작기 때문에 이러한 방법들은 형상 공간에 과립을 부과한다고 느슨하게 말할 수 있다. 이러한 차원성 감소 방법은 모두 표준지문에서 검토되는데, 두다, 하트 & 황새(2001), 위튼 & 프랭크(2005), 헤스티, 티브시라니 & 프리드먼(2001) 등이 있다.

변수집합

상기의 방법을 알려주는 선형 시스템 이론보다 데이터 군집화 방법론에서 다른 종류의 가변 과립 방법이 더 많이 도출된다. 클러스터링 관련 데이터를 고려하는 것과 동일한 방식으로 관련 변수를 "클러스터링"할 수 있다는 사실은 상당히 일찍부터 주목되었다. 데이터 클러스터링에서, 유사한 실체의 그룹을 식별하고(Martino, Giuliani & Rizzi(2018)) 어떤 의미에서는 그러한 실체를 어떤 종류의 시제품으로 대체한다. 프로토타입은 식별된 클러스터에 있는 데이터의 단순한 평균이거나 다른 대표적인 척도가 될 수 있다. 그러나 중요한 아이디어는 후속 작업에서 데이터 클러스터의 단일 프로토타입을 (시제품에서 예시가 어떻게 파생되는지를 설명하는 통계적 모델과 함께) 훨씬 더 큰 예시를 위해 사용할 수 있다는 것이다. 이러한 프로토타입은 일반적으로 기업과 관련된 대부분의 관심 정보를 포착하는 것과 같다.

마찬가지로, 큰 변수 집합이 변수들 사이의 가장 두드러진 관계를 포착하는 더 작은 시제품 변수 집합으로 통합될 수 있는지 묻는 것이 합리적이다. 선형 상관관계에 기초한 가변 군집화 방법이 제안되었다(Duda, Hart & Thurl 2001;렌처 2002), 변수 군집화의 보다 강력한 방법은 변수 간의 상호 정보를 기반으로 한다. 와타나베는 (와타나베 1960;와타나베 1969) 모든 변수 집합에 대해 전체 변수 집합 사이의 궁극적인 "총합" 상관관계가 각 집합에 의해 나타나는 "부분적" 상관관계의 합인 일련의 변수 집합(즉, n-ary)을 나타내는 다항식(즉, n-ary) 트리를 구성할 수 있다(그림 참조). 와타나베는 관찰자가 마치 자연적인 분열이나 숨겨진 균열을 찾는 것처럼 "..." 부분들 간의 상호의존성을 최소화하는 방법으로 시스템을 분할하려고 할 수도 있다고 제안한다.

그러한 트리를 구축하기 위한 한 가지 실제적인 접근방식은 쌍방향 상호정보가 가장 높은 두 변수(원자 변수 또는 이전에 응집된 변수)를 연속적으로 선택하는 것이다(Kraskov et al. 2003). 각 응집물의 산물은 두 응집 변수의 국소 접합 분포를 반영하는 새로운 (구축된) 변수로서, 따라서 합체 엔트로피와 동등한 엔트로피를 갖는다.(절차적 관점에서 이 응집 단계는 속성 값 표의 두 열(두 응집체를 나타냄)을 대체하는 것을 포함한다.ating 변수—교체된 열의 값 조합마다 고유한 값을 갖는 단일 열(Kraskov et al. 2003). 그러한 연산에 의해 어떤 정보도 손실되지 않는다. 그러나, 어떤 사람이 변이 간 관계에 대한 데이터를 탐색하고 있다면, 그러한 맥락에서 관심 있는 변수들 사이의 중복성 또는 의존성이 정밀할 가능성이 높기 때문에, 이러한 방식으로 중복 변수를 병합하는 것은 일반적으로 바람직하지 않다.합병된, 그들의 관계는 더 이상 연구될 수 없다.

시스템 과립(분리)

데이터베이스 시스템에서 집계(예: 참조) OLAP 통합 및 비즈니스 인텔리전스 시스템)은 원본 데이터 테이블(흔히 정보 시스템이라고 함)을 행과 열의 의미가 다른 테이블로 변환하는 결과를 낳으며, 여기서 행은 원본 튜플의 그룹(Granulle)에 해당하고 열은 각 행의 원래 값에 대한 집계된 정보를 표현한다. 단체들 그러한 집계는 대개 SQL과 그 확장자에 기초한다. 결과 과립은 일반적으로 미리 선택된 일부 원본 열에 대해 동일한 값(또는 범위)을 가진 원본 튜플의 그룹에 해당한다.

또한 행의 물리적 인접성과 같이 그룹을 기반으로 정의되는 다른 접근법도 있다. 예를 들어, Infobright는 데이터베이스 엔진을 구현하여 데이터가 거친 행으로 분할되었으며, 각각 64K의 물리적으로 연속(또는 거의 연속) 행으로 구성되어 있다. 거친 행에는 데이터 열에 대한 값에 대한 콤팩트한 정보가 자동으로 레이블로 표시되며, 다중 열과 다중 테이블 관계가 종종 관련된다. 그 결과, 개체가 거친 행과 속성에 대응한 과립 정보의 계층이 더 높아졌으며, 이는 개략적인 정보의 다양한 측면에 해당된다. 데이터베이스 운영은 이러한 새로운 프레임워크 내에서 효율적으로 지원될 수 있으며, 원본 데이터 조각에 대한 액세스가 여전히 가능하다(Slezak et al. 2013). harv 오류: 대상 없음: CITREFSlezakSynakWroblewskiWojna2013(도움말).

개념 구획(성분 분석)

세분화된 컴퓨팅 이데올로기의 기원은 대략적인 집합과 퍼지 집합 문헌에서 찾을 수 있다. 대략적인 집합 연구의 주요 통찰력 중 하나는, 결코 그것에만 독특한 것은 아니지만, 일반적으로 다른 형상이나 변수 집합의 선택은 다른 개념의 과립을 산출할 것이라는 것이다. 여기서, 기초적인 대략적인 집합 이론에서와 같이, "개념"에 의해 우리는 관찰자에게 구별할 수 없거나 분간할 수 없는 실체 집합체(즉, 단순한 개념), 또는 그러한 단순한 개념으로 구성된 실체 집합체(즉, 복잡한 개념)를 의미한다. 다시 말해, 데이터 집합(가치-속성 시스템)을 다른 변수 집합에 투영함으로써, 우리는 데이터에서 동등성 등급의 "개념"의 대체 집합을 인식하며, 이러한 다른 개념 집합은 일반적으로 다른 관계와 규칙성의 추출에 도움이 될 것이다.

등가 등급 과립

우리는 예를 들어 설명한다. 아래의 속성 값 시스템을 고려하십시오.

샘플 정보 시스템

오브젝트	${\displaystyle P_{1}.$	${\displaystyle P_{2}}:$	${\displaystyle P_{3}}$	${\displaystyle P_{4}}$	${\displaystyle P_{5}}$
${\displaystyle O_{1}.$	1	2	0	1	1
${\displaystyle O_{2}}:$	1	2	0	1	1
${\displaystyle O_{3}}$	2	0	0	1	0
${\displaystyle O_{4}}$	0	0	1	2	1
${\displaystyle O_{5}}$	2	1	0	2	1
${\displaystyle O_{6}}$	0	0	1	2	2
${\displaystyle O_{7}}$	2	0	0	1	0
${\displaystyle O_{8}}$	0	1	2	2	1
${\displaystyle O_{9}}$	2	1	0	2	2
${\displaystyle O_{10}}$	2	0	0	1	0

속성$$ $P{\displaystyle }$=${\displaystyle }${ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ 2,${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {4\mathrm{}}_{}}$, ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {5\mathrm{}}_{}{}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle$ P$=\{P_{$1},$P_{2$},$P_{3},P_{4},P_{5}\}}}}}}$의 전체 집합을 고려할 때 다음과 같은 7가지 동등성 클래스 또는 원시적(단순) 개념이 있음을 알 수 있다.

$디스플레이 스타일 {\displaystyle}\{O_{1},O_{2}\}\\{O_{3}\{O_{7},O_{10}\}\\\\{O_{4}\\\\{O_{5}\\\}\\{O_{6}\}\\\{O_{8}\}\\\{O_{8}\}\\}\}\}\}\}\{{{O_{O_{}\}}}}}}}}}}}}}\O_{9}\}\end{case}}}$

Thus, the two objects within the first equivalence class, ${\displaystyle \{O_{1},O_{2}\}}$, cannot be distinguished from one another based on the available attributes, and the three objects within the second equivalence class, ${\displaystyle \{O_{3},O_{7},O_{10}\}}$, cannot be di이용 가능한 속성에 근거하여 서로 구별하여. 나머지 5개의 물체는 각각 다른 모든 물체와 구별할 수 있다. 이제 속성 값 시스템을 속성 ${\displaystyle {P\mathrm{}}_{}}$ ${\$}에만$$ 투영하는 것을 상상해보자. 예를 들어, 이 단일 속성만 탐지할 수 있는 관찰자의 관점을 나타낸다. 그리고 나서 우리는 다음과 같은 더 많은 동등성 등급 구조를 얻는다.

$디스플레이 스타일 {\displaystyle}\{O_{1},O_{2}\}\\\{O_{3}\\{O_{5},O_{7},O_{9},O_{10}\}\\\\{O_{4}},O_{6}\},O_{8}\}\case{case}}}}}}}}}}}}}$

이것은 어느 정도 이전과 같은 구조지만, 낮은 해상도(더 큰 곡물 크기)에 있다. 가치 과립(discretation/quantization)의 경우와 마찬가지로, 관계(의존성)가 다른 수준에는 존재하지 않는 한 단계의 세분성에서 나타날 수 있다. 그 예로, 우리는 속성 종속성(상호 정보의 더 단순한 상대적 관계)이라고 알려진 측도에 대한 개념 과장의 영향을 고려할 수 있다.

이러한 종속성 개념을 ${\displaystyle {확립}_{}}$하려면$({\displaystyle }$개략 세트 참조) [${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ Q${\displaystyle {}_{}}$=${\displaystyle }${ ${\displaystyle {Q\mathrm{}}_{}}$ 1,${\displaystyle {}_{}}$Q ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}}$Q ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle N_{}}$ ${\displaystyle [x]_$로 한다.${Q}=\{Q_{1},Q_{2},Q_{3},\dots ,Q_{N}\}}$ represent a particular concept granulation, where each ${\displaystyle Q_{i}}$ is an equivalence class from the concept structure induced by attribute set ${\displaystyle Q}$. For example, if the attribute set ${\displaystyle Q}$ consists of attribute ${\displays$$tyle P_{1$}만$$, 위와 같이 개념구조${\displaystyle }$[${\displaystyle x{}_{}}$] ${\displaystyle Q_{}}$ ${\$${Q}}$ will be composed of ${\displaystyle Q_{1}=\{O_{1},O_{2}\}}$, ${\displaystyle Q_{2}=\{O_{3},O_{5},O_{7},O_{9},O_{10}\}}$, and ${\displaystyle Q_{3}=\{O_{4},O_{6},O_{8}\}}$. 다른 속성 집합 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle P},$${\displaystyle \gamma }$ P${\displaystyle {}_{}}$( Q${\displaystyle }$) ${\displaystyle \gamma _{P}(Q$에 대한 속성 집합 $Q{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ \displaystyle \gamma _{P}(Q$)}$의 종속성은 다음에 의해 주어진다.

${\displaystyle \gamma \{P}(Q)={\frac {\sum _{i=1}^{N}{\underline {P}Q_{i}\right }{\\\\왼쪽 \mathb {U} \right}}}}}}}}}}}오른쪽 \mathb {}}}}$

즉$,{\displaystyle }$ [ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle Q_{}}$ ${\$의 각 동등성 클래스 $Q{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$에 대해${Q$ $P{\displaystyle }$${\displaystyle \underset{}{\_}}$ ${\displaystyle {Qi}_{}}$ ${\$$displaystyle P$ 즉 P _ Qi {\$displaystyle {\p}Q_{i}$의 속성에 따라 "하한 근사치"(하한 근사치 참조)의 크기를 합산한다$.$ 더 간단히 말해서, 이 근사치는 속성 집합 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$에서 해당 타르에 속하는 개체 수입니다.$설정값{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {Qi}_{}}$ ${\$${\displaystyle }$[ ${\displaystyle x_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ Q ${\$의 모든 동등성 클래스에 걸쳐 추가됨위의$분자$는$$속성 $집합{\displaystyle }$ P ${\displaystyle$ P$}$에 $기반$하여 속성$$Q ${\displaystyle Q$에 의해 유도된 분류에 따라 긍정적으로 분류할 수 있는 총 개체 수를 나타낸다. 따라서 종속 비율은 두 개념 구조의${\displaystyle }$[${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle Q_{}}$ ${\$의 "동기화"를 포착하는 의미에서 그러한 분류 가능한 개체의 비율(전체 우주 내)을 표현한다.${Q}$ 및$$${\displaystyle }$[ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$${P$ 종속성 $dependency{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$(${\displaystyle Q}$) ${\displaystyle \gamma _{P}(Q)}$ $$"$Q{\displaystyle }$ ${\displaystyle P$의 속성 값을 파악하기에$$ 충분한 정보 시스템의 그러한 개체의 비율로 해석할 수 있다.

이제 정의를 벗어나면 개념 세분성의 선택(즉, 속성의 선택)이 속성들 사이에서 감지된 의존성에 영향을 미칠 것이라는 단순한 관찰을 할 수 있다. 위에서 속성 값 테이블을 다시 고려하십시오.

샘플 정보 시스템

오브젝트	${\displaystyle P_{1}.$	${\displaystyle P_{2}}:$	${\displaystyle P_{3}}$	${\displaystyle P_{4}}$	${\displaystyle P_{5}}$
${\displaystyle O_{1}.$	1	2	0	1	1
${\displaystyle O_{2}}:$	1	2	0	1	1
${\displaystyle O_{3}}$	2	0	0	1	0
${\displaystyle O_{4}}$	0	0	1	2	1
${\displaystyle O_{5}}$	2	1	0	2	1
${\displaystyle O_{6}}$	0	0	1	2	2
${\displaystyle O_{7}}$	2	0	0	1	0
${\displaystyle O_{8}}$	0	1	2	2	1
${\displaystyle O_{9}}$	2	1	0	2	2
${\displaystyle O_{10}}$	2	0	0	1	0

Consider the dependency of attribute set ${\displaystyle Q=\{P_{4},P_{5}\}}$ on attribute set ${\displaystyle P=\{P_{2},P_{3}\}}$. That is, we wish to know what proportion of objects can be correctly classified into classes of ${\displaystyle [x]_$$[{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$$$${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$에 대한 지식을 바탕으로$$ 한 {Q}}${P$${\displaystyle }$[ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle Q_{}}$ ${\$의 동등성 등급${Q}$ 및$$${\displaystyle }$[ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$${P}$은(는) 아래와 같다.

${\displaystyle [x]_{Q}$	${\displaystyle [x]_{P}$
$디스플레이 스타일 {\displaystyle}\{O_{1},O_{2}\}\\{O_{3},O_{7},O_{10}\}\\\{O_{4}\\{O_{5}},O_{8}\}\\{O_{6}\}\{9}\}\{case}}}}}}}}}}}}}}}}}}?$	$디스플레이 스타일 {\displaystyle}\{O_{1},O_{2}\}\\{O_{3}\{O_{7},O_{10}\}\\\{O_{4}\\\{O_{6}\}\\{O_{5}\}\{9}\}\\{O_{8}\}\case}}}}}}}}}}}}}$

개념구조에 따라 ${\displaystyle {명확}_{}}$하게 분류할 수 있는 객체${\displaystyle }$[${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ Q ${\$$[{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$$$${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$ 기준$$ {Q}${P}}$ are those in the set ${\displaystyle \{O_{1},O_{2},O_{3},O_{7},O_{8},O_{10}\}}$, and since there are six of these, the dependency of ${\displaystyle Q}$ on ${\displaystyle P}$, ${\displaystyle \gamma _{P}(Q)=6/10}$. 이것은 그 자체로 흥미로운 의존성으로 간주될 수 있지만, 아마도 특정 데이터 마이닝 애플리케이션에서는 더 강한 의존성만이 요구될 것이다.

그런 다음 속성 $집합{\displaystyle }$ P${\displaystyle }$=${\displaystyle }${ ${\displaystyle {}_{}}$ = { P ${\displaystyle {4\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle Q$${\displaystyle {}_{}{P\_\mathrm{}}_{}}$${4}\}}}$ ${\displaystyle P=\{P_{2}, P_{3}\}}}}$의 속성 집합에${\displaystyle }$대한${\displaystyle {}_{}}$을 고려할 수 있다$.$ $Q{\displaystyle }$=${\displaystyle }${ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {4\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}}$P ${\displaystyle {5\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle Q=\{P_{4},P_{5}\}\}$에서 Q${\displaystyle }$=${\displaystyle }${ P ${\displaystyle {4\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle$ Q$=\{P_{4}\}\}}}}}}$으로 이동하면 클래스 구조가 [${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle Q_{}}$ ${\$ [$x$$]$로 강화된다$$.${Q$ 잠시 후에 볼 수 있을 겁니다. ${\displaystyle {우리}_{}}$는 어떤 비율의 물체가${\displaystyle }$[ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ Q ${\$의 (현재 더 큰) 등급으로 정확하게 분류될 수 있는지 다시 한 번 알고 싶다.$[{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$$$${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$에 대한 지식을 바탕으로$$ 한 {Q}}${$${\displaystyle P}$$\}.$ 새로운${\displaystyle }$[ ${\displaystyle x_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ Q ${\$의 동등성 등급${Q}$ 및$$${\displaystyle }$[ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$${P}$은(는) 아래와 같다.

${\displaystyle [x]_{Q}$	${\displaystyle [x]_{P}$
$디스플레이 스타일 {\displaystyle}\{O_{1},O_{1},O_{3},O_{7},O_{10}\}\\\\{O_{4},O_{5},O_{6},O_{8},O_{9}\}\end{case}}}}}}}$	$디스플레이 스타일 {\displaystyle}\{O_{1},O_{2}\}\\{O_{3}\{O_{7},O_{10}\}\\\{O_{4}\\\{O_{6}\}\\{O_{5}\}\{9}\}\\{O_{8}\}\case}}}}}}}}}}}}}$

${\displaystyle {분명히}_{}}{\displaystyle }$[ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ Q ${\$${{Q}}}$은(는) 아까보다 밀도가 더 높다$$. 이제 개념구조에 따라 확실하게 분류할 수 있는 객체${\displaystyle }$[${\displaystyle x{}_{}}$] ${\displaystyle Q_{}}$ ${\$$[{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$$$${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$ 기준$$ {Q}${P}}$ constitute the complete universe ${\displaystyle \{O_{1},O_{2},\ldots ,O_{10}\}}$, and thus the dependency of ${\displaystyle Q}$ on ${\displaystyle P}$, ${\displaystyle \gamma _{P}(Q)=1}$. That is, knowledge of membership according to category set ${\displaystyle [x}$${\$${$${\displaystyle P}$$}}$은$({\displaystyle }$는${\displaystyle {}_{}}$ [ x ] Q ${\$의 범주 멤버십을 결정하기에 충분하다$$.${Q}}$은(는) 완전히 확실하게$$. 이 경우 $P{\displaystyle }$→ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P\오른쪽$ 화살표 Q$}$라고 말할 수 있을 것이다$.$따라서 개념구조를 강화함으로써 더 강한 (결정론적) 의존성을 찾을 수 있었다. 그러나$,{\displaystyle }$ 우리는 또한 [ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle Q_{}}$ ${\$에서 클래스가 유도되었다는 점에 주목한다.이러한 결정론적 의존성을 얻기 위해 필요한 분해능의 감소로부터${Q}}$은(는) 이제 그 자체도 크고 숫자도 적다. 그 결과, 우리가 발견한 의존성은 강하지만 [${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}}$ Q ${\$의 고해상도 관점에서 이전에 발견한 약한 의존성보다 우리에게 덜 가치 있는 것일 수도 있다.$\{$$Q}.$

일반적으로 어떤 유도된 개념 구조가 가장 강한 의존성을 산출하는지 확인하기 위해 모든 속성 집합을 테스트하는 것은 불가능하며, 따라서 이 검색은 어떤 지능을 가지고 지도되어야 한다. 이 문제와 과립의 지능적 사용에 관한 다른 논문은 아래의 참고문헌에 열거된 Y.Y. Yao와 Lotfi Zadeh의 논문들이다.

구성품 과립

개념 과립에 대한 또 다른 관점은 범주의 파라메트릭 모델에 대한 연구를 통해 얻을 수 있다. 예를 들어 혼합물 모델 학습에서 데이터 집합은 구별되는 가우스 분포(또는 기타)의 혼합물로 설명된다. 따라서 대량의 데이터는 소수의 분포에 의해 "대체"된다. 이러한 분포의 수와 그 크기는 다시 개념 과립의 문제로 볼 수 있다. 일반적으로 데이터에 더 잘 맞는 것은 더 많은 수의 분포나 모수를 통해 얻지만 의미 있는 패턴을 추출하기 위해서는 분포의 수를 제약해야 하므로 의도적으로 개념 분해능을 강화해야 한다. '올바른' 개념의 해결책을 찾는 것은 많은 방법(예: AIC, BIC, MDL 등)이 제안되어 온 까다로운 문제로서, '모델의 정규화'라는 루브릭 아래 자주 검토되고 있다.

세분화된 컴퓨팅에 대한 다양한 해석

세분화된 컴퓨팅은 문제 해결 과정에서 정보 과립을 이용하는 이론, 방법론, 기법, 도구의 틀로 구상될 수 있다. 이런 의미에서 세분화된 컴퓨팅은 다양한 분야에서 고립되어 연구되어 온 주제를 포괄하는 포괄적 용어로 사용된다. 이러한 기존의 모든 연구를 세분화된 컴퓨팅의 통일된 틀에 비추어 검토하고 공통점을 추출함으로써 문제 해결을 위한 일반 이론을 개발할 수 있을 것이다.

좀 더 철학적인 의미에서, 세분화된 컴퓨팅은 특정한 관심을 제공하는 것들만을 추상화하고 고려하기 위해 다양한 수준의 세분화(즉 추상화) 아래에서 현실 세계를 지각하는 인간의 능력에 의존하는 사고방식을 설명할 수 있다. 서로 다른 수준의 세분화에 집중함으로써, 사람은 다른 수준의 지식을 얻을 수 있을 뿐만 아니라 내재된 지식 구조에 대한 더 큰 이해도 얻을 수 있다. 따라서 세분화된 컴퓨팅은 인간의 문제 해결에서 필수적이기 때문에 지능형 시스템의 설계와 구현에 매우 중요한 영향을 미친다.

참고 항목

• 러프 세트, 디스케이트
• 유형 2 퍼지 세트 및 시스템

참조