레오폴드 크로네커

Leopold Kronecker
레오폴드 크로네커
Leopold Kronecker 1865.jpg
1865년 레오폴드 크로네커
태어난(1823-12-07) 1823년 12월 7일
프로이센 실레지아 현 리그니츠
죽은1891년 12월 29일(1891-12-29)(68세)
베를린, 독일 제국
국적.프러시아어
모교베를린 대학교
로 알려져 있다
과학 경력
필드
기관
박사 어드바이저
박사과정 학생

레오폴트 크로네커(Leopold Kronecker, 1823년 12월 7일 ~ 1891년 12월 29일)는 독일의 수학자이다.그는 게오르크 칸토르의 집합론에 대한 업적을 비판했고, 베버(1893)에 의해 "Die ganzen Zahlen hat der Liebe Gott Gemacht, ales and iree is Menschenberk" ("신은 정수를 만들었고, 다른 모든 것은 인간의 [1]작품")라고 말한 것으로 인용되었다.크로네커는 에른스트 쿠머의 학생이자 평생 친구였다.

전기

레오폴드 크로네커는 1823년 12월 7일 프로이센(현재의 폴란드 레그니차)의 부유한 유대인 가정에서 태어났다.그의 부모인 이시도르와 요한나(성명 프라우스니체프)는 자녀들의 교육을 돌보고 집에서 과외를 해주었다. 레오폴드의 남동생 휴고 크로네커도 과학의 길을 따라 훗날 저명한 생리학자였다.그 후 크로네커는 레그니츠 체육관에 가서 체조나 수영도 연습하면서 과학, 역사, 철학 등 다양한 주제에 관심을 보였다.체육관에서 그는 수학에 대한 소년의 흥미를 알아채고 격려한 에른스트 [2]쿠머에게 가르침을 받았다.

1841년 크로네커는 베를린 대학의 학생이 되었고, 그곳에서 그의 관심은 수학에 바로 집중되지 않고 오히려 천문학과 철학을 포함한 여러 과목으로 퍼져나갔다.그는 1843년 여름 본 대학에서 천문학을 공부하고 1843-44년 브레슬라우 대학에서 그의 전 스승 쿠머를 따라 보냈다.베를린으로 돌아온 크로네커는 피터 구스타프 레준 디리클레와 함께 수학을 공부했고 1845년 디리클레의 [3]감독 하에 쓰여진 대수적 수 이론에서 그의 논문을 옹호했다.

학위를 받은 후, 크로네커는 학문적 진로에 대한 연구에 대한 그의 관심을 따르지 않았다.그는 은행가였던 어머니의 삼촌이 지은 큰 농지를 관리하기 위해 고향으로 돌아갔다.1848년 그는 사촌 파니 프라우스니처와 결혼했고, 그 부부는 6명의 자녀를 두었다.몇 년 동안 크로네커는 사업에 집중했고, 취미로 수학을 계속 공부하며 쿠머와 연락을 주고받았지만,[4] 수학적인 결과는 발표하지 않았다.1853년에 그는 방정식 이론에서 에바리스 갈로아의 작업을 확장하는 방정식의 대수적 해결 가능성에 대한 회고록을 썼다.

크로네커의 무덤 (베를린, 성 마테우스)

그의 사업 활동 때문에, 크로네커는 경제적으로 여유가 있었고, 따라서 그는 개인 학자로서 수학을 추구하기 위해 1855년에 베를린으로 돌아갈 수 있었다.부인 레베카가 부유한 멘델스존 가문 출신인 디리클레는 크로네커를 베를린 엘리트에게 소개하였다.그는 최근 대학에 입학한 칼 바이어슈트라스와 디리클레의 수학 [2]교수직을 이어받은 그의 전 스승 쿠머의 절친한 친구가 되었다.그 후 몇 년 동안 크로네커는 그의 전년도 독립적인 연구에서 나온 수많은 논문을 발표했다.이 출판된 연구의 결과로, 그는 1861년 베를린 아카데미의 회원으로 선출되었다.

비록 그가 공식적인 대학 직책을 가지고 있지 않았지만, 크로네커는 아카데미의 일원으로서 베를린 대학에서 수업을 할 권리가 있었고 1862년부터 그렇게 하기로 결정했다.1866년, 리만이 사망했을 때, 크로네커는 괴팅겐 대학의 수학 교수직을 제안받았으나, 그는 거절했고, 아카데미에서 자리를 유지하는 것을 선호했다.1883년에야 쿠머가 대학에서 은퇴했을 때, 크로네커는 그의 뒤를 이어 일반 [5]교수가 되었다.크로네커는 Kurt Hensel, Adolf Kneser, Mathias Lerch, Franz Mertens 등의 감독관이었다.

수학에 대한 그의 철학적인 견해는 그를 여러 해 동안 몇몇 수학자들과 갈등을 일으키게 했고,[3] 특히 1888년에 대학을 떠나기로 거의 결심한 바이어스트라스와의 관계를 악화시켰다.크로네커는 아내의 죽음 몇 달 후인 1891년 12월 29일 베를린에서 사망했다.그는 인생의 마지막 해에 기독교로 [2]개종했다.그는 구스타프 키르히호프와 가까운 베를린 쇠네베르크의 알터 마테우스 키르히호프 묘지에 묻혔다.

과학 활동

수학 연구

크로네커 연구의 중요한 부분은 수 이론과 대수학에 초점을 맞췄다.1853년 방정식과 갈로아 이론에 관한 논문에서 그는 결정적인 증거를 제시하지 않고 크로네커-베버 정리를 공식화했다.그는 또한 최종 생성 아벨 군들에 대한 구조 정리를 도입했다.크로네커는 타원함수를 연구했고 힐베르트에 의해 나중에 그의 12번째 [6]문제로 수정된 형태로 제시된 일반화인 그의 "젊음의 가장 가까운 꿈"을 추측했다.1850년 "5차 일반 방정식의 해"라는 논문에서 크로네커는 군 이론을 적용하여 5차 방정식을 풀었다.

대수적 수 이론에서 크로네커는 데데킨드의 이상 이론의 대안으로 약수 이론을 도입했는데, 그는 철학적인 이유로 그것이 받아들여질 수 없다고 생각했다.비록 데데킨드의 접근법이 널리 채택되면서 크로네커의 이론이 오랫동안 무시되었지만, 그의 제수는 유용하게 발견되었고 20세기에 [7]몇몇 수학자들에 의해 부활되었다.

크로네커는 또한 연속성의 개념에 기여했고, 실수에서 비합리적인 숫자의 형태를 재구성했다.분석에서, 크로네커는 그의 동료인 칼 바이어스(Karl Weierstrass)에 의한, 어디에서도 미분할 수 없는 연속 함수의 공식을 거부했다.

크로네커 한계 공식, 크로네커 합동 공식, 크로네커 델타, 크로네커 빗, 크로네커 기호, 크로네커 곱, 다항식을 인수분해하는 크로네커 방법, 크로네커 치환, 크로네커 정수론, 크로네커 렘마-크라이센도 있다.

수학 철학

크로네커의 편파주의는 그를 수학의 기초에서 직관주의의 선구자로 만들었다.그의 가장 유명한 인용구는 신이 정수를 창조했다는 것이므로 이는 옳지 않다.

명예

Kronecker는 여러 아카데미의 [2]회원으로 선출되었습니다.

25624 크로네커 소행성은 그의 이름을 따서 지어졌다.

출판물

  • Kronecker, Leopold (1978) [1901], Vorlesungen über Zahlentheorie, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-08277-4, MR 0529431
  • Kronecker, Leopold (1968) [1895], Hensel, Kurt (ed.), Leopold Kronecker's Werke. Bände I–V, New York: Chelsea Publishing Co., ISBN 978-0-8284-0224-8, MR 0237286

레퍼런스

  1. ^ 영어 번역은 그레이에서 왔습니다.각주에서, 그레이는 독일어의 인용구를 "1886년의 크로네커의 강의에서 인용한 베버 1891/92/19"로 돌린다.
    Gray, Jeremy (2008), Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics, Princeton University Press, p. 153, ISBN 978-1400829040
    웨버, 하인리히 L. 1891–1892 크로네커야레스베리히트 데 독일 수학자 베레이니궁 2:5-23 (인용어는 19페이지).
  2. ^ a b c d James, Ioan Mackenzie (2009). Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists. Peter Lang. pp. 90–94. ISBN 978-1-906165-22-2.
  3. ^ a b Blyth, T.S.; Robertson, E.F. (2002). Further Linear Algebra. Springer. pp. 185–186. ISBN 978-1-85233-425-3.
  4. ^ Chang, Sooyoung (2010). Academic Genealogy of Mathematicians. World Scientific. pp. 31–32. ISBN 978-981-4282-29-1.
  5. ^ McElroy, Tucker (2005). A to Z of mathematicians. Infobase Publishing. pp. 154–156. ISBN 978-0-8160-5338-4.
  6. ^ Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre (2008). The Princeton companion to mathematics. Princeton University Press. pp. 773–774. ISBN 978-0-691-11880-2.
  7. ^ Corry, Leo (2004). Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures. Birkhäuser. pp. 120. ISBN 978-3-7643-7002-2.

추가 정보

외부 링크

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