잇사이슈르

잇사이슈르
태어난	(1875-01-10)10년 1월 10일 모길레프, 러시아 제국
죽은	1941년 1월 10일 (1941-01-10) (66) 텔아비브, 필수 팔레스타인
로 알려져 있다.	슈르 분해 슈르의 보조정리
과학 경력
필드	수학
박사학위 자문위원	게오르크 프로베니우스 레자로스 푸흐스
박사과정 학생	리처드 브라워 로버트 프루히트 막시밀리안 헤르츠베르거 에버하르트 홉 베른하르트 노이만 로즈 펠테손 하인츠 프뤼퍼 리처드 라도 아이작 제이콥 쇤베르크 아놀드 숄츠 빌헬름 슈페르트 카를 뫼르헤 볼프강 한

잇사이 슈르(Issai Schur, 1875년 1월 10일 ~ 1941년^[1] 1월 10일)는 러시아의 수학자로, 생애의 대부분을 독일에서 일했다.그는 베를린 대학에서 공부했다.1901년에 박사학위를 취득하고, 1903년에 강사가 되었으며, 1919년에 본대학교 교수로 재직하였다.

페르디난드 게오르크 프로베니우스의 학생으로서, 그는 집단 표현(가장 밀접하게 연관되어 있는 과목)에 종사했지만, 조합론, 숫자 이론, 이론 물리학에도 종사했다.그는 아마도 오늘날 슈르 분해의 존재에 대한 결과와 집단 표현에 대한 연구로 가장 잘 알려져 있을 것이다.

슈르는 두 사람 모두의 이름으로 출판되었다.슈르, 그리고 J. 슈르, 특히 저널에 등장하는 슈르, 디 레인은 엔제완드 수티크다.이로 인해 약간의 혼란이 생겼다.^[2]

유년기

잇사이 슈르는 사업가 모세 슈르와 그의 아내 골데 슈르(네 란다우)의 아들로 유대인 가정에서 태어났다.그는 당시 러시아 제국이었던 드니퍼 강의 모길레프에서 태어났다.슈르는 20대 중반의 잇사이가 아닌 슈아(이시아가 무덤의 비문)라는 이름을 사용했다.^[3]슈르의 아버지는 도매상이었을지도 모른다.^[4]

1888년, 13세의 나이에 슈르는 모길레프 북서쪽 640km 지점의 결혼한 여동생과 동생이 살고 있는 리파야(쿠랄드, 현재 라트비아)로 갔다.쿠를란드는 러시아의 3대 발트 총독 중 하나였으며, 중세 이후 발트 독일인들은 상류 사회 계층이었다.^[5][6]현지 유대인 사회는 이디시어가 아닌 대부분 독일어를 구사했다.^[7]

슈르는 1888년부터 1894년까지 리바우에서 독일어를 사용하는 니콜라이 체육관에 다녔고, 최종 시험에서 최고 등급에 올라 금메달을 땄다.^[8]여기서 그는 독일어에 유창해졌다.

교육

1894년 10월 슈르는 수학과 물리학에 집중하여 베를린 대학에 다녔다.1901년, 그는 자신의 논문으로 프로베니우스와 레자로스 임마누엘 푸흐스 밑에서 수석으로 졸업했다. 주어진 행렬에 배정될 수 있는 행렬의 종류에 대하여,^[9] 선형 집단의 대표에 대한 일반적인 이론을 포함하고 있다.보그트에 의하면 이때부터 잇사이라는 이름을 쓰기 시작했다고 한다.^[10]슈르는 러시아 제국에서의 성공 가능성이 다소 낮다고 생각했고,^[11] 독일어를 너무나 완벽하게 구사했기 때문에 베를린에 남아 있었다.그는 1903년에 졸업했고 베를린 대학에서 강사로 있었다.슈르는 1903년부터 1913년까지 10년간 베를린 대학에서 교수직을 맡았다.^[12]

1913년 그는 본 대학의 펠릭스 하우스도르프 부교수 겸 후계자로 임명되었다.그 다음 해에 프로베니우스는 슈르를 베를린으로 돌아오게 하기 위해 다양한 방법을 시도했다.그 중에서도 슈르의 이름은 1913년^[13] 6월 27일 프로베니우스로부터 로버트 그넴(ETH의 학교 이사회 의장)에게 칼 프리드리히 가이저의 후임자로 거론되었다.^[14]프로베니우스는 그들이 전에는 그의 충고를 전혀 따르지 않았다고 불평하고 나서 이렇게 말했다. "그래서 나는 교수님을 추천할 수도 없다.J. 슈르(지금은 본에서)가 너에게.그는 취리히에게 너무 잘해주며 베를린에서 나의 후계자가 되어야 한다."헤르만 웨일은 취리히에 취직했다.프로베니우스의 노력은 1916년 슈르가 요하네스 노블라우치의 뒤를 이어 부교수로 부임하면서 마침내 성공했다.프로베니우스는 1년 후인 1917년 8월 3일에 세상을 떠났다.슈르와 카라테오도리는 둘 다 그의 후계자로 지명되었다.그러나 그들은 결국 콘스탄틴 카라테오도리를 선택했다.1919년 슈르는 마침내 개인 교수직을 받았고, 1921년 은퇴한 프리드리히 헤르만 쇼트키(Friedrich Hermann Shottky)의 의장을 맡았다.1922년에는 프러시아 과학 아카데미에도 추가되었다.^{[citation needed]}

나치즘 시대에

나치와 국회 반대의 제거의 인수 후에, 법 전문 공무원의 복원을 위한 4월 7일 1933년에, 그 후의 regulation[15]교수들에게는 연장해 주는"유대인"기원에 있고 인기 없는 정치 의견이나 억류되어 있저명한 공무원들의 석방을 처방했다.그리고그러므로 슈르에게도.슈르는 정학을 당했고 대학 제도에서 제외되었다.동료인 에르하르트 슈미트는 복직을 위해 싸웠으며, 슈르는 제1차 세계대전 전 프러시아 관료였기 때문에 1933년/1934년 겨울학기에도 교수에 관한 특정 특강에 참가할 수 있게 되었다.^[16]슈르는 과학부 장관의 휴가 신청을 철회하고 위스콘신-매디슨 대학의 초빙교수직을 1933-34년 학기에 제안했다.^[17]그 제안의 거절에 역할을 했을 것 같은 한 가지 요소는 슈르가 더 이상 영어권 환경에서 새로운 출발을 할 수 있었을 요건을 감당할 수 없다고 느낀다는 것이었다.^[18]

이미 1932년에 슈르의 딸 힐데는 의사 차임 아벨린과 베른에서 결혼했다.^[19]그 결과 잇사이 슈르는 베른에 있는 딸을 여러 차례 찾아갔다.취리히에서 그는 제1차 세계대전 이전부터 친근한 사이였던 조지 폴리야와 자주 만났다.^[20]

1935년 여름 스위스로의 그러한 여행에서, 렉터의 대신 서명한 루드비히 비버바흐로부터 슈르에게 편지를 보내 슈르가 베를린 대학에서 긴급히 그를 찾아내야 한다는 내용이 적혀 있었다.^[21]그들은 그와 중요한 문제를 의논할 필요가 있었다.그것은 1935년 9월 30일 슈르의 해임을 포함했다.^[22]

슈르는 교수직에서 석방된 후 프러시아 과학 아카데미의 일원으로 남아 있었으나, 조금 후에 공식 직위의 마지막 남은 자리를 잃었다.1938년 봄 비버바흐의 개입으로 인해 그는 아카데미 위원회에서 사임한 것을 설명할 수밖에 없었다.^[23]그의 수학 저널 자문 위원회 회원 자격은 1939년 초에 종료되었다.^[24]

이민

슈르는 많은 학생들이 비행을 하고 유명한 과학자들을 자신의 이전 직장에서 쫓아낸 후에 외로움을 느꼈다.오직 닥터만헬무트 그룬스키는 30대 후반에 슈르가 유학생 막스 메나켐 쉬퍼에게 보고한 대로 그에게 친절하게 대했었다.^[25]게슈타포는 어디에나 있었다.이후 슈어 그의 아내 그의 의도를 불러 모으는 소환장의 경우 Gestapo,[26]에 1938년의 여름에서 자살을 그의 아내, 그리고 그들과 그의 편지를 게슈타포로부터 소환장을 발표했다, 베를린의 집 밖에서 편안한 체류에 가서 진단서도 그녀가 대신에 게슈타포 만나도록 허락하는 함께 갔다 Issai 슈어를 보냈다. hus거기서 그들은 왜 아직도 독일에 머무르는지 단호하게 물었다.그러나 계획된 이민에는 경제적인 장애물이 있었다. 독일 이민자들은 그들의 재산의 4분의 1인 이주 전 제국 항공세를 납부해야 했다.이제 슈르의 아내는 리투아니아의 한 주택에 대한 저당권을 상속받았는데, 그것은 리투아니아의 외환 결정 때문에 상환할 수 없었다.반면 슈르는 저당권을 독일제국에 양도하지 않거나 맡기는 것이 금지되었다.따라서 슈어 부부는 현금과 현금성 자산이 부족했다.마침내 잃어버린 돈이 어떻게든 공급되었고, 오늘날까지 누가 기부자였는지는 분명하지 않은 것 같다.

슈르는 1939년 초에 독일을 떠날 수 있었다.^[27]그러나 그의 건강은 이미 심하게 손상되어 있었다.그는 간호사와 함께 베른에 있는 딸에게 여행을 갔고, 며칠 후 아내도 따라갔다.그곳에서 그들은 몇 주 동안 머물다가 팔레스타인으로 이주했다.2년 후인 1941년 1월 10일 66번째 생일에 텔아비브에서 심장마비로 사망했다.^{[citation needed]}

일

슈르는 집단 이론과 대표 이론을 위한 많은 중요한 작품들로 스승 프로베니우스의 작품을 계속했다.또한 그는 고전 대수학 및 숫자 이론의 거의 모든 분야에서 알려진 결과의 중요한 결과와 우아한 증거를 발표했다.그의 수집된^[28] 작품들은 이것의 인상적인 증거다.그곳에서, 적분 방정식과 무한 계열의 이론에 대한 그의 연구가 발견될 수 있다.

선형 그룹

In his doctoral thesis Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen Issai Schur determined the polynomial representations of the general linear group ${\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}$ on the field ${\displaystyle \mathbb {C} }$ of complex numbers.이 작업의 결과와 방법은 오늘날에도 여전히 관련이 있다.^[29]J.A. Green은 그의 저서에서 임의의 특성을 가진$$ 무한 $필드{\displaystyle \mathbb{}}$ K ${\displaystyle$ $GL(n,\mathb$ {$K})$에 대한 ${\displaystyle G}$ L${\displaystyle }$(${\displaystyle n}$ ,${\displaystyle K\mathbb{}}$){\$displaystyle$ GL(n,\$mathb$${K}$ )의 다항식 표현을 결정했다.^[30]주로 슈르의 학위논문에 근거하고 있다.그린은 "이 (슈르의) 주목할 만한 작품에는 뛰어난 대수학 기술로 발전된 아주 독창적인 아이디어들이 많이 포함되어 있었다.Schur showed that these (polynomial) representations are completely reducible, that each irreducible one is "homogeneous" of some degree ${\displaystyle r\geq 0}$, and that the equivalence types of irreducible polynomial representations of ${\displaystyle GL_{n}(\mathbb {C} )}$, of fixed homogeneous degree ${\displaystyle r}$${\displaystyle r}$은$($는) $n{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle r}$ 파티션$$ $\lambda {\displaystyle }$= (${\displaystyle {\lambda 1\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle }$… ,${\displaystyle {\lambda n}_{}}$) ${\displaystyle \lambda =(\lambda _{1},\ldots,\$$displaysty n}$ 부분과$$$$ 일대일 일치한다.더욱이 슈어는 ${\displaystyle \lambda}$ 타입의 λ{\displaystyle ${\displaystyle {\s$$}$$_{\lambda}}}}}}$의 어떤 대칭함수 $S{\displaystyle {\underset{}{}}_{}}$ ${\displaystyle {\underset{}{\_}}_{}}$${\displaystystyled_${{\lamba }}}}}}}}}}}}}}}}}}}에 의해 형상이 주어지는$$ 것을 보였다. 초록색에 따르면 슈어의 방법.오늘날의 논문은 대수학 집단의 이론에 중요하다.^{[citation needed]}

1927년 슈르는 그의 연구 "일반 선형 집단의 이성적 표현에 관한"에서 그의 논문의 주요 결과에 대한 새로운 증거를 제시했다.If ${\displaystyle V}$ is the natural ${\displaystyle n}$-dimensional ${\displaystyle \mathbb {C} }$ vector space on which ${\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}$ operates, and if ${\displaystyle r}$ is a natural number, then the ${\displaystyle r}$-fold tensor product ${\$$displaystyle V^{\otimes r}}$ over ${\displaystyle \mathbb {C} }$ is a ${\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}$-module, on which the symmetric group ${\displaystyle S_{r}}$ of degree ${\displaystyle r}$ also operates by permutation of the tensor factors of each generator ${\displaystyle v_1\otimes \dots \otimes v_r}$${\displaystyle v_{1}\otimes \ldots \otimes v_{r}}$ of ${\displaystyle V^{\otimes r}}$. By exploiting these ${\displaystyle S_{r}-GL(n,\mathbb {C} )}$-bimodule actions on ${\displaystyle V^{\otimes r}}$, Schur manages to find elegant proofs of his sentences.슈르의 이 작품은 한때 매우 잘 알려져 있었다.^{[citation needed]}

베를린의 교수직

슈르는 학계에서 매우 존경받는 구성원으로서, 비정치적인 학자로 베를린에서 살았다.선도적인 수학자였고, 뛰어나고 매우 성공한 교사였던 그는 16년 동안 베를린 대학에서 권위 있는 강좌를 열었다.^[31]1933년까지 그의 연구 그룹은 독일 베를린 대학과 그 이상에서 뛰어난 명성을 가지고 있었다.슈르를 중심으로 그의 교수진은 대표이론을 연구했는데, 이는 그의 제자들에 의해 각기 다른 방향(해결 가능한 집단, 결합론, 매트릭스 이론 포함)으로 확장되었다.^[32]슈르는 헤르만 바일에 따르면 에미 노에더(1882–1935)와 범위와 깊이가 비교 가능한 대수학 및 집단 이론에 근본적인 기여를 했다.^[33]

1933년 슈르의 강의가 취소되자 학생과 교수들 사이에서는 슈르를 고맙게 여기고 좋아한다는 아우성이 터져 나왔다.^[34]동료인 에르하르트 슈미트 슈르의 노력으로 당분간 1935년 9월 말까지 강연을 계속할 수 있었다.^[35]슈르는 이 시기에 실직한 마지막 유대인 교수였다.^[36]

취리히 강의

스위스에서는 슈르의 동료 하인츠 홉프와 조지 폴랴가 1935년 슈르의 해임을 통보받았다.그들은 최선을 다해 도와주려고 노력했다.^[37]1935년 12월^[38] 12일 수학 세미나 대표 미셸 플랑쉐렐을 대표하여 아서 룬 교무위원장이 슈르를 초청하여 세리 데 콘프레션(série de confécentation sur la theri de la representation des groups finis)을 초대했다.동시에 그는 공식적인 초청장이 Rohn 대통령으로부터 와야 한다고 요청했다. 슈르두트 오브테니르 미니스테레 콤프텐트 드 도너 ces confause're minnisét de donner ces confause.George Polya는 12월 16일 수학 물리학과 회의의 초청으로 수학 세미나를 준비했다.^[39]한편 12월 14일 룬 대통령의 공식 초청장은 이미 슈르에 파견된 상태였다.^[40]슈르는 초청 강연료 500 스위스 프랑을 약속받았다.

슈르는 1936년 1월 28일까지 회답하지 않았는데, 그 날 그는 지방 당국의 필수 승인을 처음 손에 넣었다.^[41]그는 기꺼이 초대에 응하겠다고 선언했다.그는 2월 4일에 강연을 시작하기를 원했다.^[42]슈르는 2월의 대부분을 스위스에서 보냈다.독일로 돌아오기 전 그는 며칠간 베른에 있는 딸을 찾아갔으며, 2월 27일 누나가 살고 있는 칼스루헤를 거쳐 베를린으로 돌아왔다.베른에서 풀리아에게 보낸 편지에서 그는 다음과 같은 말로 끝을 맺는다.스위스에서 나는 무거운 마음으로 작별을 고한다.^[43]

한편 베를린에서는 루드비히 비버바흐가 1936년 2월 20일자 편지에서 슈르의 여정에 대해 제국과학예술교육부 장관에게 알렸고, 취리히에서의 강의 내용이 무엇인지 알아내고 싶다고 발표했다.^[44]

중요한 학생

슈르에게는 총^[45] 26명의 대학원생이 있었고, 그 중 일부는 수학적인 명성을 얻었다.그중에는

• 베를린 대학교 (1928년) 알프레드 브라워
• 리처드 브라워, 베를린 대학교 (1925년)
• 카를 뫼르헤(Karl Dörge) 베를린 대학교 (1925년 베를린 대학교
• 베른하르트 노이만(Bernhard Neumann), 케임브리지 대학교 베를린(Bernhard University of Berlin, 1935년)
• 하인츠 프루퍼, 베를린 대학 (1921년)
• 리처드 라도, 케임브리지 대학교 베를린 대학교 (1933, 1935)
• 이아찌의 알렉산드루 이오안 쿠자 대학 (1926년)
• 빌헬름 슈페르트, 베를린 대학교 (1932년)
• 헬무트 비엘랑트, 베를린 대학교 (1935년)

레거시

슈르의 이름을 딴 개념

그 중에서도 잇사이 슈르의 이름을 따서 다음과 같은 개념들이 명명되어 있다.

인용문

알프레드 브루어(슈르 박사 후보)는 기념사에서 잇사이 슈르에 대해 다음과 같이 말했다.^[46]교사로서 슈르는 훌륭했다. 그의 강의는 매우 분명했지만 항상 쉽지만은 않았고 협력이 필요한 것은 아니었다 – 1930년 겨울 학기 동안, 슈르의 숫자 강의에 참석하고자 하는 학생들의 수는 약 500석을 가진 두 번째로 큰 대학 강의실이 너무 작았다. 그의 가장 인간적인 특징은 아마도 그의 대단한 겸손함, 그의 도움 그리고 그의 학생들에 대한 인간적인 관심이었을 것이다.

ETH 민영화제 취리히로 임명되기 전에 베를린에 있었던 하인츠 홉프는 구두 진술과 편지로도 분명히 알 수 있듯이 수학자로서 그리고 대단히 고마운 사람으로 이사이 슈르를 맞이했다.여기서, 이 감상은 전적으로 상호주의에 근거한 것이다: 헤르만 바일의 재신임을 계기로 조지 폴랴에게 보낸 1930년 서한에서 슈르는 홉프에 대해 다음과 같이 말한다.홉프는 매우 뛰어난 교사, 강한 기질과 강한 효과를 지닌 수학자, 명인의 훈육으로 다른 분야에서 뛰어난 훈련을 받았다. – 만일 내가 그를 남자로 특징지어야 한다면, 그를 만날 때마다 진심으로 기대한다고 말하면 충분할 것이다.

그러나 슈르는 개인적인 일에 정확한 거리를 두는 것으로 알려져 있었다.홉프의 증언은 발터 레더만과 베른하르트 노이만의 베를린에 있는 슈르의 전 제자들의 진술에 따른 것이다.^[47]

출판물

• Schur, Issai (1968), Grunsky, Helmut (ed.), Vorlesungen über Invariantentheorie, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 143, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 9780387041391, MR 0229674
• Schur, Issai (1973), Brauer, Alfred; Rohrbach, Hans (eds.), Gesammelte Abhandlungen, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-05630-0, MR 0462891

메모들

참조

외부 링크

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Issai Schur", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• 수학계보 프로젝트 잇사이 슈르