세미나레르 드 제오메트리 알제브리크 뒤 보이 마리

Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

수학에서 세미나르 드 게오메트리 알제브리크 뒤 보이스 마리(SGA)는 알렉산더 그로텐디크가 운영하는 영향력 있는 세미나였다.1960년부터 1969년까지 파리 근교 IHEES에서 활동한 주요 수학 학술지 이외의 연구와 출판의 독특한 현상이었다. (이 이름은 1962년부터 IHEES가 있던 부레스수르이베트(Bures-sur-Yibet)의 영지에 있는 작은 나무에서 유래되었다.)세미나 노트는 결국 수학 시리즈의 스프링어 강의 노트 1권을 제외하고 모두 12권으로 출판되었다.

스타일

이 자료는 여러 가지 이유로 읽기가 어렵다는 평판이 있다.더 많은 초등적이거나 기초적인 부분이 Grotendieck와 Jean Dieudonné의 EGA 시리즈로 강등되어 진술에서 논리적인 의존의 긴 끈을 야기시켰다.그 문체는 매우 추상적이고 범주 이론을 많이 이용한다.더욱이 독자가 동기와 구체적인 예를 알고 있다고 가정하면서, 최대한 일반적인 진술을 달성하려는 시도가 있었다.

초간행물

SGA에 대한 원본 노트는 IHEES에 의해 페시클로 출판되었으며, 대부분은 2, 3번의 수정을 거쳤다.이것들은 그 세미나가 60년대 초반에 시작해서 거의 10년 동안 계속되면서 발표되었다.그것들은 여전히 큰 수학 도서관에서 찾을 수 있지만, 배포는 제한적이었다.60년대 후반과 70년대 초반에, 원래의 세미나 노트는 이후의 전개 상황을 감안하여 포괄적으로 수정되고 다시 작성되었다.덧붙여 피에르 델랭에 의해 편찬되어 1977년에 간행된 신작 SGA 4½; SGA4의 범위 내에서 델랭에 의한 단순하고 새로운 결과물뿐만 아니라, 그 당시에는 아직 등장하지 않았던 SGA5의 일부 자료를 수록하고 있다.SGA2를 제외한 개정 노트는 Springer가 수학 시리즈의 강의 노트에서 발행한 것이다.

스프링거와 분쟁 끝에 그로텐디크는 시리즈 재인쇄 허가를 거부했다.이러한 후기 개정은 원래의 페시클보다 더 널리 배포되었지만, 도서관 밖에서는 여전히 흔하지 않다.

SGA에 대한 언급은 전형적으로 원래의 페시클이 아닌 이후에 수정된 판을 의미한다. 일부 원본은 대문자로 라벨을 표시했다. 예를 들어 S.G.A.D. = SGA3 및 S.G.A.A. = SGA4.

시리즈 제목

SGA 시리즈의 볼륨은 다음과 같다.

  • SGA1 Revisions étales et groufficient, 1960–1961(Etale covering and the basic group), Reducation Note in Mathics 224, 1971
  • SGA2 Cohomologie locales des faisceaux coeents et théoremes de Lefschz loca et globo, 1961–1962(Concent cohomology of concent shabs and global and local and local lefs)), Northolland 1968
  • SGA3 Schemas en groupes, 1962–1964 (그룹 구성), 수학 151, 152 및 153, 1970년 강의 노트
  • SGA4 Téory des topos et cohomologie et étale des Schemas, 1963–1964(Topos 이론 및 etale cohomology), 강의 노트 인 수학 269, 270 및 305, 1972/3
  • SGA4½ Cohomologie étale (étale cohomology), 1977 수학 569의 강의 노트.SGA 4½은 실제 세미나에 해당되지 않는다.일부 조사 기사, SGA4의 범위에 포함되는 새로운 결과, 마지막으로 SGA5의 자료를 피에르 들랭이 편집한 것이다.
  • SGA5 Cohomologie l-adique et fonctions L, 1965–1966(l-adic cohomology and L-functions), 강의 노트(l-adic cohomology and L-functions), 1977년 수학 589, 1977
  • SGA6 Théory des intersections et Théoreme de Rieman-Roch, 1966–1967(Intersection 이론과 Rieman-Roch 정리), 강의 노트 in Mathical 225, 1971
  • SGA7 Groupes de monodromie en géométrie algébrique, 1967–1969(대수 기하학의 모노드로미 그룹), 강의 노트 in Mathical 288 및 340, 1972/3
  • SGA8은 결코 쓰여지지 않았다.가끔 언급되는 SGA8은 보통 SGA1의 8장이나 나중에 SGA 시리즈 밖에서 출판된 Berthelot의 결정체 코호몰리학에 관한 연구 중 하나를 언급한다.

SGA 다시 게시

1990년대에, 대수 기하학의 연구자들과 대학원생들에게 SGA의 가용성의 부족이 점점 더 문제가 되고 있다는 것이 명백해졌다: 책의 사본은 증가하는 연구자들에게 너무 적을 뿐만 아니라, 그들이 활자화 되어 있는 방식 때문에 읽기도 어렵다.수학적 공식을 손으로 써서 riter).따라서, 여러 국가의 다양한 수학자들의 자극 아래, 보다 널리 이용할 수 있는 전자적 포맷으로 SGA를 재간행하고, 타이핑을 위해 LaTeX를 사용하는 프로젝트가 형성되었다. 또한, 사소한 실수나 모호함에 대한 수정을 위해 다양한 주석을 추가해야 한다.그 결과는 소시에테 마테마티크 드 프랑스에 의해 발표되어야 한다.이 작품의 재인쇄에 대한 법적 허가는 연락이 닿지 않는 알렉산더 그로텐디크 자신을 제외한 모든 작가로부터 얻어졌다. 그가 Springer-Verlag에 의해 SGA의 재출판을 거부한 것은 스프링거에 대한 이의고 원칙이 아니라는 이유로 그의 명시적인 동의 없이 진행하기로 결정했다.

첫 번째 단계로, 프랭크 캘리가리, 짐 보거, 윌리엄 스타인에 의해 전체 작업을 스캔하여 온라인에서 이용할 수 있게 했다(아래 링크 섹션 참조).본문을 새로 타이핑하고 교정하는 작업은 2001년 말 SGA1을 시작으로 수십 명의 자원봉사자(대부분 프랑스어 후배 수학자들, 프랑스어 유창성과 대수기하학 지식 때문에)에게 분배되었다.

SGA1에 관한 작업의 조정 편집자는 라이덴 대학의 바스 에딕스호벤(당시 렌네즈 대학)이었다: 제1판은 2002년 6월 20일 arXiv.org e-프린트 아카이브에 이용가능하였으며, 교정본은 2004년 1월 4일에 업로드되었고, 이후 소시에테 마테마티크 드 프랑스에 의해 책 형태로 출판되었다.SGA2에 대한 작업은 2004년 이브 라즐로를 조정 편집자로 하여 시작되었다.LaTeX 소스 파일은 arXiv.org e-프린트 아카이브에서 이용할 수 있다. SGA2는 소시에테 마테마티크 드 프랑스에 의해 2005년 말에 인쇄되었다(https://web.archive.org/web/20091130171320/http://smf.emath.fr/Publications/DocumentsMathematiques/) 참조).

라즐로 역시 SGA4를 편집했으며 최근에는 필립 길과 패트릭 폴로가 TeXed 버전의 SGA3를 업로드했다.그러나 2010년 1월 그로텐디크는 SGA 재등록에 대한 작업 중단을 요청했다.2014년 말, SGA 재게시 작업이 재개되어 그로텐디크 서클 사이트로 복원되었다.

참고 문헌 정보

SGA 1

  • Grothendieck, Alexander; Raynaud, Michèle (2003) [1971], Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1), Documents Mathématiques (Paris) [Mathematical Documents (Paris)], vol. 3, Paris: Société Mathématique de France, arXiv:math/0206203, Bibcode:2002math......6203G, ISBN 978-2-85629-141-2, MR 2017446
  • Grothendieck, Alexandre (1971). Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1960-61 - Revêtements étales et groupe fondamental - (SGA 1) (Lecture notes in mathematics 224). Lecture Notes in Mathematics (in French). Vol. 224. Berlin; New York: Springer-Verlag. xxii+447. doi:10.1007/BFb0058656. ISBN 978-3-540-05614-0. MR 0354651.

SGA 2

SGA 3

SGA 4

SGA 4½

SGA 5

SGA 6

SGA 7

참고 항목

외부 링크