임펄스 응답

Impulse response
단순한 오디오 시스템으로부터의 임펄스 응답.원래 임펄스, 고주파 부스트 후의 응답, 저주파 부스트 후의 응답을 위에서 아래로 표시합니다.

신호 처리에서 동적 시스템의 임펄스 응답 또는 임펄스 응답 함수(IRF)는 임펄스라고 불리는 짧은 입력 신호와 함께 표시되는 출력입니다.보다 일반적으로 임펄스 응답은 어떤 외부 변화에 대한 동적 시스템의 반응입니다.두 경우 모두 임펄스 응답은 시스템의 반응을 시간의 함수(또는 시스템의 동적 동작을 파라미터화하는 다른 독립 변수의 함수)로 기술합니다.

이 모든 경우에 동적 시스템과 그 임펄스 응답은 실제 물리적 물체일 수도 있고 그러한 물체를 설명하는 방정식의 수학적 시스템일 수도 있다.

임펄스 함수는 모든 주파수를 포함하므로 임펄스 응답은 모든 주파수에 대한 선형 시간 불변 시스템의 응답을 정의합니다.

수학적 고려 사항

다음 항목도 참조하십시오.벡터 자기회귀 impulse 임펄스 응답 및 이동평균모델 interpret 해석

수학적으로, 임펄스가 어떻게 설명되는지는 시스템이 이산적인 시간으로 모델링되는지 또는 연속적인 시간으로 모델링되는지에 따라 달라집니다.임펄스는 연속 시간 시스템의 경우 Dirac 델타 함수로 모델링하거나 이산 시간 시스템의 경우 크로네커 델타로 모델링할 수 있습니다.Dirac delta는 면적 또는 적분을 유지하면서 펄스가 매우 짧은 경우(따라서 무한히 높은 피크를 제공함)를 나타냅니다.실제 시스템에서는 불가능하지만 유용한 이상화입니다.푸리에 해석 이론에서, 그러한 임펄스는 가능한 모든 들뜸 주파수의 동일한 부분을 포함하므로 편리한 테스트 프로브가 됩니다.

LTI(Linear Time-Invariant)로 알려진 대형 클래스의 시스템은 임펄스 응답에 의해 완전히 특징지어집니다.즉, 모든 입력에 대해 입력 및 임펄스 응답 측면에서 출력을 계산할 수 있습니다.('LTI 시스템 이론' 참조).선형 변환의 임펄스 응답은 변환 아래의 디락 델타 함수의 이미지로, 편미분 연산자의 기본 해와 유사합니다.

일반적으로 임펄스 응답보다 전송 함수를 사용하여 시스템을 분석하는 것이 더 쉽습니다.전송 함수는 임펄스 응답의 라플라스 변환입니다.시스템 출력의 라플라스 변환은 주파수 영역이라고도 하는 복합 평면에서 입력의 라플라스 변환과 전송 함수를 곱하여 결정할 수 있습니다.이 결과의 역라플라스 변환은 시간 영역에서 출력을 생성합니다.

시간 영역에서 직접 출력을 판별하려면 입력과 임펄스 응답을 조합해야 합니다.입력의 전송 함수와 라플라스 변환이 알려진 경우, 이 변환은 주파수 영역에서 두 함수를 곱하는 대안보다 더 복잡할 수 있습니다.

임펄스 응답은 그린의 함수로 간주되며 입력 지점이 출력에 어떤 영향을 미치는지와 같은 "영향 함수"로 간주할 수 있습니다.

실용적인 응용 프로그램

실제 시스템에서는 테스트용 입력으로 사용할 수 있는 완벽한 임펄스를 생성할 수 없습니다. 따라서 짧은 펄스가 임펄스의 근사치로 사용되기도 합니다.펄스가 임펄스 응답에 비해 충분히 짧다고 가정하면, 결과는 참, 이론, 임펄스 응답에 가깝습니다.그러나 많은 시스템에서는 매우 짧은 강한 펄스로 구동하면 시스템이 비선형 상태가 될 수 있으므로 대신 시스템은 의사 랜덤 시퀀스로 구동되며 임펄스 응답은 입력 및 [1]출력 신호로부터 계산됩니다.

스피커

이 아이디어를 입증하는 애플리케이션은 1970년대에 임펄스 응답 확성기 테스트의 개발이었다.확성기는 주파수 응답과 같은 다른 측정 특성과 달리 위상 부정확성으로 인해 어려움을 겪습니다.위상 부정확성은 주로 패시브 크로스오버(특히 고차 필터)의 결과인 (약간) 지연된 주파수/옥타브에 의해 발생하지만 공진, 원뿔 내 에너지 저장, 내부 볼륨 또는 인클로저 패널 [2]진동에 의해서도 발생합니다.이 "타임스미링"의 직접적인 그림인 임펄스 응답을 측정함으로써 원뿔과 인클로저에 개선된 재료를 사용하고 스피커 크로스오버를 변경함으로써 공진을 줄이는 데 사용할 수 있는 도구를 제공했습니다.시스템의 선형성을 유지하기 위해 입력 진폭을 제한해야 하는 필요성은 의사 랜덤 최대 길이 시퀀스와 같은 입력과 임펄스 [3]응답을 도출하기 위한 컴퓨터 처리의 사용으로 이어졌다.

전자 처리

임펄스 응답 분석은 레이더, 초음파 이미징 및 디지털 신호 처리의 많은 영역의 주요 측면입니다.흥미로운 예로는 광대역 인터넷 접속이 있습니다.DSL/광대역 서비스는 적응형 등화 기술을 사용하여 서비스 제공에 사용되는 동선 전화 회선에 의해 발생하는 신호 왜곡 및 간섭을 보상합니다.

제어 시스템

제어 이론에서 임펄스 응답은 Dirac 델타 입력에 대한 시스템의 응답입니다.이는 동적 시스템 분석에 유용한 것으로 입증되었습니다. 델타 함수의 라플라스 변환은 1이므로 임펄스 응답은 시스템의 전달 함수의 역 라플라스 변환과 동일합니다.

음향 및 오디오 애플리케이션

음향 및 오디오 애플리케이션에서 임펄스 응답은 콘서트 홀과 같은 위치의 음향 특성을 포착할 수 있도록 합니다.작은 방부터 큰 공연장까지, 특정 장소의 임펄스 반응을 포함한 다양한 패키지가 준비되어 있습니다.이러한 임펄스 응답은 컨볼루션 리버브 어플리케이션에서 사용되어 특정 위치의 음향 특성을 타깃 [4]오디오에 적용할 수 있습니다.

경제학

경제학, 특히 현대 거시경제 모델링에서 충동 반응 함수는 경제학자들이 보통 충격이라고 부르는 외생적 충동에 대해 시간이 지남에 따라 경제가 어떻게 반응하는지를 기술하기 위해 사용되며, 종종 벡터 자기 회귀의 맥락에서 모델링된다.거시경제적 관점에서 외생적으로 취급되는 충동에는 정부지출, 세율 및 기타 재정정책 파라미터의 변화, 통화기반 또는 기타 통화정책 파라미터의 변화, 생산성 또는 기타 기술적 파라미터의 변화, 그리고 조바심의 정도와 같은 선호도의 변화가 포함된다.nce. 충동 반응 함수는 충격 시점과 [5][6]후속 시점의 생산, 소비, 투자 및 고용과 같은 내생적 거시 경제 변수의 반응을 설명한다.최근 문헌에서는 양의 충격과 음의 [7]충격을 분리하는 비대칭 충동 반응 기능이 제안되고 있다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ F. Alton Everest (2000). Master Handbook of Acoustics (Fourth ed.). McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-136097-2.
  2. ^ "Modeling and Delay-Equalizing Loudspeaker Responses". researchgate. November 2018.
  3. ^ "Monitor". 9 April 1976. Retrieved 9 April 2018 – via Google Books.
  4. ^ http://www.acoustics.hut.fi/projects/poririrs/ 핀란드 포리에서 온 콘서트 홀 임펄스 응답
  5. ^ Lütkepohl, Helmut (2008). "Impulse response function". The New Palgrave Dictionary of Economics (2nd ed.).
  6. ^ Hamilton, James D. (1994). "Difference Equations". Time Series Analysis. Princeton University Press. p. 5. ISBN 0-691-04289-6.
  7. ^ Hatemi-J, A. (2014). "Asymmetric generalized impulse responses with an application in finance". Economic Modelling. 36: 18–2. doi:10.1016/j.econmod.2013.09.014.