학급장 이론 연대표

수학에서 계급장 이론은 지역 및 세계 영역의 아벨론적 확장을 연구하는 학문이다.

타임라인

• 1801년 카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)는 2차 상호주의 법칙을 증명한다.
• 1829 Niels Henrik Abel은 lemniscate 함수의 특별한 값을 $사용$하여 Q${\displaystyle }$( ${\displaystyle i}$) ${\displaystyle \mathbb {Q}$ ($i$의 아벨리안 확장을 구성한다.
• 1837 디리클레의 산술 진행에 대한 정리.
• 1853년 레오폴트 크로네커는 크로네커-베버 정리를 발표한다.
• 1880년 크로네커는 아벨의 상상 이차적 영역 확장에 대한 그의 주겐트라우마를 소개한다.
• 1886년 하인리히 마틴 베버는 크로네커-베버 정리(약간의 간극으로)를 증명한다.
• 1896년 데이비드 힐버트는 크론커-베버 정리에 대한 최초의 완전한 증거를 제시한다.
• 1897년 베버는 레이 클래스 그룹과 일반적인 이상 클래스 그룹을 소개한다.
• 1897년 힐버트는 자흘베리히트를 출판한다.
• 1897년 힐버트는 힐버트 상징의 제품 공식으로 2차 상호주의 법칙을 다시 쓴다.
• 1897년 커트 헨젤은 p-adic 숫자를 도입했다.
• 1898년 힐베르트는 (좁은) 힐베르트의 계급 영역의 존재와 속성을 추측하여, 클래스 2의 특수한 경우에 그것을 증명한다.
• 1907년 필립 푸르퉁글러는 힐버트 계급 영역의 존재와 기본적 속성을 증명한다.
• 1908년 웨버는 일반적인 이상 계급 집단의 계급 분야를 정의한다.
• 1920년 다카기 테이지(Teiji Takagi)는 숫자 분야의 아벨리아식 확장이 바로 이상적인 계급 집단의 계급장임을 보여준다.
• 1922년 다카기의 상호주의 법칙 논문
• 1923년 헬무트 하세(Helmut Hasse)는 하세 원리를 도입했다(이차적 형태의 특별한 경우를 위해).
• 1923년 에밀 아르틴은 그의 상호주의 법칙을 추측한다.
• 1924년 Artin은 Artin L-functions를 소개한다.
• 1926년 니콜라이 체보타리오프는 그의 밀도 정리를 증명한다.
• 1927년 아르틴은 그의 상호주의 법칙이 갈루아 집단과 이상적인 계급 집단 사이에 정반대의 이형성을 부여하고 있음을 증명한다.
• 1930 퍼트윙글러와 아르틴은 주요한 이상적인 정리를 증명한다.
• 1930 Hasse는 지역 계급장 이론을 소개한다.
• 1931 Hasse는 Hasse 규범 정리를 증명한다.
• 1931 Hasse는 단순한 알헤브라를 지역적 영역에 걸쳐 분류한다.
• 1931 Jacques Herbrand는 Herbrand 지수를 소개한다.
• 1931년 알버트-브라워-하세-노에더 정리는 세계 분야에 걸쳐 단순한 알제브라에 대한 하세 원리를 증명한다.
• 1933년 Hasse는 숫자 분야에 걸쳐 단순한 알헤브라를 분류한다.
• 1934년 맥스 듀링과 에미 노에더는 알헤브라를 이용한 계급장 이론을 전개한다.
• 1936년 Claude Chevalley는 아이디얼을 소개한다.
• 1940년 Chevalley는 아벨리아 연장에 대한 두 번째 불평등에 대한 대수적 증거를 주기 위해 IDeles를 사용한다.
• 1948년 시앙하오 왕씨는 그룬발트-왕정리를 증명하여 그룬발트(Grunwald)의 오류를 바로잡는다.
• 1950년 테이트의 논문은 제타 기능을 연구하기 위해 아델 링에 대한 분석을 사용한다.
• 1951년 안드레 웨일은 Weil 그룹을 소개한다.
• 1952년 Artin과 Tate는 수업분야 이론에 대한 노트에서 수업형식을 소개한다.
• 1952년 게르하르트 홋치차일드(Gerhard Hochschild)와 나카야마 다다시는 집단 코호몰리를 계급장 이론에 도입한다.
• 1952년 존 테이트가 테이트 코호몰로지 그룹을 소개한다.
• 1964년 에브게니 골로드와 이고르 샤파레비치는 계급의 야전탑이 무한할 수 있음을 증명한다.
• 1965년 조나단 루빈과 테이트는 루빈-을 사용한다.테이트 공식 집단의 법률은 아벨의 지역 확장성을 반영한다.

참조

• Conrad, Keith, History of class field theory (PDF)
• Fesenko, Ivan, Class 필드 이론, 그 세 가지 주요 일반화 및 응용, EMS Survey in Mathematical Science 2021
• Hasse, Helmut (1967), "History of class field theory", Algebraic Number Theory, Washington, D.C.: Thompson, pp. 266–279, MR 0218330
• Iyanaga, S. (1975) [1969], "History of class field theory", The theory of numbers, North Holland, pp. 479–518
• Roquette, Peter (2001), "Class field theory in characteristic p, its origin and development", Class field theory—its centenary and prospect (Tokyo, 1998), Adv. Stud. Pure Math., vol. 30, Tokyo: Math. Soc. Japan, pp. 549–631